三維流形拓撲學

《三維流形拓撲學》是依託華東師範大學，由周青擔任項目負責人的重點項目。

基本介紹

• 中文名：三維流形拓撲學
• 項目類別：重點項目
• 項目負責人：周青
• 依託單位：華東師範大學
• 批准號：19331032
• 申請代碼：A0111
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1994-01-01 至 1998-12-31
• 支持經費：4（萬元）

項目摘要

本項目主要研究的是三維流形的組合拓撲學、雙曲幾何和組合群論。得到的主要結果如下：研究了曲面上的偽Anosov映射，找到了存在一個偽Anosov映射將一組簡單閉曲線變為另一組的充分必要條件；研究了Seifer流形的一種廣義Topf性質，找到了在存在映射度為1意義下的最小Haken流形；給出了三張同調球的一種特殊的最示；在雙曲幾何和組合群論方面，解決了高維Klein群的真共軛問題；用軌形作工具研究了帶扭曲的Klein群的余Hopf性質，否定了Rips的一個猜想；還用幾何方法證明了一類帶邊濟形中不可壓縮曲面的邊界同痕類的有限性。項目執行過程中，我們也研究了一生與非線性方程有關的拓撲方法。