一類不確定系統的非線性自抗擾控制的研究

《一類不確定系統的非線性自抗擾控制的研究》是依託陝西師範大學，由趙志良擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：一類不確定系統的非線性自抗擾控制的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：趙志良
• 依託單位：陝西師範大學

項目摘要

自抗擾控制是上世紀八、九十年代提出的新控制技術。近二十年來眾多數值實驗、硬體實驗和工程實驗見證了自抗擾控制獨特強大的處理不確定性的能力和顯著的控制節能功能，但其理論研究滯後於套用研究。本項目在申請者對一類非線性自抗擾控制的三個主要環節收斂性證明的基礎上，重點研究三個方面的問題：一是利用經典的自抗擾控制並結合反演控制、滑模變結構控制等方法構造一類下三角不確定系統的非線性擴張狀態觀測器和基於擴張狀態觀測器的非線性自抗擾控制，證明這類擴張狀態觀測器和自抗擾控制閉環系統的收斂性；二是在擴張狀態觀測器中給出時變增益整定方法實現擴張狀態觀測器的漸近收斂性並消除“峰值”現象；三是利用隨機分析、隨機微分方程穩定性等方法證明具隨機外部擾動系統的擴張狀態觀測器和自抗擾控制閉環系統的收斂性。研究成果不僅為一類更具一般性的不確定系統的自抗擾控制奠定理論基礎，也為自抗擾控制的工程實踐提供新的思路。

結題摘要

本項目的主要研究內容是自抗擾控制的相關理論難題。作為一項新型的控制技術，自抗擾控制已經被廣泛地套用於眾多工程控制實踐中，比如Texas Instruments等跨國公司在其控制晶片中採用了自抗擾控制技術。自抗擾控制的理論研究滯後於工程實踐。在本項目的支持下，項目負責人與研究團隊在自抗擾控制理論研究等方面取得了突破性的重要研究成果。主要成果包括以下幾個方面。 一是提出了基於fal函式的非線性擴張狀態觀察器的參數化方法並在此基礎上證明了這類非線性擴張狀態觀測器的收斂性。fal函式正是自抗擾控制的提出者韓京清先生用於構造非線性擴張狀態觀測器的非線性函式。儘管這類非線性擴張狀態觀測器被大量的工程實踐所使用，同時也在大量的文獻中可見這類非線性擴張狀態觀測器，但是這類擴張狀態觀測器的參數化方法以及最基本的理論問題——收斂性問題長期一直沒有得到解決。已有仿真實驗和參考文獻中的數據大多來源於韓京清先生在一些特殊情況下的經驗參數。在本項目的支持下， 項目申請人解決了這一長期以來懸而未決的理論難題，研究成果相繼發表在國際控制論權威期刊IEEE Transactions on Automatic Control和Automatica。二是建立了一類更具一般性的非線性下三角不確定系統的非線性擴張狀態觀測器、基於擴張狀態觀測器的非線性自抗擾控制，證明這類擴張狀態觀測器、自抗擾控制閉環系統的收斂性。許多工程實踐問題都可以由下三角非線性系統來建模。下三角非線性系統較之於自抗擾控制的標準型更具一般性，可適用於更多的控制對象。同時當系統函式的光滑性足夠好的時候，這類系統才可以通過變數代換轉化為自抗擾控制的標準型。研究成果發表在國際控制論著名期刊Systems & Control Letters 和 International Journal of Robust and Nonlinear Control。 三是提出了時變增益的擴張狀態觀測器，證明了這類擴張狀態觀測器的收斂性。當擴張狀態觀測器的增益增大時，擴張狀態觀測器會出現峰值問題。增益越大，峰值現象越明顯。在本項目的支持下，我們提出了時變增益的擴張狀態觀測器，成功地解決了這一峰值問題。該成果發表在國際控制論著名期刊European Journal of Control。