帶有不確定干擾的無窮維振動系統的鎮定

《帶有不確定干擾的無窮維振動系統的鎮定》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由郭寶珠擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：帶有不確定干擾的無窮維振動系統的鎮定
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：郭寶珠
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院

項目摘要

本項目旨在對帶有外部一般有界干擾的無窮維振動系統設計邊界反饋的鎮定控制，包括基於滑模控制和自抗擾控制的狀態反饋和輸出反饋控制。對於輸出反饋，另一個重要目標是設計基於滑模的關於未知輸入，和基於自抗擾擾動控制的關於擴張的狀態觀測器的狀態和干擾的觀測器，並進而設計基於觀測器的輸出反饋控制以達到抵消或抑制干擾，實現系統穩定的目標。我們的系統具有兩個主要特點：一是原系統可能不是穩定的（有有限個極點位於右半平面），或者是反穩定的（極點全部位於右半平面），在兩種情況下控制都是必須的，系統的內部阻尼不足以使得系統穩定。二是系統的輸入或者輸出帶有一般的有界干擾。這兩個特點使得原先對於系統保守時的控制不能再用，Backstepping方法因此成為重新設計控制必須的手段。在研究的過程中以大量數值試驗為輔助。在此研究的基礎上，將理論結果用於柔性機器人的鎮定。並在理論上推廣到帶干擾的高維偏微分振動系統控制。

結題摘要

在本項目資助期間， 項目組大規模的進行了自抗擾控制理論的研究。 從非線性系統奠定基礎到推廣到無窮維系統的控制。 非線性系統集中在三角結構的系統的鎮定， 隨機系統的輸出跟蹤與鎮定。 無窮維系統則主要是帶有外部干擾的偏微分系統的狀態反饋鎮定， 包括一維及其高維的一系列結果。 輸出反饋主要是一維未知輸入的狀態觀測器的設計及其對偏微分系統的鎮定。發表雜誌論文48篇，大部分的發表在控制理論一流雜誌上。 完成了一本英文專著， 培養了能從事高水平研究的幾個博士研究生。為自抗擾控制在任重道遠的偏微分方程控制理論中的套用奠定了堅實的基礎。 項目的最後基本完成了不確定偏微分系統鎮定的一般輸出反饋設計原則。我們可以說， 項目遠遠超額完成了既定對目標。