一元線性回歸

一元線性回歸是分析只有一個自變數（自變數x和因變數y）線性相關關係的方法。一個經濟指標的數值往往受許多因素影響，若其中只有一個因素是主要的，起決定性作用，則可用一元線性回歸進行預測分析。

基本介紹

• 中文名：一元線性回歸
• 外文名：Unary linear regression
• 學科：統計學、數學
• 套用：線性分析

簡介

回歸這一術語最早來囑刪源於生物遺傳學，由高爾頓（Francis Galton）引入。

回歸的現代解釋：回歸分析是研究某一變數（因變數）與另一個或多個變數（解釋變數、自變數）之間的依存關係，用解剃辣坑釋變數的已知值或固定值來估計或預測因變數的總體平均值。

因變數：Y

自變數：X或X1，X2，…等

高爾頓的興趣在於尋找為什麼總體身高分布趨向穩定。現在我們所關心的已不是這個問題，而堡整鴉想是想知道在已知父親身高的情況下，兒子的身高的平均變化如何。換句話說，就是已知父親身高來預測兒子的平均身高。

定義

一元線性回歸分析預測法，是根據自變數x和因變數Y的相關關係，建立x與Y的線性回歸方程進行預測的方法。由於市場現象一般是受多種因素的影響，而並不是僅僅受一個因素的影響。所以套用一元線性回歸分析預測法，必須對影響市場蘭充匙現象的多種因素做全面分析。只有當諸多的影響因素中，確實存在一個對因變數影響作用明顯高於其他因素的變數，才能將它作為自變數，套用一元相關回歸分析市場預測法進行預測。

一元線性回歸分析法的預測模型為：

式中，x_t代表t期自變數的值；

代表t期判蜜戀因變數的值；

a、b代表一元線性回歸方程的參數甩洪立櫻。

a、b參數由下列公式求得（用代表）：

一元線性回歸模型

建立模型

1、選取一元線性回歸模型的變數 ；

2、繪製計算表和擬合散點圖 ；

3、計算變數間的回歸係數及其相關的顯著性 ；

4、回歸分析結果的套用 。

模型的檢驗

1、經濟意義檢驗：就是根據模型中各個參汗閥鍵數的經濟含義，分析各參數的值是否與分析對象的經濟含義相符；

2、回歸標準差檢驗；

3、擬合優度檢驗；

4、回歸係數的顯著性檢驗。