結構力學(基礎學科)

結構力學是固體力學的一個分支，它主要研究工程結構受力和傳力的規律，以及如何進行結構最佳化的學科，它是土木工程專業和機械類專業學生必修的學科。結構力學研究的內容包括結構的組成規則，結構在各種效應（外力，溫度效應，施工誤差及支座變形等）作用下的回響，包括內力（軸力，剪力，彎矩，扭矩）的計算，位移（線位移，角位移）計算，以及結構在動力荷載作用下的動力回響（自振周期，振型）的計算等。結構力學通常有三種分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩陣位移法後來發展出有限元法，成為利用計算機進行結構計算的理論基礎。

基本介紹

• 中文名：結構力學
• 外文名：Structural mechanics
• 科目：土木工程、機械
• 領域：力學
• 研究內容：工程結構受力傳力規律
• 常用方法：能量法、力法、位移法

結構力學簡介

結構力學是一門古老的學科，又是一門迅速發展的學科。新型工程材料和新型工程結構的大量出現，向結構力學提供了新的研究內容並提出新的要求。計算機的發展，又為結構力學提供了有力的計算工具。另一方面，結構力學對數學及其他學科的發展也起了推動作用。有限元法這一數學方法的出現和發展就和結構力學的研究有密切關係。在固體力學領域中，材料力學給結構力學提供了必要的基本知識，彈性力學和塑性力學是結構力學的理論基礎。另外，結構力學與流體力學相結合形成邊緣學科——結構流體彈性力學。

評定結構的優劣，從力學角度看，主要是結構的強度和剛度。工程結構設計既要保證結構有足夠的強度，又要保證它有足夠的剛度。強度不夠，結構容易破壞；剛度不夠，結構容易皺損，或出現較大的振動，或產生較大的變形。皺損能夠導致結構的變形破壞，振動能夠縮短結構的使用壽命，皺損、振動、變形都會影響結構的使用性能，例如，降低工具機的加工精度或減低控制系統的效率等。

觀察自然界中的天然結構，如植物的根、莖和葉，動物的骨骼，蛋類的外殼，可以發現它們的強度和剛度不僅與材料有關，而且和它們的造型有密切的關係。很多工程結構是受到天然結構的啟發而創製出來的。人們在結構力學研究的基礎上，不斷創造出新的結構造型。加勁結構(見加勁板殼)、夾層結構(見夾層板殼)等都是強度和剛度比較高的結構。結構設計不僅要考慮結構的強度和剛度，還要做到用料省、重量輕。減輕重量對某些工程尤為重要，如減輕飛機的重量就可以使飛機航程遠、上升快、速度大、能耗低。

工作任務

研究工程結構（所謂工程結構是指能夠承受和傳遞外載荷的系統，包括桿、板、殼以及它們的組合體，如飛機機身和機翼、橋樑、屋架和承力牆等。）在外載荷作用下的應力、應變和位移等的規律；運用力學的基本理論和新的觀點，分析不同形式和不同材料的工程結構，為工程設計提供分析方法和計算公式；確定工程結構承受和傳遞外力的能力；研究和發展新型工程結構。

力傳遞

發展簡史

人類在遠古時代就開始製造各種器物，如弓箭、房屋、舟楫以及樂器等，這些都是簡單的結構。隨著社會的進步，人們對於結構設計的規律以及結構的強度和剛度逐漸有了認識，並且積累了經驗，這表現在古代建築的輝煌成就中，如埃及的金字塔，中國的萬里長城、趙州安濟橋、北京故宮等等。儘管在這些結構中隱含有力學的知識，但並沒有形成一門學科。

就基本原理和方法而言，結構力學是與理論力學、材料力學同時發展起來的。所以結構力學在發展的初期是與理論力學和材料力學融合在一起的。到19世紀初，由於工業的發展，人們開始設計各種大規模的工程結構，對於這些結構的設計，要作較精確的分析和計算。因此，工程結構的分析理論和分析方法開始獨立出來，到19世紀中葉，結構力學開始成為一門獨立的學科。

19世紀中期出現了許多結構力學的計算理論和方法。法國的納維於1826年提出了求解靜不定結構問題的一般方法。從19世紀30年代起，由於要在橋樑上通過火車，又由於橋樑跨度的增長，不僅需要考慮橋樑承受靜載荷的問題，還必須考慮承受動載荷的問題。

從1847年開始的數十年間，學者們套用圖解法、解析法等來研究靜定桁架結構的受力分析，這奠定了桁架理論的基礎。1864年，英國的麥克斯韋創立單位載荷法和位移互等定理，並用單位載荷法求出桁架的位移，由此學者們終於得到了解靜不定問題的方法。

基本理論建立後，在解決原有結構問題的同時，還不斷發展新型結構及其相應的理論。19世紀末到20世紀初，學者們對船舶結構進行了大量的力學研究，並研究了可動載荷下的梁的動力學理論以及自由振動和受迫振動方面的問題。

20世紀初，航空工程的發展促進了對薄壁結構和加勁板殼的應力和變形分析，以及對穩定性問題的研究。同時橋樑和建築開始大量使用鋼筋混凝土材料，這就要求科學家們對鋼架結構進行系統的研究，在1914年德國的本迪克森創立了轉角位移法，用以解決剛架和連續梁等問題。後來，在20～30年代，對複雜的靜不定桿繫結構提出了一些簡易計算方法，使一般的設計人員都可以掌握和使用了。

到了20世紀20年代，人們又提出了蜂窩夾層結構的構想。根據結構的“極限狀態”這一概念，學者們得出了彈性地基上樑、板及剛架的設計計算新理論。對承受各種動載荷(特別是地震作用)的結構的力學問題，也在實驗和理論方面做了許多研究工作。隨著結構力學的發展，疲勞問題、斷裂問題和複合材料結構問題先後進入結構力學的研究領域。

圖示

20世紀中葉，電子計算機和有限元法的問世使得大型結構的複雜計算成為可能，從而將結構力學的研究和套用水平提到了一個新的高度。

學科體系

一般對結構力學可根據其研究性質和對象的不同分為結構靜力學、結構動力學、結構穩定理論、結構斷裂、疲勞理論和桿繫結構理論、薄壁結構理論和整體結構理論等。

圖示

結構靜力學

結構靜力學是結構力學中首先發展起來的分支，它主要研究工程結構在靜載荷作用下的彈塑性變形和應力狀態，以及結構最佳化問題。靜載荷是指不隨時間變化的外載入荷，變化較慢的載荷，也可近似地看作靜載荷。結構靜力學是結構力學其他分支學科的基礎。

結構動力學

結構動力學是研究工程結構在動載荷作用下的回響和性能的分支學科。動載荷是指隨時間而改變的載荷。在動載荷作用下，結構內部的應力、應變及位移也必然是時間的函式。由於涉及時間因素，結構動力學的研究內容一般比結構靜力學複雜的多。（見結構動力學）

結構穩定理論

結構穩定理論是研究工程結構穩定性的分支。現代工程中大量使用細長型和薄型結構，如細桿、薄板和薄殼。它們受壓時，會在內部應力小於屈服極限的情況下發生失穩(皺損或曲屈)，即結構產生過大的變形，從而降低以至完全喪失承載能力。大變形還會影響結構設計的其他要求，例如影響飛行器的空氣動力學性能。結構穩定理論中最重要的內容是確定結構的失穩臨界載荷。（見板殼穩定性）

結構斷裂和疲勞理論

結構斷裂和疲勞理論是研究因工程結構內部不可避免地存在裂紋，裂紋會在外載荷作用下擴展而引起斷裂破壞，也會在幅值較小的交變載荷作用下擴展而引起疲勞破壞的學科。我們對斷裂和疲勞的研究歷史還不長，還不完善，但斷裂和疲勞理論發展很快。

在結構力學對於各種工程結構的理論和實驗研究中，針對研究對象還形成了一些研究領域，這方面主要有桿繫結構理論、薄壁結構理論和整體結構理論三大類。整體結構是用整體原材料，經機械銑切或經化學腐蝕加工而成的結構，它對某些邊界條件問題特別適用，常用作變厚度結構。隨著科學技術的不斷進展，又湧現出許多新型結構，比如20世紀中期出現的夾層結構和複合材料結構。（見複合材料力學）

圖示

研究方法

結構力學的研究方法主要有工程結構的使用分析、實驗研究、理論分析和計算三種。在結構設計和研究中，這三方面往往是交替進行並且是相輔相成的進行的。

使用分析在結構的使用過程中，對結構中出現的情況進行分析比較和總結，這是易行而又可靠的一種研究手段。使用分析對結構的評價和改進起著重要作用。新設計的結構也需要通過使用來檢驗性能。

實驗研究能為鑑定結構提供重要依據，這也是檢驗和發展結構力學理論和計算方法的主要手段。實驗研究分為三類：①模型實驗：將真實結構或者它的一部分簡化為模型，然後按照設計要求或研究要求進行加力實驗；②真實結構部件實驗：它有兩個任務，一是驗證模型實驗中所用簡化模型的可靠性，二是驗證理論設計計算的準確性；③真實結構實驗：例如，飛機地面破壞實驗、飛行實驗和汽車的開車實驗等。(見結構靜力實驗)

結構的力學實驗通常要耗費較多的人力、物力和財力，因此只能有限度地進行，特別是在結構設計的初期階段，一般多依靠對結構部件進行理論分析和計算。

理論計算主要有兩方面內容：

①計算模型工程結構的形式很多，它們的聯結方式也各不相同。並且，在實際結構中還存在局部的加強和削弱。因此，在理論計算時必須採用一些假設，把實際結構簡化成理想的典型結構，即簡化成計算模型，然後再進行理論計算。如果簡化得合理，而且數學方法選用得當，計算就比較容易，結果也能較接近實際。計算模型的選定，與所要採用的計算方法和計算工具有關。使用古典方法和解析數學，計算模型就不能太複雜；若使用有限元法和電子計算機，計算模型就可以包含更多的因素。目前，對於計算模型的選取尚無統一的方法，大多憑經驗或通過對類似結構的比擬分析來確定，然後通過實驗加以驗證並改進。

②計算方法計算模型確定後，就要進行結構和結構部件的基本設計計算，即運用各種力學方法，求出結構內部的受力和變形狀態以及結構的破壞極限載荷，用以檢驗真實結構是否滿足工程設計的要求。最基本的結構計算方法是位移法和力法。位移法適於編制通用程式，在大型電子計算機出現後發展較快；力法可以直接求出內力，且誤差較小，也在發展中。

能量法

結構力學中的能量原理以內部和外部力量的能量或作業的形式表達應力，應變或變形，位移，材料特性和外部影響之間的關係。 由於能量是一個標量，這些關係為固體力學中可變形體的控制方程提供了方便和可選的方法。 它們也可以用於獲得相當複雜系統的近似解，繞過了解一組控制偏微分方程的困難任務。