[零元的]基本鄰域系（fundamental system of neigh- borhoods of zero element）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名： [零元的]基本鄰域系
- 外文名： fundamental system of neigh- borhoods of zero element
- 所屬學科：數學
- 公布時間： 1993年
出處,公布時間,
出處
《數學名詞》第一版。
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
[零元的]基本鄰域系（fundamental system of neigh- borhoods of zero element）是1993年公布的數學名詞。
[零元的]基本鄰域系（fundamental system of neigh- borhoods of zero element）是1993年公布的數學名詞。出處《數學名詞》第一版。公布時間1993年，經全國科學技術名詞...
基本鄰域系 基本鄰域系（fundamental system of neighborhoods）是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
設U是環R的理想，取{Uⁿ|n≥0}為R中零元素的基本鄰域系，則R由此成為拓撲環。R中這個拓撲稱為U-adic拓撲，並且，R是豪斯多夫拓撲空間 。類似地，設M為R模，取 為零元素的基本鄰域系，則M由此成為拓撲R 模，並且M對於這種U-adic拓撲是豪斯多夫空間 。若 R 為諾特環而M是有限生成R 模，則對於R...
而τ稱為E的線性拓撲或向量拓撲，零元的均衡的鄰域全體組成零元的鄰域基。滿足T₁分離公理的拓撲線性空間是完全正則的。拓撲線性空間理論是泛函分析的一個重要分支，其基本概念建立於20世紀30年代，而今已經發展成為一門完整的學科，在純粹數學和套用數學、理論物理、現代力學和現代工程理論中都有廣泛套用。泛函分析的...
拓撲線性空間 設X為實數域或複數域K上的線性空間，是X上的拓撲，如果 （1）加法是 的連續映射；（2）數乘是 的連續映射；則稱 是X上的向量拓撲或線性拓撲，稱 為拓撲線性空間或拓撲向量空間。註：1）零元的均衡的鄰域全體組成零元的鄰域基。2）滿足T₁分離公理的拓撲線性空間是完全正則的。
而τ稱為E的線性拓撲或向量拓撲，零元的均衡的鄰域全體組成零元的鄰域基。滿足T₁分離公理的拓撲線性空間是完全正則的。拓撲線性空間理論是泛函分析的一個重要分支，其基本概念建立於20世紀30年代，而今已經發展成為一門完整的學科，在純粹數學和套用數學、理論物理、現代力學和現代工程理論中都有廣泛套用。線性空間 ...
局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間，如果E中存在由均衡凸集組成的零元的鄰域基，就稱E是局部凸的拓撲線性空間，簡稱局部凸空間，而E的拓撲稱為局部凸拓撲。概念 麥基空間(Mackey space)是一類局部凸空間。設(X，Y)為對偶線性空間，在Y的每個弱緊凸集上一致收斂的拓撲是一種可允許拓撲，稱...
而τ稱為E的線性拓撲或向量拓撲，零元的均衡的鄰域全體組成零元的鄰域基。滿足T₁分離公理的拓撲線性空間是完全正則的。拓撲線性空間理論是泛函分析的一個重要分支，其基本概念建立於20世紀30年代，而今已經發展成為一門完整的學科，在純粹數學和套用數學、理論物理、現代力學和現代工程理論中都有廣泛套用。
強拓撲是一種拓撲。局部凸空間X中原有的拓撲，相對於弱拓撲σ(X，X)稱為X的強拓撲。例如賦范線性空間的強拓撲即為範數拓撲。局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間，如果E中存在由均衡凸集組成的零元的鄰域基，就稱E是局部凸的拓撲線性空間，簡稱局部凸空間，而E的拓撲稱為局部凸拓撲。概念...
核型空間(nuclear space)是一類局部凸空間。局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間，如果E中存在由均衡凸集組成的零元的鄰域基，就稱E是局部凸的拓撲線性空間，簡稱局部凸空間，而E的拓撲稱為局部凸拓撲。零元的每個均衡凸鄰域V的閔科夫斯基泛函pV(x)是E上的連續半範數。概念 核型空間是一類...
那么由{A⁰|A∈𝒜}組成的零元鄰域基所生成的拓撲稱為X上的極拓撲。局部凸拓撲 局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間，如果E中存在均衡凸集組成的零元的領域基，就稱E是局部凸的拓撲線性空間，簡稱局部凸空間，而E的拓撲稱為局部凸拓撲。線性空間 向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心...
1935年以後，經過十多年的努力，這一分支終於形成，它的許多結果不僅在泛函分析中有著廣泛的套用，而且為其他分析學科的深入研究提供了基本框架和有力的工具。局部凸空間 局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間，如果E中存在由均衡凸集組成的零元的鄰域基，就稱E是局部凸的拓撲線性空間，簡稱局部...
度量空間的基本概念之一。設(X，d)為度量空間，a∈X，ε為正數。令： 則B(a)稱為以a為中心的ε開球， 稱為以a為中心的ε閉球。B(a)又稱為a的ε鄰域。a的ε鄰域全體{B(a)|ε>0}稱為點a的基本鄰域系。用基本鄰域系在X中可以導入拓撲，使X成為拓撲空間。人物簡介——勒貝格 法國數學家。生於博韋(...
若爾當可測集(Jordan measurable set)是其若爾當內、外容度相等的有界集。有界集A若爾當可測有許多充分必要條件，A的邊界的若爾當容度為0是其一。有界集是拓撲線性空間中的一類子集。對於拓撲線性空間E的子集S，若對零元的每個鄰域U，存在正數δ(U)，使得對一切|λ|≤δ(U)，有λS⊂U成立，則S稱為有界...
正則函式是代數幾何中的一個概念。定義 仿射簇中的定義 設Y是代數閉域k上n維仿射空間 中的擬仿射簇，稱為在點 的正則函式，若存在點P的開鄰域U和n元多項式環 中多項式g與h，滿足h在U上處處非零且f=g/h。射影簇中的定義 設Y是代數閉域k上n維射影空間 中的擬射影簇，稱為在點 的正則函式，若存在點P的...
3) 存在一個元素0∈V，對一切α∈V有α+0=α，元素0稱為V的零元.4) 對任一α∈V，都存在β∈V使α+β=0，β稱為α的負元素，記為-α.5) 對P中單位元1，有1α=α(α∈V).6) 對任意k，l∈P，α∈V有(kl)α=k(lα).7) 對任意k，l∈P，α∈V有(k+l)α=kα+lα.8) 對任意k...
假如在x0的這個鄰域記憶體在一點，使得函式值超出了A的那個鄰域，比如函式的圖形如圖中虛線所示，突出一個峰B點，那么我們總是還可以在繼續向x0接近的過程中，找到更小的鄰域滿足條件。注意，在圖中我們故意沒有使得也沒有使得儘管是實際問題當中，我們可能常常這么取，但這並不是必須的。因為在定義當中，只是要求一...
微分是微積分的重要概念之一。設函式y=f (x)在點x₀的某個鄰域內有定義。若函式y=f(x) 在點x₀的改變數Δy可以表示為：Δy =AΔx +o(Δx)， (1)其中A與Δx無關而與x₀有關，則稱函式f (x)在點x₀可微，ΔAx稱為函式f (x)在點x₀的微分，記作dy |= AΔx。微分具有以下兩個...
及非零的n維列向量 X ，使 AX = X 成立，則稱 是方陣 A 的特徵值。非零向量 X 稱為方陣 A 的屬於特徵值 的特徵向量。定理1 設n元實函式 在點 的某個鄰域內連續，且有一階及二階連續的偏導數，如果 （1）（2）矩陣 是正定矩陣，則 是n元實函式 的極值。定理2 設非齊次線性方程組 Ax =...
在拓撲學和相關的數學分支中，豪斯多夫空間、分離空間或T2 空間是其中的點都“由鄰域分離”的拓撲空間。在眾多可施加在拓撲空間上的分離公理中，“豪斯多夫條件”是最常使用和討論的。它蘊涵了序列、網和濾子的極限的唯一性。豪斯多夫得名於拓撲學的創立者之一費利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓撲空間定義把豪斯...
，則ƒ是0的一個鄰域到ƒ()的一個鄰域的微分同胚，並且 ④ 隱函式定理 設X、Y、Z 是 B 空間，O 是X×Y中的一個開集，(x0,y0∈O，又設ƒ:O→Z連續，滿足： ,ƒ在O上關於y的F導數ƒ┡(x,y)是連續的，並且，則必存在 的一個鄰域U和y0的一個鄰域V，以及惟一的連續映射φ:U→V，滿足...
假如在x0的這個鄰域記憶體在一點，使得函式值超出了A的那個鄰域，比如函式的圖形如圖中虛線所示，突出一個峰B點，那么我們總是還可以在繼續向x0接近的過程中，找到更小的鄰域滿足條件。注意，在圖中我們故意沒有使得也沒有使得儘管是實際問題當中，我們可能常常這么取，但這並不是必須的。因為在定義當中，只是要求一...
零比零型 若函式 和 滿足下列條件：⑴ ， ；⑵ 在點 的某去心鄰域內兩者都可導，且 ；⑶ （ 可為實數，也可為 ±∞ ），則 無窮比無窮型 若函式 和 滿足下列條件：⑴ ， ；⑵ 在點 的某去心鄰域內兩者都可導，且 ；⑶ （ 可為實數，也可為 或 ），則 其他不定式 不定式...
每個元胞自動機有一個規則，來說明每個燈怎么根據之前周圍8個燈及自己的狀態決定自己下一步時的狀態（比如一種規則可以是：採用鄰域占多數的狀態。圖1中即展示了這種規則下下一步此元胞自動機會怎么變化）。這種計算模型，是馮諾依曼提出的，稱為馮諾依曼結構。與圖靈機的計算能力是等價的。（思想與圖的來源：梅...
元啟發式算法包括禁忌搜尋算法、模擬退火算法、遺傳算法、蟻群最佳化算法、粒子群最佳化算法、人工魚群算法、人工蜂群算法、人工神經網路算法等。算法 禁忌搜尋算法 禁忌搜尋(tabu search)算法是一種全局性鄰域搜尋算法，它模擬了人類具有記憶功能的特徵。禁忌搜尋算法最早是由Glover在1986年提出的，隨後很多學者對這個算法進行了...
確切地說，若可積函式f在x₀的一個鄰域(x₀-δ，x₀+δ)(δ>0可任意小)上恆為零，則：limSₙ(f，x₀)=0=f(x₀)，值得注意的是，對於多變元函式的傅立葉級數，局部化的問題是相當複雜的。基本介紹 (黎曼局部化原理)設 是在區間 上按一段連續的以 為周期的周期函式，A是一常數，則...
(1)將權值 賦予小的隨機初始值;設定一個較大的初始鄰域,並設定網路的循環次數 T;(2)給出一個新的輸入模式 Xk:Xk={X1k,X2k,...,Xnk},輸入到網路上;(3)計算模式 Xk 和所有的輸出神經元的距離 djk,並選擇 和 Xk 距離最小的神經元 c,即 xk-Wc=minj{ dij }則 c 即為獲勝神經元;(4)更新結點 c...
反之，若給定一個M上的C向量場Y，則有：對M的任一點p，必存在含p的一個鄰域U及作用在U上的局部單參數群{φₜ}，使得在U上Y|U是由{φₜ}誘導的向量場。因此，也稱Y是局部單參數變換群{φₜ}的無窮小生成元，或簡單地說Y生成{φₜ}。當M是緊緻連通流形時U=M，從而緊緻C流形M上的C向量場是一...
且λ≠ 0.一旦求出 的值，將其套入下式，易求在無約束條件下的極值和對應的極值點。新方程 在達到極值時與 相等，因為 達到極值時 總等於零。證明 設函式 在 點處有極值 ，且在 點的鄰域內連續。則在 點處有 另有一常值函式 二函式在 點處的全微分為 由於 和 是任取的無窮小量，故該線性方程組的...