q展開式（q-expansion formula）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：q展開式
- 外文名：q-expansion formula
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
q展開式
相關詞條
- 多元解析函式的q-級數展開及套用
利用相同的方法，我們也把Askey-Wilson積分公式推廣成了一個含有7個參數的q-積分公式。5. 利用多變數複變函數理論我們證明了一個關於雙邊元Hermite多項式的展開定理，並利用該展開定理我們建立了一套系統推導涉及雙邊元Hermite多項式恆等式的方法。利用該展開定理，我們很容易地導出了關於雙邊元Hermite多項式的 Mehler 公式...
- 三角函式和角公式
泰勒展開有無窮級數，e^z=exp(z)=1+z/1！+z^2/2！+z^3/3！+z^4/4！+…+z^n/n！+…此時三角函式定義域已推廣至整個複數集。·三角函式作為微分方程的解 ·三角函式作為微分方程的解：對於微分方程組 y=-y'';y=y'''，有通解Q,可證明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以從此出發定義三角函式。補充：由...
- q-級數理論及其套用
7.3 q-展開公式 188 7.4 q-偏微分方程及其套用 194 第8章 q-指數運算元及其套用 197 8.1 q-指數運算元 197 8.2 q-朱世傑-Vandermonde求和→Kalnins-Miller*變換→Sears*變換 202 8.3 由Euler的(a;q)∞和*展開產生的q-級數恆等式 204 8.4 聯繫Ramanujan的一個恆等式及其套用 211 8.5 雙邊級數的兩個...
- Struve functions
Struve functions Struve functions即q司徒盧威函式，是一個數學方程式。q司徒盧威函式（Struve functions)滿足下列司徒盧威微分方程 司徒盧威函式以無窮級數形式表示如下 其中 為貝塞爾Y函式 對於有限的 ,上列展開式是收斂的。關係式
- Q(字母符號)
“Q”，是英語單詞“cute”的諧音。“cute”一詞的發音是[kju:t]，而根據《現代英漢綜合大詞典》的解釋為：形容詞，逗人喜愛的，聰明的，伶俐的，漂亮的；故作風雅的。在實際運用中，“Q”也表示幼稚、無知、年輕。有一部動畫叫做《偵探學院Q》其主人公就叫：Q。“Q”在美國俚語當中還有“不起眼但不可缺少...
- 雙曲函式
一電荷量為q、靜質量為m0的粒子從原點出發，在一均勻電場E中運動，E=Eez沿z軸方向，粒子的初速度沿y軸方向，試證明此粒子的軌跡為 x=（W0/qE）[cosh（qEy/p0c）―1] （1）式中p0是粒子出發時動量的值，W0是它出發時的能量。解：帶有電荷量q的粒子在電磁場E和B中的相對論性的運動方程為 dp/dt=q（...
- 冪級數解法
的冪級數展開式代入原方程，得 比較x同次冪係數，得 故所求解的冪級數展開式的前幾項為 二階方程 定理 若方程 中的係數P(x)與Q(x)可在 內展開為x的冪級數，則原方程必有如下冪級數解 求解方法 設解為 ，將P(x)，Q(x)，f(x)展開為 的冪級數，比較恆等式兩端x的同次冪係數，確定x。
- 常微分方程邊值問題
最典型的特徵值問題是常型斯圖姆-劉維爾問題(簡稱SL問題)式中(α,b)是有限區間,1/p(x)，q(x),1/r(x)為實的有界連續函式。對於常型問題,存在可數無窮個特徵值 λ012n,有一個非零解yn(x)（特徵函式）。{yn(x)}組成(α，b)上的完備正交系。對任意函式?(x)，有特徵展開式 (10)式中?n是?(x)...
- 橢圓周長
橢圓周長沒有精確的初等公式，但有非初等的橢圓積分形式的表達及其級數展開式。歷史 最早由歐拉提出，經勒讓德，高斯，阿貝爾和雅可比等人發展。對這類問題的討論引出一門數學分支——橢圓積分與橢圓函式。以下是幾個比較簡單的近似公式：公式一至公式六為一般精度，滿足簡單計算需要；公式八為高精度，滿足比較專業一些...
- 斯蒂爾吉斯常數
，是出現在黎曼ζ函式的羅朗級數展開式中的數：斯蒂爾吉斯常數由以下的極限給出：還有一種積分表示法，可由柯西積分公式推出：第零個常數 稱為歐拉-馬歇羅尼常數。更一般地，我們可以定義出現在赫爾維茨ζ函式的羅朗級數展開式中的斯蒂爾吉斯常數 ：在這裡，q是一個複數，Re(q)>0。由於赫爾維茨ζ函式是黎曼ζ函式...
- 閔可夫斯基不等式
（用三角形不等式展開 ）（用赫爾德不等式）= （利用 p = qp − q ，因為 ）現在我們考慮這個不等式序列的首尾兩項，除以最後那個表達式的後面那個因子，我們得到:因為 ，我們最終得出：這就是我們所要的結論。對於序列的情況，證明是完全類似的。一般形式 假設 和 是兩個測度空間， 是積空間上的可...
- 球多極矩
前述多極展開方法可以推廣至電荷密度分布。將點電荷{\displaystyle q}改換為微小電荷元素 ，然後積分，則可得到電勢的方程式（假設 ）：；其中，電荷密度分布的球多極矩。特別注意，由於電勢 為實值，這展開式的復共軛也是同樣正確的球多極展開式。然而，這樣做會導致球多極矩的定義式含有 項目，而不是其復...
- 黑格納數
拉馬努金也預測了這個數很接近整數，因此以他的名字來命名。這個巧合可以用j-invariant的複數乘法及q展開來表示。註解 Q(√−d)的整數環為唯一分解整環，也就表示Q(√−d)的數字都只有一種因數分解方式，例如Q(√−5)的整數環不是唯一分解整環，因為6可以以兩種方式在 中表成整數乘積：和 。
- 赫爾維茨ζ函式
其中q、s都是複數，並且有Re(q)>0,Re(s)>0。對於給定的q,s,此函式可以擴展到s≠1的亞純函式。級數展開 赫爾維茨ζ函式可以展開成級數：此級數在S空間的緊空間子集中均勻收斂成為一個整函式。積分式 赫爾維茨ζ函式可以表示為下列梅林變換 其中Re s>1 及Re q>0。赫爾維茨公式 其中 對於 和s>1成立，...
- 工程數學-複變函數、矢量分析與場論、數學物理方法
2.5解析函式的泰勒展開式 2.6解析函式零點的孤立性及唯一性定理 2.7解析函式的洛朗級數展開式 2.7.1洛朗級數 2.7.2解析函式的洛朗展開式 2.7.3洛朗級數與泰勒級數的關係 2.7.4解析函式在孤立奇點鄰域內的洛朗展開式 2.8解析函式的孤立奇點及其分類 2.8.1可去奇點 2.8.2極點 2.8.3本性奇點 2.8...
- 一元三次方程
代入x³，展開後得到 u和v的立方和為 u和v的乘積可以用平方差公式計算 所以 因此，卡丹公式是正確的。Excel求解三次方程 A~D欄填寫方程的係數（實數）F欄計算參數p：=(3*A2*C2-B2*B2)/(3*A2*A2)G欄計算參數q：=(27*A2*A2*D2-9*A2*B2*C2+2*B2*B2*B2)/(27*A2*A2*A2)H欄計算判別式△：...
- 元素(數學概念)
把所有集合分為2類，第一類中的集合以其自身為元素，第二類中的集合不以自身為其元素，假設令第一類集合所組成的集合為P，第二類所組成的集合為Q，則有：P={A∣A∈A} ，Q={A∣A∉A} 。問題：Q∈P 還是 Q∉P？若Q∈P，則根據第一類集合的定義，必有Q∈Q，而Q中的任何集合都有A∉A的性質，...
- 等比數列
（1）定義式：（2）通項公式（等比數列通項公式通過定義式疊乘而來）：（3）求和公式：求和公式用文字來描述就是：Sn=首項（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，則等比數列中每項都相等，其通項公式為 ，任意兩項 ， 的關係為 ；在運用等比數列的前n項和時，一定要注意討論公比 q 是...
- 熱量(物理學概念)
①經某一過程溫度變化為△t，它吸收(或放出)的熱量。Q表示熱量(J)，Q=c·m·Δt Q=c·m·（t－t₀）Q=c·m·（t₀－t）（t₀是初溫；t是末溫）其中c是與這個過程相關的比熱(容)．熱量的單位與功、能量的單位相同。在國際單位制中熱量的單位為焦耳(簡稱焦，縮寫為J)(為紀念科學家焦耳而立...
- 計算機科學計算
7.2 基於Taylor展開式的求解公式 7.2.1 基於Taylor展開式的求解公式 7.2.2 四階顯式Runge-Kutta法 7.3 剛性問題及其求解公式一 7.3.1 剛性問題 7.3.2 隱式Runge-Kutta法 7.3.3 線性多步法 7.4 邊值問題的數值解法 7.4.1 打靶法 7.4.2 差分法 7.5 暫態歷程的精細計算方法 7.5.1 關於...
- 重力加速度(物理名詞)
在近代一些科學技術問題中，需考慮地球自轉的影響。更精確地說，物體的下落加速度g是由地心引力F（見萬有引力）和地球自轉引起的離心力Q（見相對運動）的合力W(圖一)產生的。Q的大小為 m為物體的質量；ω為地球自轉的角速度；為地球半徑；H為物體離地面的高度；為物體所在的地球緯度。這個合力即實際見到的重力W...
