functor,英語單詞,主要用作名詞,作名詞時譯為“[數] 函子(起作用的東西);功能詞;[自] 功能元件”。
基本介紹
- 外文名:functor
- 詞性:名詞
- 發音:[ˈfʌŋktər]
- 釋義:[數] 函子(起作用的東西);功能詞;[自] 功能元件
functor,英語單詞,主要用作名詞,作名詞時譯為“[數] 函子(起作用的東西);功能詞;[自] 功能元件”。
perfunctorily,英語單詞,主要用作副詞,作副詞時譯為“敷衍地;潦草地;表面地”。短語搭配 carelessly perfunctorily 馬虎 introduce perfunctorily 敷衍地介紹 console perfunctorily 敷衍了事地安慰 carry perfunctorily 執行馬虎 label perfunctorily 粗心地貼上標籤 sign perfunctorily 草率地簽字 Do A Duty Per...
仿函式(functor),就是使一個類的使用看上去像一個函式。其實現就是類中實現一個operator(),這個類就有了類似函式的行為,就是一個仿函式類了。概念與作用 有些時候,我們在寫代碼時會發現,某些功能實現的代碼會不斷的在不同的成員函式中用到,可又不好將這些代碼獨立出來成為類的一個成員函式,但又很想復用...
在範疇論中,函子(functor)是範疇間的一類映射,通俗地說,是範疇間的同態。簡介 函子首先現身於代數拓撲學,其中拓撲空間的連續映射給出相應的代數對象(如基本群、同調群或上同調群)的代數同態。在當代數學中,函子被用來描述各種範疇間的關係。“函子”(英文:Functor)一詞借自美國哲學家魯道夫·卡爾納普的...
表示函子(representative functor)是範疇論里的概念,指從任意範疇到集合範疇的一種特殊函子。這種函子將抽象的範疇表達成人們熟知的結構(即集合與函式),從而使得對集合範疇的了解可以儘可能套用到其它環境中。從另外一個角度看,範疇的表示函子是隨範疇而生的。因此,可表函子理論可以視作偏序集合理論中的上閉...
C語言的回調函式只能通過函式指針實現,在C++中則可以使用匿名函式(lambda)或仿函式(functor)作為回調函式。實現 代碼實現 下面創建了一個sort.dll的動態程式庫,它導出了一個名為CompareFunction的類型-- 它就是回調函式的類型,負責用同樣的參數形式將參數傳遞給相應的具體元素比較函式。另外,通過它,兩個不同的...
H.函子 H。函子(functor Ho)一種特殊的函子.指交換環範疇到自身的一個(共變)函子.對交換環R,Ho CR是KoCR的直和加項,因此在求R的K。群時起著重要的作用.對交換環R,其中Spec R為R的素理想集,帶有扎里斯基拓撲,Z為整數集,帶有離散拓撲(即Z的一切子集都是開集).
遺忘函子是一個數學術語。遺忘函子(forgetful functor)亦稱忘卻函子或基礎函子一類重要的函子.在拓撲空間範疇的研究中有時只需考慮其中的集合性質,即,將其每個對象看做一個集合(基礎集),連續映射看做一個集映射.這就給出拓撲空間範疇到集合範疇的一個函子,稱為遺忘函子一般地,對一個具體範疇省(其對象都是...
這與委託(delegate)、函子(functor)、閉包(closure)等概念很像。雖然C++對此支持的並不太好。MFC類體系中,Windows訊息傳遞處理機制是基於CCmdTarget類及其派生類的靜態數據成員與靜態成員函式GetThisMessageMap()。用戶所寫的類中的Windows訊息處理函式(例如OnCommand)必須轉換為CCmdTarget::*的成員函式指針類型AFX...
函子((functor Ko)代數K理論中的基本函子.若f : R}S為(保持單位元的)環同態,則f誘導一個群同態Ko.若g也是環同態,則環同態gf: R}T誘導的群同態Ko (gf) -K} (g)Ko ( f ).對恆等同態I ;R}R,K}(I)=I<Ko<R)的恆等同態).因此,K。為環範疇到阿貝爾群範疇的一個(共變)函子,稱為K。...
函子泛元素 函子泛元素(universal element of a functor)範疇論的基本概念之一是定義可表示函子的一個中間概念。設F'為範疇}E'到集合範疇Set的一個函子,若XE`}及二EF(X)滿足如下泛性質:對任意YE`及任意yEF(Y),恰有惟一的態射f:X}Y使F
共尾函子(final functor)是代數K理論中定義纖維範疇時用到的一類重要函子。它是一類特殊的保積函子。設(C,⊥),(D,⊥)為帶積範疇,F:C→D為保積函子。若F(C)為D的共尾子範疇(即對任意A∈D,必有A′∈D與B∈C使得A⊥A′F(B)),則F稱為共尾函子。函子 函子是範疇間的一類特殊映射。有些...
自由函子 自由函子(free functor)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
常函子 常函子(constant functor)亦稱對角函子一個特殊的函子.設F, : c40‘為函子,BE y,若對任意的AE0,F(A)=B,對任意的z0中態射.f:XY,F(f)=eB(B上的恆等態射),則稱F為子到省,(關於B)的常函子.
包含函子 包含函子是範疇論中一種特殊的函子。簡介 包含函子(inclusion functor)為包含映射的推廣。定義 若S為範疇C的子範疇,則將S中所有對象與態射打到C中S本身為函子,稱為包含函子。性質 包含函子為忠實函子。
函子是範疇間的一類特殊映射。有些問題中需研究兩個範疇間的聯繫或通過這種聯繫由一個範疇的性質來推斷另一範疇的性質,這就引出函子的概念。函子可看成範疇間的變換或同態,在範疇論中起著重要作用。加性函子(additive functor)是範疇論與同調代數中常用的一類函子,即保持態射加法的函子,它只對加性範疇才有...
函子的泛元 函子的泛元(universal element of a functor)是1993年發布的數學名詞。定義 函子H:D→Set的泛元為,其中r∈Ob(D),e∈Hr,使得對每個對,x∈Hd,存在唯一的態射f:r→d∈Mor(D),滿足(Hf)e=x。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
張量函子(tensor functor)是1993年公布的數學名詞。定義 是對左R模B的張量函子。是對右R模A的張量函子。是二元函子。伴隨性質 張量函子是Hom函子的左伴隨。具體來說,對任何右R模A,張量函子 左伴隨於Hom函子 ;對任何左R模B,張量函子 左伴隨於Hom函子 。作為左伴隨函子,張量函子為右正合函子,...
Hom函子(Hom functor),該詞指的是模範疇間最重要的函子之一。定義 設C為有小態射集的範疇。對C中每個對象a,有共變Hom函子 C(a,-)=hom(a,-):C→Set 給定C中對象b,給出態射集hom(a,b),給定C中態射k:b→b',給出映射k=hom(a,k):hom(a,b)→hom(a,b'),定義為對f∈hom(a,b),有f...
滿單函子(epi-mono functor)是一種常用的函子。滿單函子在研究分次模範疇時有重要價值.給定G分次環R.在範疇R-gr和R-mod間有四個常用的函子:1·誘導函子Ind : R-mod--->R-gr, N-> R⑧ae N ,此G分次模的g分支為RA因aeN(b gEG>).2.滿單函子R因Ke- ; Re-mod->R-gr , N~R⑧x ...
全忠實函子 全忠實函子,數學術語。全忠實函子(full faithful functor)一種特殊的函子.它是關於態射變元為滿單射的函子.若函子F是全函子也是忠實函子,則稱F為全忠實函子.
恆等函子 恆等函子是一種數學術語。恆等函子(identity functor)亦稱單位函子.一個範疇到自身的恆等變換.若留為一個範疇,函子I,,使子的每個對象都變成自己,也使省中的任意態射變到自己,則稱F為留上的恆等函子,常記為I。
在範疇論(category theory),一個範疇C被稱為完備的,如果任何一個從小範疇到C的函子(functor)都有極限(limit)。而它被稱為上完備的,如果任何函子都有一個上極限(colimit)。請查看範疇論中的極限定義。序理論 在序理論(order theory)和相關的領域中,如格(lattice)和疇(domain theory)中,全序性(...
對偶函子(dual functor)是對偶範疇間的一個顯見函子。即刻畫範疇C與C°間關係的一個標準函子。函子是範疇間的一類特殊映射。有些問題中需研究兩個範疇間的聯繫或通過這種聯繫由一個範疇的性質來推斷另一範疇的性質,這就引出函子的概念。概念 對偶函子(dual functor)是對偶範疇間的一個顯見函子。即刻畫範疇C...
嵌入函子 嵌入函子(embedding functor)一類特殊的忠實函子.關於態射及對象都是單射的函子,設F為函子,若aEHom}=(A,B),必F =F (Q),則稱F為子函子,即變不同對象為不同對象的忠實函子.包含函子當然是嵌人函子.
二元函子(bifunctor)是範疇論以及同調代數、代數幾何等學科中常用的函子。若C₁,C₂,C為三個範疇,則從C₁,C₂的積範疇C₁∏C₂到C的函子稱為二元函子,同調代數中最重要的Hom函子等都是二元函子。定義 給定積範疇B×C與範疇D,則函子S:B×C→D稱為B與C上的二元函子。簡介 二元函子(...
忠實函子(faithful functor)亦稱信守函子,是滿函子的對偶概念。設F:C→D為函子,若τ,σ∈Hom(A,B),τ≠σ,必F(τ)≠F(σ),則稱F為C到D的忠實函子。類似地可定義反變忠實函子。包含函子當然是忠實函子,嵌入函子也是忠實函子。定義 定義1 設F:ℂ→𝔹為共變(反變)函子,若對任意的 ...
U對偶函子(U-duality functor)模範疇對偶性中的重要函子。U對偶函子,模範疇對偶性中的重要函子.若U是A-13雙模,則稱函子 Hom‑(一,,,U})和Hom,j(一,}Ue)為U對偶函子,且都簡記為()*=Hom(一,,,若左A模同態f : Mi-}Mz,則f* . M" }M"是右f3同態,f*‘ : Mi * }Mz‘是左A同態...
函式編程支持函式作為第一類對象,有時稱為閉包或者仿函式(functor)對象。實質上,閉包是起函式的作用並可以像對象一樣操作的對象。與此類似,FP 語言支持高階函式。高階函式可以用另一個函式(間接地,用一個表達式) 作為其輸入參數,在某些情況下,它甚至返回一個函式作為其輸出參數。這兩種結構結合在一起使得...
4.FunctorCategories 5.TheCategoryofAllCategories 6.CommaCategories 7.GraphsandFreeCategories 8.QuotientCategories Ⅲ.UniversalsandLimits 1.UniversalArrows 2.TheYonedaLemma 3.CoproductsandColimits 4.ProductsandLimits 5.CategorieswithFiniteProducts 6.GroupsinCategories 7.ColimitsofRepresentableFunctors Ⅳ.Ad...