H。函子(functor Ho)一種特殊的函子.指交換環範疇到自身的一個(共變)函子.對交換環R,Ho CR是KoCR的直和加項，因此在求R的K。群時起著重要的作用.對交換環R，其中Spec R為R的素理想集，帶有扎里斯基拓撲，Z為整數集，帶有離散拓撲(即Z的一切子集都是開集).
H。函子(functor Ho)一種特殊的函子.指交換環範疇到自身的一個(共變)函子.對交換環R,Ho CR是KoCR的直和加項，因此在求R的K。群時起著重要的作用.對交換環R，其中Spec R為R的素理想集，帶有扎里斯基拓撲，Z為整數集，帶有離散拓撲(即Z的一切子集都是開集).
H。函子(functor Ho)一種特殊的函子.指交換環範疇到自身的一個(共變)函子.對交換環R,Ho CR是KoCR的直和加項，因此在求R的K。群時起著重要的作用.對交換環R，其中Spec R為R的素理想集，帶有扎里斯...
函子自然變換是處理函子之間關係的一個重要概念，由它可得出有用的可換圖。設 F，G:𝒞→𝒟 為兩個共變函子，從 F 到 G 的一個自然變換 h:F→G 是指：∀A∈𝒞有 h(A)∈Hom(F(A),G(A))，使對留中任意的態射...
加性函子(additive functor)是範疇論與同調代數中常用的一類函子，即保持態射加法的函子，它只對加性範疇才有意義。設F為加性範疇C到加性範疇C′的函子，若對任意的A，B∈C及任意的f，g∈HomC(A，B)，恆有F(f+g)=F(f)...
上同調函子Hⁿ是加性共變函子。對偶地，環 A 上所有復形和復形的平移組成一個範疇，稱為復形的範疇，記為 A-Comp ，函子 Hⁿ:A-Comp→μ稱為同調函子。上同調模 (cohomology modules)上同調模是一種重要的模，指由上復...
代數K理論是代數學的一個分支。它的起源可追溯到1958年格羅騰迪克（Grothendieck，A.）關於廣義黎曼-羅赫定理的研究。這個學科的第一本專著是 1968年由巴斯（Bass,H.）完成的。概念解釋 代數K理論主要研究環範疇到與作用，其中最基本的...
函子H:I→C有極限（或余極限）若且唯若函子FH:I→D有投射極限（或歸納極限）Fl。這可以用於等化子、積與余積，等等。套用於核與余核，我們發現等價F是一個正合函子。C是一個笛卡兒閉範疇（或一個拓撲斯）若且唯若D是笛卡兒...
同調代數(homologicai algebra)是代數學的一個重要分支，主要研究在代數對象的各種範疇(如給定環上的模、層等)上的導出函子，第二次世界大戰後形成的新的數學分支，在20世紀40年代發展起來。創始人為昂里·嘉當、格羅坦迪克、愛倫堡...
H₀(A,M)=M/[A,M]。函子的定義 函子F 單純圓周 是有限帶基點集合範疇 Fin* 中一個單純對象，即一個函子 Δo → Fin*。從而，如果 F 是一個函子 F: Fin → k-mod，通過將 F 與 複合，我們得到一個單純模 這個...
在範疇論中，米田引理斷言一個對象X的性質由它所表示的函子 Hom(X,-)或Hom (-,X)決定。此引理得名於日本數學家暨計算機科學家米田信夫。定義 存在雙射 將自然變換α:h→A映射到α1，α:k→B映射到α1。性質 設函子E',N...
2.若D為一個範疇，H：C→D是一個使fRf′蘊含著Hf=Hf′的函子，則有惟一的函子H′：C/R→D使H′°Q=H.3.函子Q關於對象是滿單的。由二元關係R必可誘導一個使RR′的最小的二元關係R′，使對任意的A，B，R′都是Hom(...