a可分解設計

a可分解設計(a-resolvable block design)，是可分解設計的一種推廣。

設(X,.r')是一個區組設計，若區組族男可以劃分為一些組，男使得X中的每個點在任一房，中恰好出現a次，則稱這個設計為a可分解設計.a可分解的名稱來源於圖論中的a因子分解.當a=1時，就是通常的可分解設計.一個。可分解的(<v, k, .l)-BIBD也記為a-RBx (v , k)一個a-RBx(二，k)存在的必要條件是.1(v一1)三0 (mod a <k一1))，}lv }一1)二0 (mod k <k-1))及av三0<mod k).對於k=3，已經證明當二)3且v並6時上述必要條件也是充分條件.對k=4,也已經有了部分結果.