仿射可分解設計(affine resolvable block de-sign)是一類特殊的可分解區組設計。
基本介紹
- 中文名：仿射可分解設計
- 外文名：affine resolvable block de-sign
當一個可分解區組設計中任意兩個不在同一個平行類中的區組都恰好有m個公共點時，稱這個區組設計是仿射可分解設計.仿射可分解設計必定是一個可分解BIBD設計.玻色(Bose , R. C.)證明:若且唯若一個可分解BIBD設計的參數滿足b一二+r-1時是仿射可分解的.金勃萊(Kimberley , M. E.)於1971年證明:一個3設計是仿射可分解的充分必要條件是它是一個擴充阿達馬2設計，且當t,4時，沒有仿射可分解的t設計.從仿射可分解的BIBD設計可以得到一類對稱設計.沃利斯(Walks , W. D.)證明:若存在仿射可分解(二，b,r,k, l)-BIBD，則存在(二‘，k' , l' ＞-SBIBD),其中v'= (r+1)v,k'=kr,.l'=kl.仿射可分解設計後來被推廣為仿射a可分解設計.一個a可分解設計的區組族按定義分成組居1，務:，…，·務‘後(參見a可分解設計”)，若同一組中的任兩個區組有y:個公共點，不同組中的任兩個區組有Qz個公共點，則稱為仿射a可分解設計.
