通常所說的 Mindlin板理論 是Kirchhoff-Love板理論的一種擴展，它考慮了板厚度方向的剪下變形，這種板理論是Raymond Mindlin在1951年提出的。
Mindlin板廣泛套用於機械，建築、航空和航天等工程領域，在使用或振動過程中經常出現裂紋，為了保障結構安全、避免出現事故，需要對帶裂紋Mindlin板進行非線性動力學分析和實驗研究。針對帶非貫通、非穿透表面裂紋的矩形薄板，考慮多種組合邊界條件，如：四邊簡支、一對邊簡支，另一對邊任意或懸臂板等情況，基於區域分解法...
《Reissner-Mindlin板問題和變分不等式的自適應方法》是依託北京大學，由胡俊擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 硼-10是重要的核材料，在反應堆控制和中子的探測與防護中有廣泛的套用。快中子引起的硼-10三體造氚反應n+10B- -＞t+a+a 截面，是準確計算反應堆內的產氚量所必需的，同時對改進輕核反應模型理論...
我們將按照Mindlin建立的步驟，推導圓板高階板方程，針對厚度剪下模態完成截斷、修正和簡化，獲得剪下振動的耦合方程。研究將從周邊自由的各向同性板開始，通過求解耦合方程得到相應的頻譜曲線，並考察頻率特徵和主要振型。方程求解從Frobenius法開始，也將考慮利用變數代換求得Bessel函式解並作互相驗證，方法也將擴展到...
我們研究的重點是Schur Complement系統的快速求解算法，旨在構造與板厚參數以及格線尺寸一致無關的預處理及多重格線算法。結題摘要 本項目原計畫是系統研究Reissner-Mindlin (R-M)板模型的一類數值上“魯棒的”低階四邊形雜交元方法對應的Schur Complement系統的快速求解算法。為了理論的完整性，我們首先研究了該類低階...
為了探討計算方法對噪聲預測的影響, 分別建立板殼有限元模型和梁格有限元模型,其中板殼模型的箱梁、U 形肋、橫縱梁、加勁肋等都嚴格按照實際結構建模, 共包含12 155個4節點Mindlin 平板殼元和10 248 個節點;梁格模型按照梁格法建立,包含758個2節點梁單元和399個節點,梁單元的橫截面面積、彎曲和扭轉慣性矩計入...
1.1彈性地基板的概念 1.2地基模型 1.2.1 Winkler模型 1.2.2彈性半空間模型 1.2.3層狀地基模型 1.3彈性地基板的研究現狀 1.3.1 彈性板模型 1.3.2 靜力問題 1.3.3 動力問題 1.4主要研究工作 第2章彈性板的自由振動 2.1引言 2.2基本理論 2.2.1 Mindlin板理論 2.2.2板的等參單元 2.2.3...
通過試驗，可以研究結構中板的約束部分對混凝土雙向板火災行為的影響，同時可與已有的雙向板抗火試驗結果相比較。. 在理論和計算分析方面，根據有限變形力學原理和Mindlin板理論，編制有限元程式分析結構中雙向板在火災作用下的力學行為及板的薄膜效應；套用板塊平衡法和能量法建立計算雙向板的極限承載力計算模型，從而...
6.4基於位移的mindlin板單元 6.4.1mindlin板單元方程的一般形式 6.4.2矩形mindlin板單元 6.4.3mindlin板單元的剪下閉鎖問題 6.5離散kirchhoff約束板單元 6.6殼結構 6.6.1由平面單元及彎曲單元組成的殼單元 6.6.2從3維單元退化殼單元 6.7算例 第7章有限元法中的幾個專題 7.1等參單元 7.2數值積分 7...
6.3 Mindlin板單元 6.3.1 Mindlin板理論 6.3.2 Mindlin板單元 6.4 厚薄板通用單元 6.4.1 利用計算幾何曲面構造矩形板單元 6.4.2 邊界曲線的擬合 6.5 平板型殼元 6.5.1 殼體結構離散 6.5.2 用於一般殼體的平面殼元 6.5.3 殼體單元的坐標變換 6.6 小結 習題 第7章 動力學問題 7.1 動力學...
2.5.2 Mindlin板“Locking”與剪下修改方法 2.5.3 基於變分原理組合的穩定化有限元方法 參考文獻 第3章 航空組合結構有限元分析模型的建立 3.1 引言 3.2 航空結構受力特性分析 3.2.1 翼面結構受力特性分析 3.2.2 機身結構受力特性分析 3.2.3 起落架結構型式和受力分析 3.2.4 操縱系統 3.2.5 ...
壓電器件產品設計是一個典型的力學問題，但力學界的長期參與不多，相應的貢獻也不為大家所熟知，包括我們常常提到的Mindlin板理論。系統介紹壓電聲波諧振器的關鍵技術領域如晶體材料、振動分析、多場耦合、製造技術和套用領域，同時介紹包括作為替代技術的MEMS和薄膜產品開發中的關鍵技術問題，彌補由於學科領域過於專門化而...
剪下自鎖，出現在剪下梁或基於連續體的殼（CB殼）中，在基於Timoshenko假設的梁和Mindlin假設板殼的理論中，當不精確引入正常狀態的約束時，則正常狀態的約束作為剪下能出現，出現偽剪下，偽剪下吸收了大部分由外力提供的能量，使撓度和應變結果小於預計結果（梁板殼的厚度越薄越明顯），這就是剪下鎖死（也叫剪下自鎖...
《增強型分片檢驗及多尺度分析》是依託大連理工大學,由陳萬吉擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 針對常應力分片檢驗理論上的不嚴格和不能做Mindlin 板非零常剪力及細觀應變梯度理論非零常應變梯度曲率分片檢驗的問題，建立對應非齊次階微分方程的放鬆連續條件的不協調元的變分原理和增強型分片檢驗條件及單體條件,這是...
4.17雜交板單元 4.18離散Kirchhoff約束 4.19無轉角的單元 4.20非彈性材料行為 4.21小結——哪個單元 參考文獻 5“厚的”、ReissnerMindlin板——不可約和混合的公式 5.1引言 5.2不可約的公式——縮減積分 5.3厚板的混合公式 5.4板彎曲單元的分片試驗 5.5帶有離散配點約束的單元 5.6具有轉角泡狀和...
10.2基於薄板理論的非協調板單元338 10.3基於薄板理論的協調板單元348 10.4Mindlin板單元（位移和轉動各自獨立插值的板單元）352 10.5基於離散Kirchhoff理論（DKT）的薄板單元364 10.6應力雜交板單元367 10.7小結375 複習題376 練習題377 第11章殼體問題378 11.1引言378 11.2基於薄殼理論的軸對稱殼元381 11....
4.1.5 四邊形Mindlin板單元 4.1.6 六面體實體單元 4.2 自定義求解函式 4.3 自定義包——滲流分析 4.3.1 節點 4.3.2 單元 4.3.3 系統 第5章 編程建議 5.1 推導單元矩陣 5.1.1 桿單元 5.1.2 三角形單元 5.2 前處理 5.2.1 自定義生成器 5.2.2 自定義類 5.2.3 套用第三方庫 5.3...
第7章 板殼單元 7.1 彈性板的彎曲 7.2 矩形薄板單元 7.3 三角形薄板單元 7.4 基於Mindlin板理論的四邊形單元 7.5 平面殼體單元 7.6 算例 參考文獻 第8章 結構的振動、穩定和動力回響 8.1 動力學方程 8.2 質量矩陣 8.3 結構的自由振動 8.4 結構的穩定 8.5 結構的動力回響 8.6 算例 參考文獻 ...
5.1 地基模型與彈性板理論 5.1.1 地基模型 5.1.2 彈性板模型假設 5.1.3 彈性板振動理論 5.2 動載作用下水泥混凝土路面動態回響 5.2.1 Winkler地基上彈性板動態回響 5.2.2 雙參數地基——板動態回響 5.2.3 彈性半空間地基——Mindlin板的動態回響 參考文獻 6 路面結構動力學檢測的原理與方法 6.1 ...
提高缺陷檢測精度提供了技術支撐。（5）提出了一種各向同性板圓形盲孔的蘭姆波散射解析模型，利用Mindlin板理論同時描述平面和彎曲波模式，利用波函式展開法和孔邊緣的邊界條件，對遠場散射的三種基本導波模式進行評估，並利用三維理論研究了板上圓形盲孔缺陷的高頻S0模式的散射特性。提出了一種基於泊松理論的分析模型，...
6.8 考慮橫向剪下的Mindlin板理論 習題 第7章 溫度應力問題 第8章 能量原理 第9章 彈性力學問題的數值方法 下篇 塑性力學 第10章 塑性力學的基本概念 第11章 屈服條件 第12章 塑性本構關係 第13章 塑性力學邊值問題的提法與簡單實例分析 第14章 塑性流動與破壞問題（1）——理論和“嚴格”解法 第...
11、陳大鵬，周本寬，左德元，Reissner-Mindlin 板的分層雜交應力有限元分析。西南交通大學學報，1991年第3 期，pp9-14.12、 左德元，陳大鵬，卞學璜，四邊形雜交/混合軸對稱有限元列式。西南交通大學學報，1992年第2期，pp10-16.13、 左德元，陳大鵬，關於軸對稱有限單元中的偽剪下問題。西南交通大學學報，1992年...
本項目的成果包括：通過Split-Hopkinson-Pressure-Bar (SHPB)試驗，研究了建築結構用鋼在高溫條件下的動態力學行為，並建立了一種新的鋼材高溫-粘塑性本構模型，該模型與試驗結果的擬合效果較好；在新提出本構方程的基礎上，基於三種不同單元(平面Timoshenko剪下梁單元、三維纖維梁單元、九節點Mindlin板單元)，建立了三...
1995年提出接觸問題非線性互補算法，1997年提出不協調元強分片檢驗條件，2000年提出接觸問題的非光滑算法和不動點法，2000年－至今，建立了解除閉鎖的高精度的三角形和四邊形Mindlin板和蛻化殼單元，提出增強型分片檢驗和檢驗函式，面向飛機結構分析建立複合材料結構高階理論和有限元軟體研發。科研項目 1.國家自然科學基金...
4.4.1旋轉環板70 4.4.2旋轉黏彈性圓桿78 第5章複合材料中的彈性導波82 5.1引言82 5.2石墨烯分布形式82 5.3石墨烯增強複合材料板的波動特性83 5.3.1Reissner-Mindlin板理論83 5.3.2壓電複合材料板的廣義本構方程85 5.3.3複合材料的等效材料屬性87 5.3.4石墨烯增強壓電複合材料板的波動方程及其參數...
具體完成了以下工作：（1）基於Mindlin板理論，推導出了橫向場激勵壓電板的高頻振動方程。（2）通過對橫向場激勵器件的高頻振動特性分析，找到了提高橫向場器件能陷效果的方法，發現了極性反轉層技術能有效抑制橫向場器件的寄生振動模態。（3）通過建立橫向場激勵陣列器件的高頻振動分析模型，研究了橫向場陣列器件陣元間...
（1）構建了彈簧模型用以模擬壓電複合結構中膠層的力學特性，並藉助水平剪下波的激發過程，通過有限元仿真和實驗測量使理論模型得到了全方位地驗證，並套用此理論模型對系統進行了最佳化設計，針對不同PZT尺寸、不同的結構連線狀況合理地選擇激振頻率，以使回響信號達到最大； （2）基於Mindlin板理論探索出了用於模擬結構...
同時，套用Mindlin板理論求得了三明治板中的拉伸波以及彈性層合板中耦合的拉伸波和彎曲波，證明了非理想界面的出現可以激發出新的厚度-扭轉波或厚度-剪下波，這是在界面理想情況下沒有出現的新現象。開展了套用於附加質量層性能測試的基於泰勒級數二階近似的厚度-剪下波理論分析，方法具有良好的收斂性和很高的精度。...
《薄結構問題的自適應有限元方法》是依託北京大學，由胡俊擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目根據國內外發展的現狀和科學技術高速發展的迫切要求，通過建立適當的混合公式和選擇恰當的能量模範數，將重點研究無自鎖Reissner-Mindlin板元和Nagdhi殼元的（相對於板和殼的厚度t）一致可靠有效的後驗誤差估計、...
