《裂紋Mindlin板的非線性動力學分析及實驗研究》是依託北京工業大學，由陳麗華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：裂紋Mindlin板的非線性動力學分析及實驗研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳麗華
- 依託單位：北京工業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
Mindlin板廣泛套用於機械，建築、航空和航天等工程領域，在使用或振動過程中經常出現裂紋，為了保障結構安全、避免出現事故，需要對帶裂紋Mindlin板進行非線性動力學分析和實驗研究。針對帶非貫通、非穿透表面裂紋的矩形薄板，考慮多種組合邊界條件，如：四邊簡支、一對邊簡支，另一對邊任意或懸臂板等情況，基於區域分解法和線彈簧模型，理論推導了帶裂紋Mindlin板的振動模態函式和固有頻率，並分析了裂紋對固有頻率和模態函式的影響。隨後考察了不同邊界條件下，裂紋參數：如，裂紋深度、裂紋長度、裂紋位置和外激勵參數：如力幅和力頻對Mindlin板的非線性動力學行為的影響，分析了複雜的分岔和混沌現象，研究了分岔的類型和混沌出現的參數區域。同時進行帶裂紋Mindlin板的實驗研究，來驗證理論分析和計算結果的準確性。本項目的研究，對於重大裝備安全運行、損傷預測、維修計畫制定意義重大。
結題摘要
Mindlin板廣泛套用於機械，建築、航空和航天等工程領域，在使用或振動過程中經常出現裂紋，為了保障結構安全、避免出現事故，需要對帶裂紋Mindlin板進行非線性動力學分析和實驗研究。主要研究內容包括： （1） 針對帶非貫通、非穿透表面裂紋的矩形Mindlin板，基於區域分解法和線彈簧模型，理論推導了帶裂紋Mindlin板的振動模態函式，並分析了裂紋對固有頻率的影響；考察了不同裂紋參數和外激勵參數對Mindlin板的非線性動力學行為的影響。 （2） 針對帶邊角裂紋矩形薄板，通過附加角函式來描述裂紋附近的性質，理論推導了帶邊角裂紋薄板的振動模態函式和固有頻率；考察了不同裂紋參數和外激勵參數下複雜的分岔和混沌現象。 （3） 針對帶邊角裂紋矩形Mindlin板，在各種邊界條件下，理論推導了帶邊角裂紋Mindlin板的振動模態函式和固有頻率；分析了不同邊界條件、裂紋參數和外激勵參數下，分岔的類型和混沌出現的參數區域。 （4） 進行帶裂紋Mindlin板的實驗研究，搭建了實驗平台，提取和分析實驗數據，來驗證理論分析和計算結果的準確性。 本項目得到的重要結果和數據如下： （1） 針對邊角裂紋和表面裂紋兩種裂紋形式，以及多種邊界條件情況，發現了裂紋長度、深度、位置和角度的改變對固有頻率的影響規律，模態函式在裂紋附近的位移或轉角不在連續。 （2） 將理論得出的結果與振動實驗和有限元仿真作比較，得出一致的規律，其誤差結果控制在一定的範圍內，可以驗證理論推導的正確性。 （3） 裂紋的存在，使得板的非線性動力學行為變得複雜，出現了周期、多倍周期、擬周期和混沌運動，並且這些運動會交替出現。裂紋越長越深，裂紋位置越靠近邊界，裂紋角度越大時，系統越容易失穩，非線性動力學行為就越複雜，系統更容易出現分叉和混沌運動。 本項目的科學意義在於：針對工程上常見的邊角裂紋和表面裂紋，得到了裂紋對各種邊界條件下薄板和Mindlin板的振動特性的影響規律，以及裂紋對複雜動力學行為的影響。利用這些結果，可以預測和判斷裂紋的產生和擴展情況。於重大裝備安全運行、損傷預測、維修計畫制定意義重大。
