基本介紹
- 中文名:
- 項目類別:
- 項目負責人:
- 依託單位:
《高維Aubry-Mather理論中的若干問題》是依託吉林大學,由王楷植擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 由物理學家Aubry,Le Daeron和數學家Mather分別獨立建立的Aubry-Mather理論,是上世紀保面積同胚研究領域最重要的進展之一。人們在...
.而弱KAM理論是由法國數學家Fathi等人從方程的角度出發,主要採用PDE等分析的方法,得出了許多與Mather理論類似的結果。Mather理論與弱KAM理論兩者之間有什麼樣的深刻聯繫、與本質區別是個非常深刻的問題。若能夠將兩者結合起來一定能夠得到更...
弱KAM理論是Hamilton動力系統研究領域的重要課題之一。Albert Fathi提出了弱KAM解、Lax-Oleinik半群等概念,將Mather理論和Hamilton-Jacobi方程的粘性解理論聯繫了起來,加深了人們對兩方面的認識。本項目旨在研究弱KAM理論中的幾個問題:1. ...
這是一種比較新穎的處理方法,我們將研究頻率h的算術性質與粘性解的正則性之間的關係,一些先前的結果使得我們看到這一問題解決的希望。結題摘要 本項目主要的研究計畫圍繞Hamilton動力學中的Mather理論及弱KAM理論展開,研究正定Hamilton動力...
[1]. 《高維Aubry-Mather理論中的若干問題》,國家自然科學基金-青年基金(11001100),2011-2013,負責人。[2]. 《高維時間擬周期哈密頓系統的Aubry-Mather理論》,教育部博士點基金新教師項目 2011-2013,負責人。[3]. 《周期正定...
第1章黎曼幾何、動力系統與測地流 第2章測地流的一致雙曲性 第3章測地流的遍歷性 第4章測地流的拓撲熵和測度熵 第5章測地流的Liouville可積性 第6章極小測地線與測地流的Mather理論 第7章未解決的問題和註記 參考文獻 ...