《Hilbert型不等式》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：Hilbert型不等式
- 作者：楊必成,黃啟亮
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2021年1月1日
- 頁數：239 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787560388175
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書旨在介紹二重的希爾伯特型不等式的數學思想方法與基本理論，闡述了希爾伯特型不等式的最新成果。閱讀理解本書需要實分析及泛函分析的基礎知識。
本書旨在幫助大學數學系高年級的學生、研究生及不等式愛好者掌握希爾伯特型不等式的基本理論及參量化思想方法，以起到入門、提高及拓展套用研究的作用。
圖書目錄
第一章 緒論
1.1 希爾伯特型不等式的百年回顧
1.2 希爾伯特型不等式的近代研究
第二章 級數求和與歐拉-麥克勞林公式的改進套用
2.1 從一類正項級數的估值方法談起
2.2 伯努利數與伯努利多項式
2.3 伯努利函式
2.4 歐拉一麥克勞林公式
2.5 涉及級數餘項的第一估值式
2.6 一個例子及推論
2.7 涉及級數餘項的第二估值式
2.8 關於δq（m，n）的估值及一些實用不等式
2.9 一類收斂級數及發散級數的估值式
2.10 若干套用實例
第三章 希爾伯特型積分不等式
3.1 希爾伯特型積分不等式
3.2 哈代-希爾伯特積分不等式
3.3 一般-1齊次核的希爾伯特型積分不等式
3.4 一個實數齊次核含多參數的希爾伯特型積分不等式
3.5 一般實數齊次核的希爾伯特型積分不等式
3.6 逆向的希爾伯特型積分不等式及相關的運算元表示
3.7 若干特例及基本的希爾伯特型積分不等式
3.8 一般齊次核的哈代型積分不等式及其運算元刻畫
3.9 一般非齊次核的希爾伯特型積分不等式及其運算元刻畫
3.10 一般非齊次核的哈代型積分不等式及其運算元刻畫
第四章 離散的希爾伯特型不等式
4.1 權係數與初始不等式
4.2 等價形式
4.3 具有最佳常數因子的正向不等式
4.4 具有最佳常數因子的逆向不等式
4.5 遞減核的不等式
4.6 遞減且凸核的不等式
4.7 套用定理4.3.1和定理4.4.1的例
4.8 不含中間變數的一些特殊結果
4.9 運算元表示及一些特殊例子
4.10 一個非單調核運算元的範數
第五章 半離散的希爾伯特型不等式
5.1 權函式的定義與初始不等式
5.2 具有最佳常數因子的等價不等式
5.3 單調核的情形
5.4 引入中間變數的等價不等式
5.5 齊次核的等價情形
5.6 半離散非齊次核希爾伯特型不等式的運算元表示
5.7 半離散齊次核希爾伯特型不等式的運算元表示
5.8 若干特例的運算元範數（上）
5.9 若干特例的運算元範數（中）
5.10 若干特例的運算元範數（下）
附錄 楊必成：希爾伯特型不等式理論的拓荒者
參考文獻
作者簡介
楊必成，男，數學教授，現任廣東第二師範學院套用數學研究所所長，兼任全國不等式研究會顧問。他於1986年開始發表數學論文，30多年來，一直從事可和性，運算元理論及解析不等式理論的基礎套用研究，業已建立了Yang-Hilbert不等式理論。截至2021年4月，他已在國內外數學期刊上發表論文480多篇，其中165篇被SCI收錄，17篇刊登在《數學學報》等國內權威期刊上，並在科學出版社及Springer等出版社出版專著11部，他還參編了Springer出版的專著15部，總計19章內容（註：本著作“作者簡介”中發表的數字為2019年底統計的數據）。他曾連續13次獲得廣東第二師範學院“科研貢獻獎”（2003～2015年）；據2009年版《中國期刊高被引指數》一書記載；2003～2007年發表論文於2008年引用頻次，在全國數學類前20名的排名中，楊必成名列第二；2007年底，他被廣東教育工會授予“廣東省師德先進個人”的榮譽稱號；2015年，他榮獲“科學中國人2014年度人物獎”；2016年3月，他獲得英國劍橋國際傳記中心頒發的“Most Influentiao Scientists of 2016”銀質獎盤；2019年，他獲得“建國70周年中國科技創新傑出人物”證書。2005年至今，《科技日報》《科學中國人》及《中國科技網》等七十多家報刊，雜誌、網站陸續報導了他的科研業績。
