基本介紹
- 中文名:Delta位勢壘
- 外文名:Delta potential
- 領域:量子力學
定義,導引,反射與透射,參閱,
定義



導引

由於
,
與
都是行進波。這兩個波必須滿足在
的邊界條件:






特別注意第二個邊界條件方程,波函式隨位置的導數在
並不是連續的,在位勢壘兩邊的差額有
這么多。這方程的推導必須用到薛丁格方程。將薛丁格方程積分於{\displaystyle x=0\,\!}的一個非常小的鄰域:






左邊是

根據狄拉克Delta函式的定義,






從這兩個邊界條件方程。稍加運算,可以得到以下方程:


反射與透射
由於能量是正值的,粒子可以自由的移動於位勢壘外的兩個半空間,
或
。可是,在Delta位勢壘,粒子會遇到散射狀況。設定粒子從左邊入射。在Delta位勢壘,粒子可能會被反射回去,或者會被透射過去。我們想要知道散射的反射係數與透射係數。設定
,
,
,
。求算反射的機率幅
與透射的機率幅
:










反射係數是

透射係數是

這純粹是一個量子力學的效應,稱為量子隧穿效應;在經典力學裡,透射係數等於0,粒子不可能會透射過位勢壘。
- 由於模型的對稱性,假若,粒子從右邊入射,我們也會得到同樣的答案。
- 很奇異地,給予同樣的能量、質量、與狄拉克Delta函式的強度,Delta位勢壘與Delta位勢阱有同樣的反射係數與透射係數。
參閱
- Delta位勢阱