《Cayley圖理論與套用研究》是依託北京大學，由馮榮權擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Cayley圖理論與套用研究
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：馮榮權
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10571005
- 申請代碼：A0409
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
隨著計算機網路的普及與發展，圖論的研究受到人們越來越多的關注，Cayley圖由於其較好的對稱性質在圖論的研究中起著重要的作用。本項目將計算某些群上的Cayley圖的標準覆蓋的同構類的個數；決定有限單群上的度數小於等於20及素數度的局部本原Cayley圖的點穩定化子的結構以及這些圖的對稱性；對一些正則t-balanced的Cayley地圖進行分類；利用Cayley圖來構作一些新的Ramanujan圖並討論何時一個Ramanujan圖的覆蓋仍是一個Ramanujan圖；討論一些Cayley圖網路的路徑問題、轉發指數問題和容錯直徑問題；利用Cayley圖來構作高效、安全和實用的認證碼和LDPC碼。本項目對於群論、圖論、拓撲學等基礎理論以及計算機網路、實用編碼密碼體制的設計、實現與最佳化均有重要意義，有廣泛的套用前景。
