C連續映射(C-continuous mapping)一類廣義連續映射.設X,Y為拓撲空間，映射f:X}Y.若對於任意二EX及f(二)的任意具有緊補的開鄰域V，存在x的開鄰域U，使得f (U>CV，則稱f是C連續映射.f是C連續映射若且唯若對於Y的任意閉緊子集C,f-'(C)是X的閉集.有閉圖像的映射必是C連續的.
C連續映射(C-continuous mapping)一類廣義連續映射.設X,Y為拓撲空間,映射f:X}Y.若對於任意二EX及f(二)的任意具有緊補的開鄰域V,存在x的開鄰域U,使得f (U...
精確地(Rudin 1973, 定理2.11):如果X和Y是巴拿赫空間,A : X→ Y是一個滿射的連續線性運算元,那么A就是一個開映射(也就是說,如果U是X內的開集,那么A(U)...
度量空間亦稱距離空間。一種拓撲空間,其上的拓撲由距離決定。可擴映射(expansive map)是一類重要的動力系統。設(M,d)是一個度量空間,f:M→M是一連續映射,如果...
,C(X,Y) 作為映射空間 (點式收斂拓撲)的子拓撲空間稱為從拓撲空間 到拓撲空間 的連續映射空間(點式收斂拓撲),並且C(X,Y) 的拓撲也稱為點式收斂拓撲。C...
Cr映射是具有連續的r階導映射的映射。通常約定,C0映射即為連續映射。...... 若f在Ω上r階F可微,且r階F導映射f(r)在Ω上是連續的,則稱f:Ω→Y是Cr映射,...
同倫提升問題(homotopy lift problem)是同倫論的基本問題之一。同倫論研究的是代數拓撲學中研究與連續映射的連續形變有關的各種課題,是代數拓撲學的一個主要組成...
同倫論是拓撲學的重要概念。應該指出,映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合上的一個 等價關係,它將這些映射分成一些等價類,稱每個等價類為一...
與常值映射同倫的映射稱為零倫的。若以C[X,Y]表示X到Y的一切連續映射之集,則同倫關係≃是C[X,Y]上等價關係,每個等價類稱為一個同倫類,同倫類的全體...
