在數學中,魏爾斯特拉斯函式(Weierstrass function)是一類處處連續而處處不可導的實值函式。這個函式得名於它的發現者卡爾·魏爾斯特拉斯。歷史上,魏爾斯特拉斯...
卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾斯特拉斯,德國數學家,被譽為“現代分析之父”。生於威斯伐倫的歐斯騰費爾德,逝於柏林。魏爾斯特拉斯在數學分析領域中的最大貢獻,...
魏爾斯特拉斯判別法(Weierstrass Discriminance)是分析學中一條十分重要的判定法則,主要用於判定數項級數的收斂、函式項級數的一致收斂、反常積分的收斂以及反常含參...
在數學中,魏爾斯特拉斯橢圓函式又稱ρ函式,是格外簡單的一類橢圓函式,也是雅可比橢圓函式的特殊形式。卡爾·魏爾斯特拉斯首先研究了這些函式。...
魏爾施特拉斯分解定理是指任意整函式f(z)可以分解為無窮乘積的形式,具體定義請參見正文。...
魏爾斯特拉斯逼近定理有兩個:1.閉區間上的連續函式可用多項式級數一致逼近。2.閉區間上周期為2π的連續函式可用三角函式級數一致逼近。...
基於魏爾斯特拉斯的定義,區域上的解析函式可以看作是其內任一小圓鄰域上冪級數的解析開拓 ,關於解析開拓的一般定義是,f(z)與g(z)分別是D與D*上的解析函式,...
魏爾斯特拉斯函式連續,但在任一點都不可微。 [1] 若ƒ在X0點可微,則ƒ在該點必連續。特別的,所有可微函式在其定義域內任一點必連續。逆命題則不成立...
Gamma 函式從它誕生開始就被許多數學家進行研究,包括高斯、勒讓德、魏爾斯特拉斯、劉維爾等等。這個函式在現代數學分析中被深入研究,在機率論中也是無處不在,很多...
朗伯W函式恆等式 編輯 用朗伯W函式的定義,我們有朗伯W函式特殊值 編輯 當 為一非0的代數數時, 為超越數。如果 為非0的代數數,運用林德曼-魏爾斯特拉斯定理(...
1 定義 ▪ 雅可比形式 ▪ 代數形式 ▪ 魏爾斯特拉斯 ▪ 三角函式形式 2 本徵值 3 v階拉梅函式 4 冪級數展開 拉梅...
在機率統計和其他套用學科中會經常用到伽瑪函式和貝塔函式,有的反常積分的計算...收斂,故由魏爾斯特拉斯 M 判別法可知貝塔函式在定義域 內連續。 [3] 對稱...
Thomae函式:在無理數下連續,但在有理數下不連續的函式。 魏爾斯特拉斯函式:一個處處連續但處處不可導的的函式。 [1] [2] ...
4、魏爾斯特拉斯函式連續但處處不可導,也就是這貨本來就沒有“曲”的概念青年問禪師:“我現在遇到了很多很多的困難和煩惱,怎么辦?”...
是魏爾斯特拉斯(Weierstrass)橢圓函式。 最重要的情況是當 和 對於整數n和k的橢圓模,在這種情況下,解擴展到在整個複平面上定義的擬態函式。對於B的其他值,解具...
同時,魏爾斯特拉斯給出一個處處不可微的連續函式的例子。這個發現以及後來許多病態函式的例子,充分說明了直觀及幾何的思考不可靠,而必須訴諸嚴格的概念及推理。由此...
是魏爾斯特拉斯(Weierstrass)橢圓函式。 最重要的情況是當 和 對於整數n和k的橢圓模,在這種情況下,解擴展到在整個複平面上定義的擬態函式。對於B的其他值,解具...
另外,施瓦茨與魏爾斯特拉斯一道深入地研究了微分幾何中極小曲面問題,他們認為這個問題與復變函式、變分學、拓撲學都有很深的關係。...
極限理論是數學分析的基本研究方法,而變數與函式是數學分析的基本研究對象。實數理論的成功建立,使得分析基礎形成了一個完整的體系,標誌著由魏爾斯特拉斯倡導的分析...