《高維數據的穩健統計分析及相關問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由張健擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高維數據的穩健統計分析及相關問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張健
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：工程師
- 申請代碼：A0401
- 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
- 批准號：19401037
- 支持經費：2.4（萬元）
項目摘要
樣本崩潰點是用來量度一個統計方法承受數據污染的能力。它是穩健統計中最重要概念之一。重降M估計是常用的位置估計，其崩潰特性沒有得到系統研究。本研究證明重降M估計樣本崩潰點強收斂而且漸近正態；刻畫替換型，簡化替換型、添加型三種樣本崩潰點的異同；用漣近分布及Monte Carlo模擬解決它們的計算。提出檢驗樣本崩潰點概念並建立相應極大極小檢驗。給出t及T（2）檢驗崩潰特性。得到常用球化方法的同變性和漸近性。建立多元位置和協差陣的質量控制圖，證實它們實質改進文獻中已有的圖。提出設計控制圖一種方法。研究多元位置和散布陣的估計。建立α-混合相依下非參數核回歸的相合性。得到雙重時間序列矩估計的漸近性質。把穩健分析套用到飛彈工程中。
