《高等數學的奧秘》是2022年世界圖書出版公司出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高等數學的奧秘
- 作者：編者:中公教育研究生考試研究院|責編:樊妮
- 出版時間：2022年4月
- 出版社：世界圖書出版公司
- ISBN：9787519262686
- 類別：數學類圖書
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《中公版·2023考研輕鬆學高等數學的奧秘（數學一）》以真題為導向，以考試大綱為基準，在中公教育研究生考試研究院全年授課講義、習題的基礎之上整合、擴充、最佳化而來。每章主要內容包括：
“複習精導”：重現考試大綱，以表格形式統計歷年真題分布，並以“考情速遞”的形式指出每一章的考試要點和趨勢，給出具體複習建議。使考生形成框架式考點分類。
“考點精析”：全面講解考試大綱所規定的基本知識點，重點闡述知識點的內涵和外延以及複習過程中可能存在的問題。這一部分請您務必仔細研讀，並在做題後溫故知新。
“題型精講”：總結本章在考試中的主要考點，通過從歷年真題中精選以及自主研發命制的經典例題，讓您系統全面地領會高等數學的基本思想，深化知識理解，培養解題能力。這一部分的例題請您務必反覆練習，力求做到融會貫通。
“專題精練”：這部分是每個章節的課後作業，用於課下的複習與鞏固。這一部分無論是題型設定還是題量和難度都儘量和“題型精講”部分保持一致，確保您通過課後練習能夠有效鞏固所學內容。這一部分的題目請您務必獨立完成，一方面檢驗自身的學習效果、查漏補缺，另一方面增長見識、培養獨立做題的能力。
另外，為了對核心考點進行更加深入的闡述，同時也更加全面地解答考生在學習過程中可能遇到的問題，我們在書中的關鍵知識點和例題後附有精心錄製的講解視頻，掃描對應的二維碼即可查看。與此同時，我們還設定了與本書配套的直播課程，講解書中的核心考點及例題。
圖書目錄
第一章極限的概念、性質及計算
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、基本概念
二、基本性質
三、重要公式與定理
題型精講
一、函式極限的計算
二、數列極限的計算
三、無窮小的比較
四、對收斂性及極限性質的考查
專題精練
一、函式極限的計算
二、數列極限的計算
三、無窮小的比較
四、對收斂性及極限性質的考查
參考答案及解析
第二章極限的套用
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、連續與間斷點
二、漸近線
三、導數與微分
四、多元函式微分學的概念
五、方嚮導數與梯度
題型精講
一、連續與間斷點
二、漸近線
三、導數與微分
四、連續、可導與可微的關係
五、方嚮導數與梯度
專題精練
一、連續與間斷點
二、漸近線
三、導數與微分
四、連續、可導與可微的關係
五、方嚮導數與梯度
參考答案及解析
第三章導數的計算
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、一元函式導數的計算
二、多元函式偏導數的計算
題型精講
一、一元函式導數的計算
二、多元函式偏導數的計算
專題精練
一、一元函式導數的計算
二、多元函式偏導數的計算
參考答案及解析
第四章導數的套用
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、導數的幾何與物理意義
二、單調性與凹凸性
三、極值與拐點
四、多元函式的極值
五、偏導數在空間解析幾何中的套用
題型精講
一、導數的幾何與物理意義
二、單調性與凹凸性
三、極值與拐點
四、多元函式的極值
五、偏導數在空間解析幾何中的套用
專題精練
一、導數的幾何與物理意義
二、單調性與凹凸性
三、極值與拐點
四、多元函式的極值
五、偏導數在空間解析幾何中的套用
參考答案及解析
第五章不定積分
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、基本概念
二、基本性質
三、常用公式
題型精講
一、有理函式積分
二、三角有理式的積分
三、指數函式的積分
四、含有根式的積分
五、分部積分法的使用
專題精練
一、有理函式積分
二、三角有理式的積分
三、指數函式的積分
四、根式的處理
五、分部積分法的使用
參考答案及解析
第六章定積分的概念、性質及計算
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、定積分的定義
二、定積分的性質
三、微積分基本定理
四、定積分的常用方法
五、廣義積分
題型精講
一、定積分的比較
二、對變限積分的討論
三、定積分的計算
四、廣義積分
專題精練
一、定積分的比較
二、對變限積分的討論
三、定積分的計算
四、廣義積分
參考答案及解析
第七章定積分的套用
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、平面圖形的面積
二、簡單幾何體的體積
三、曲線弧長
四、旋轉曲面面積
五、功
六、質心和形心
七、液體的靜壓力
題型精講
一、平面圖形的面積
二、簡單幾何體的體積
三、曲線弧長
四、旋轉曲面面積
五、功
六、質心和形心
七、液體的靜壓力
專題精練
一、平面圖形的面積
二、簡單幾何體的體積
三、曲線弧長
四、旋轉曲面面積
五、功
六、質心和形心
七、液體的靜壓力
參考答案及解析
第八章中值定理
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、閉區間上連續函式的性質
二、微分中值定理
三、積分中值定理
題型精講
一、對定理內容的考查
二、對閉區間上連續函式性質的考查
三、費馬引理與羅爾定理
四、輔助函式的構造
五、雙中值問題
六、泰勒中值定理的使用
專題精練
一、對定理內容的考查
二、對閉區間上連續函式性質的考查
三、費馬引理與羅爾定理
四、輔助函式的構造
五、雙中值問題
六、泰勒中值定理的使用
參考答案及解析
第九章微分方程
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、基本概念
二、一階微分方程
三、高階微分方程
題型精講
一、一階微分方程的求解
二、高階微分方程
三、線性微分方程解的性質
四、積分方程的求解
五、微分方程的套用
專題精練
一、一階微分方程的求解
二、高階微分方程
三、線性微分方程解的性質
四、積分方程的求解
五、微分方程的套用
參考答案及解析
第十章常數項級數
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、基本概念
二、基本性質
三、正項級數斂散性判別法
四、一般項級數斂散性的判別
題型精講
一、運用定義判斷級數斂散性
二、對斂散性性質的運用
三、正項級數斂散性的判別
四、一般項級數斂散性的判別
專題精練
一、運用定義判斷級數斂散性
二、對斂散性性質的運用
三、正項級數斂散性的判別
四、一般項級數斂散性的判別
參考答案及解析
第十一章函式項級數
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、基本概念
二、冪級數的收斂半徑與收斂域
三、冪級數求和
四、函式的冪級數展開
五、傅立葉級數
題型精講
一、冪級數的收斂半徑與收斂域
二、冪級數求和
三、將函式展開成冪級數
四、傅立葉級數
專題精練
一、冪級數的收斂半徑與收斂域
二、冪級數求和
三、將函式展開成冪級數
四、傅立葉級數
參考答案及解析
第十二章向量代數與空間解析幾何
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、空間直角坐標系
二、向量
三、平面與直線
四、簡單曲面
題型精講
一、向量的運算
二、直線與平面
三、簡單曲面
專題精練
一、向量的運算
二、直線與平面
三、簡單曲面
參考答案及解析
第十三章重積分
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、基本概念
二、基本性質
三、對稱性
四、計算方法
題型精講
一、對重積分性質的考查
二、二重積分的計算
三、三重積分的計算
四、綜合問題
專題精練
一、對重積分性質的考查
二、二重積分的計算
三、三重積分的計算
四、綜合問題
參考答案及解析
第十四章類曲線積分與曲面積分
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、類曲線積分
二、類曲面積分
題型精講
一、類曲線積分的計算
二、類曲面積分的計算
專題精練
一、類曲線積分的計算
二、類曲面積分的計算
參考答案及解析
第十五章第二類曲線積分與曲面積分
複習精導
一、考試內容及要求
二、歷年真題分布統計
考點精析
一、第二類曲線積分
二、第二類曲面積分
三、場論初步
題型精講
一、第二類曲線積分的計算（二維）
二、積分與路徑無關的討論
三、第二類曲面積分的計算
四、第二類曲線積分的計算（三維）
五、場論初步
專題精練
一、第二類曲線積分的計算（二維）
二、積分與路徑無關的討論
三、第二類曲面積分的計算
四、第二類曲線積分的計算（三維）
五、場論初步
參考答案及解析
