高等數學學習指導（第2版）

內容簡介

本書在總結第1版教學使用過程中的經驗的基礎上，圍繞最新教學大綱中的教學基本要求，按章節以知識點為單位進行編排.全書共13章.第1~12章內容包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分套用、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數.每章節包括知識要點、典型例題、自測題及答案等內容.部分章節後有數學家簡介、數學史話和數學套用範例.第13章介紹用 Mathematica 研究高等數學問題.本書內容編排兼顧現行教材次序，同時考慮趣味性及套用性.

本書可作為普通高等院校一般工科類及經濟管理類的本科生及專升本學生的高等數學課程習題課用書或學生自學的參考書，同時也可供高等院校相關課程教師參考.

圖書目錄

第1章函式與極限

1.1函式

1.1.1知識要點

1.1.2典型例題

1.2極限概念極限運算

1.2.1知識要點

1.2.2典型例題

1.3無窮小的比較函式的連續性

1.3.1知識要點

1.3.2典型例題

自測題1

數學史話

1. 極限思想——重要性及其發展階段

2. 劉徽與“割圓術”

第2章導數與微分

2.1導數的概念與運算

2.1.1知識要點

2.1.2典型例題

2.2高階導數與微分

2.2.1知識要點

2.2.2典型例題

自測題2

數學套用範例

1. 相關變化率問題

2. 微分在近似計算中的套用

3. 導數在經濟學上的套用

第3章微分中值定理與導數的套用

3.1微分中值定理洛必達法則

3.1.1知識要點

3.1.2典型例題

3.2導數的套用

3.2.1知識要點

3.2.2典型例題

自測題3

數學家簡介

1. 羅爾

2. 拉格朗日

3. 柯西

4. 泰勒

5. 洛必達

第4章不定積分

4.1不定積分的概念與性質

4.1.1知識要點

4.1.2典型例題

4.2不定積分的換元積分法與分部積分法

4.2.1知識要點

4.2.2典型例題

自測題4

第5章定積分

5.1定積分的概念、性質和微積分基本公式

5.1.1知識要點

5.1.2典型例題

5.2定積分的換元法、分部積分法和反常積分

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基本介紹

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