高等數學及其套用（上）是2018年09月01日出版的圖書，作者是胡 成，劉洋， 吳田峰。
書籍信息,內容簡介,圖書目錄,
書籍信息
叢 書 名：轉型發展系列教材
作者：胡 成 劉 洋 吳田峰
ISBN 號 ：9787564364588
圖書定價：￥35.00
出版時間：2018-09-01
內容簡介
本教材是對高等數學與數學實驗、數學建模有機結合的教學方式的嘗試，推動傳統教學方式與多媒體現代教育技術的融合。在每個章節最後都設定了數學實驗與數學建模的有關內容，以加強對學生實踐能力的培養。本書以MATLAB軟體為工具，通過操作，學生可以在計算機上完成大部分微積分學的基本運算，並能解決一些簡單的數學建模問題。
本書包括高等數學預備知識、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用等內容。
本書包括高等數學預備知識、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用等內容。
圖書目錄
第1章高等數學預備知識 1
1.1函式 1
習題1.1 12
1.2數學建模及其套用 13
1.3MATLAB基礎與函式繪圖 19
第2章極限與連續 24
2.1 數列的極限 24
習題2.1 28
2.2函式的極限 29
習題2.2 33
2.3無窮小量與無窮大量 33
習題2.3 35
2.4極限四則運算 35
習題2.4 38
2.5極限存在準則、兩個重要極限 38
習題2.5 42
2.6無窮小的比較 43
習題2.6 45
2.7函式的連續性與間斷點 45
習題2.7 49
2.8連續函式的運算與初等函式的連續性 50
習題2.8 52
2.9閉區間上連續函式的性質 53
習題2.9 54
2.10數學實驗：極限的計算 55
第3章導數與微分 57
3.1導數的概念 57
習題3.1 63
3.2求導法則與導數的基本公式 64
習題3.2 69
3.3高階導數 70
習題3.3 73
3.4隱函式的導數、由參數方程所確定的函式的導數 73
習題3.4 75
3.5函式的微分 76
習題3.5 80
3.6數學實驗：導數的計算 81
第4章微分中值定理與導數的套用 82
4.1函式的極值、最值和臨界點 82
習題4.1 86
4.2微分中值定理 86
習題4.2 91
4.3函式的單調性和極值 92
習題4.3 96
4.4曲線的凹凸性和函式圖形的描繪 97
習題4.4 104
4.5未定式和洛必達法則 104
習題4.5 110
4.6泰勒公式 111
習題4.6 117
4.7平面曲線的曲率 118
習題4.7 123
4.8最最佳化問題 124
習題4.8 129
4.9數學實驗：導數的套用 130
第5章不定積分 133
5.1不定積分的概念與性質 133
習題5.1 138
5.2換元積分法 139
習題5.2 147
5.3分部積分法 148
習題5.3 151
5.4有理函式積分法 151
習題5.4 154
5.5數學實驗：不定積分的計算 155
第6章定積分 157
6.1定積分的概念與性質 157
習題6.1 163
6.2牛頓-萊布尼茲公式 163
習題6.2 167
6.3定積分的積分方法 168
習題6.3 172
6.4廣義積分 173
習題6.4 176
6.5數學實驗：定積分的計算 176
第7章定積分的套用 178
7.1定積分的元素法 178
7.2定積分在幾何中的套用 179
習題7.2 190
7.3定積分在物理學中的套用 192
習題7.3 194
7.4定積分在經濟學中的套用 195
習題7.4 197
7.5微積分在數學建模中的套用 198
習題7.5 201
7.6數學實驗：定積分的幾何套用 201
參考文獻 204
1.1函式 1
習題1.1 12
1.2數學建模及其套用 13
1.3MATLAB基礎與函式繪圖 19
第2章極限與連續 24
2.1 數列的極限 24
習題2.1 28
2.2函式的極限 29
習題2.2 33
2.3無窮小量與無窮大量 33
習題2.3 35
2.4極限四則運算 35
習題2.4 38
2.5極限存在準則、兩個重要極限 38
習題2.5 42
2.6無窮小的比較 43
習題2.6 45
2.7函式的連續性與間斷點 45
習題2.7 49
2.8連續函式的運算與初等函式的連續性 50
習題2.8 52
2.9閉區間上連續函式的性質 53
習題2.9 54
2.10數學實驗：極限的計算 55
第3章導數與微分 57
3.1導數的概念 57
習題3.1 63
3.2求導法則與導數的基本公式 64
習題3.2 69
3.3高階導數 70
習題3.3 73
3.4隱函式的導數、由參數方程所確定的函式的導數 73
習題3.4 75
3.5函式的微分 76
習題3.5 80
3.6數學實驗：導數的計算 81
第4章微分中值定理與導數的套用 82
4.1函式的極值、最值和臨界點 82
習題4.1 86
4.2微分中值定理 86
習題4.2 91
4.3函式的單調性和極值 92
習題4.3 96
4.4曲線的凹凸性和函式圖形的描繪 97
習題4.4 104
4.5未定式和洛必達法則 104
習題4.5 110
4.6泰勒公式 111
習題4.6 117
4.7平面曲線的曲率 118
習題4.7 123
4.8最最佳化問題 124
習題4.8 129
4.9數學實驗：導數的套用 130
第5章不定積分 133
5.1不定積分的概念與性質 133
習題5.1 138
5.2換元積分法 139
習題5.2 147
5.3分部積分法 148
習題5.3 151
5.4有理函式積分法 151
習題5.4 154
5.5數學實驗：不定積分的計算 155
第6章定積分 157
6.1定積分的概念與性質 157
習題6.1 163
6.2牛頓-萊布尼茲公式 163
習題6.2 167
6.3定積分的積分方法 168
習題6.3 172
6.4廣義積分 173
習題6.4 176
6.5數學實驗：定積分的計算 176
第7章定積分的套用 178
7.1定積分的元素法 178
7.2定積分在幾何中的套用 179
習題7.2 190
7.3定積分在物理學中的套用 192
習題7.3 194
7.4定積分在經濟學中的套用 195
習題7.4 197
7.5微積分在數學建模中的套用 198
習題7.5 201
7.6數學實驗：定積分的幾何套用 201
參考文獻 204
