《高等教育十一五規劃教材:高等數學》是2010年6月1日科學出版社出版的圖書，作者是顏寶平。
基本介紹
- 書名：高等教育十一五規劃教材:高等數學
- 出版社：科學出版社
- 頁數：231頁
- 開本：16
- 作者：顏寶平
- 出版日期：2010年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030275363
編輯推薦,內容簡介,圖書目錄,
編輯推薦
《高等教育"十一五"規劃教材:高等數學(下冊)》可供高等院校理工科各專業作為教材使用，也可作為理工科學生考研參考用書。
內容簡介
《高等教育"十一五"規劃教材:高等數學(下冊)》分上、下兩冊。上冊內容包括函式、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的套用、積分及其套用、空間解析幾何等；《高等教育"十一五"規劃教材:高等數學(下冊)》內容包括多元函式微分及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、微分方程等。全書基本上覆蓋了現行理工科類院校《高等數學》課程的全部教學內容。內容深淺適宜，注意與中學數學的銜接；例題充分結合內容，難易適當，強調套用。
圖書目錄
第六章多元函式微分法及其套用
第一節多元函式
一、多元函式概念
二、二元函式的極限
三、二元函式的連續性
習題6.1
第二節偏導數
一、偏導數的定義
二、偏導數的計算
三、高階偏導數
習題6.2
第三節全微分
一、全微分的定義
二、可微分的條件
習題6.3
第四節多元複合函式的求導法則
習題6.4
第五節隱函式的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題6.5
第六節偏導數的套用
一、偏導數的幾何上的套用
二、多元函式的極值及其求法
習題6.6
第七節方嚮導數與梯度
一、方嚮導數
二、梯度
習題6.7
總習題六
第七章重積分
第一節二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題7.1
第二節二重積分的計算
一、利用直角坐標系計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題7.2
第三節三重積分的概念及其計算
習題7.3
第四節利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
一、利用柱面坐標計算三重積分
二、利用球面坐標計算三重積分
習題7.4
第五節重積分的套用
一、二重積分的套用
二、三重積分的套用
習題7.5
總習題七
第八章曲線積分與曲面積分
第一節對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算法
習題8.1
第二節對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算法
三、兩類曲線積分之間的聯繫
習題8.2
第三節格林公式
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函式的全微分求積
習題8.3
第四節對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質
二、對面積的曲面積分的計算法
習題8.4
第五節對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質
二、對坐標的曲面積分的計算法
三、兩類曲面積分之間的聯繫
習題8.5
第六節高斯公式
習題8.6
第七節向量場的散度與旋度
一、通量與散度
二、斯托克斯公式
三、環流量與旋度
習題8.7
總習題八
第九章無窮級數
第一節常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的概念
二、無窮級數的基本性質
三、級數收斂的必要條件
習題9.1
第二節常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、任意項級數的斂散性（絕對收斂與條件收斂）
習題9.2_
第三節冪級數
一、函式項級數的一般概念
二、冪級數及其斂散性
三、冪級數的運算
習題9.3
第四節函式展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函式展開成冪級數
三、函式的冪級數展開式的套用
習題9.4
第五節傅立葉級數
一、三角級數及三角函式系的正交性
二、函式展開成傅立葉級數
三、正弦級數和餘弦級數
四、傅立葉級數的複數形式
習題9.5
總習題九
第十章微分方程
第一節微分方程的基本概念
習題10.1
第二節可分離變數的微分方程、齊次方程
一、可分離變數的微分方程
二、齊次方程
習題10.2
第三節一階線性微分方程、貝努利方程
一、一階線性微分方程
二、貝努利方程
習題10.3
第四節全微分方程
習題10.4
第五節可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、yn=f（x，y'）型的微分方程
三、yn=f（y，y'）型的微分方程
習題10.5
第六節線性微分方程的解的結構
一、線性微分方程的基本概念
二、線性微分方程的解的結構
習題10.6
第七節二階常係數齊次線性微分方程
習題10.7
第八節二階常係數非齊次線性微分方程
一、f（x）=Pm（x）eλx型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Pn（x）sinwx）型
習題10.8
第九節歐拉方程
習題10.9
第十節微分方程的套用
習題10.10
總習題十
參考文獻
第一節多元函式
一、多元函式概念
二、二元函式的極限
三、二元函式的連續性
習題6.1
第二節偏導數
一、偏導數的定義
二、偏導數的計算
三、高階偏導數
習題6.2
第三節全微分
一、全微分的定義
二、可微分的條件
習題6.3
第四節多元複合函式的求導法則
習題6.4
第五節隱函式的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題6.5
第六節偏導數的套用
一、偏導數的幾何上的套用
二、多元函式的極值及其求法
習題6.6
第七節方嚮導數與梯度
一、方嚮導數
二、梯度
習題6.7
總習題六
第七章重積分
第一節二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題7.1
第二節二重積分的計算
一、利用直角坐標系計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題7.2
第三節三重積分的概念及其計算
習題7.3
第四節利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
一、利用柱面坐標計算三重積分
二、利用球面坐標計算三重積分
習題7.4
第五節重積分的套用
一、二重積分的套用
二、三重積分的套用
習題7.5
總習題七
第八章曲線積分與曲面積分
第一節對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算法
習題8.1
第二節對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算法
三、兩類曲線積分之間的聯繫
習題8.2
第三節格林公式
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函式的全微分求積
習題8.3
第四節對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質
二、對面積的曲面積分的計算法
習題8.4
第五節對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質
二、對坐標的曲面積分的計算法
三、兩類曲面積分之間的聯繫
習題8.5
第六節高斯公式
習題8.6
第七節向量場的散度與旋度
一、通量與散度
二、斯托克斯公式
三、環流量與旋度
習題8.7
總習題八
第九章無窮級數
第一節常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的概念
二、無窮級數的基本性質
三、級數收斂的必要條件
習題9.1
第二節常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、任意項級數的斂散性（絕對收斂與條件收斂）
習題9.2_
第三節冪級數
一、函式項級數的一般概念
二、冪級數及其斂散性
三、冪級數的運算
習題9.3
第四節函式展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函式展開成冪級數
三、函式的冪級數展開式的套用
習題9.4
第五節傅立葉級數
一、三角級數及三角函式系的正交性
二、函式展開成傅立葉級數
三、正弦級數和餘弦級數
四、傅立葉級數的複數形式
習題9.5
總習題九
第十章微分方程
第一節微分方程的基本概念
習題10.1
第二節可分離變數的微分方程、齊次方程
一、可分離變數的微分方程
二、齊次方程
習題10.2
第三節一階線性微分方程、貝努利方程
一、一階線性微分方程
二、貝努利方程
習題10.3
第四節全微分方程
習題10.4
第五節可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、yn=f（x，y'）型的微分方程
三、yn=f（y，y'）型的微分方程
習題10.5
第六節線性微分方程的解的結構
一、線性微分方程的基本概念
二、線性微分方程的解的結構
習題10.6
第七節二階常係數齊次線性微分方程
習題10.7
第八節二階常係數非齊次線性微分方程
一、f（x）=Pm（x）eλx型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Pn（x）sinwx）型
習題10.8
第九節歐拉方程
習題10.9
第十節微分方程的套用
習題10.10
總習題十
參考文獻
