《高等學校教材:數學物理方程(第3版)》根據作者谷超豪、李大潛、陳恕行、鄭宋穆、譚永基多年來的教學實踐修訂而成，大體保持第二版教材取材的範圍、結構和深度。全書共分七章，第一：二、三章分別介紹波動方程、熱傳導方程和調和方程的基本定解問題的適定性、求解方法及解的性質。在此基礎上，第四、五、六、七章分別介紹二階線性偏微分方程的分類與總結、一階偏微分方程組、廣義解與廣義函式解、偏微分方程的數值解等。為了便於讀者掌握這些內容，每節後都安排了一定數量的習題，供讀者進行練習。
基本介紹
- 書名：高等學校教材:數學物理方程
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2012年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040337916, 9787040337914
- 作者：谷超豪 李大潛
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：204頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材:數學物理方程(第3版)》可作為高等學校數學類專業本科生數學物理方程課程的教材或教學參考書。
圖書目錄
引言
第一章波動方程
1方程的導出、定解條件
1.弦振動方程的導出（2）
2.定解條件（5）
3.定解問題適定性概念（7）
習題（8）
2達朗貝爾公式、波的傳播
1.疊加原理（8）
2.弦振動方程的達朗貝爾解法（9）
3.傳播波（11）
4.依賴區間、決定區域和影響區域（11）
5.齊次化原理（13）
習題（16）
3初邊值問題的分離變數法
1.分離變數法（17）
2.解的物理意義（21）
3.非齊次方程的情形（22）
4.非齊次
邊界條件的情形（23）
習題（23）
4高維波動方程的柯西問題
1.膜振動方程的導出（25）
2.定解條件的提法（27）
3.球平均法（28）
4.降維法（31）
5.非齊次波動方程柯西問題的解（33）
習題（34）
5波的傳播與衰減
1.依賴區域、決定區域和影響區域（35）
2.惠更斯（Huygens）原理、波的彌散（36）
3.波動方程解的衰減（37）
習題（39）
6能量不等式、波動方程解的唯一性和穩定性
1.振動的動能和位能（39）
2.初邊值問題解的唯一性與穩定性（40）
3.柯西問題解
的唯一性與穩定性（43）
習題（46）
……
第二章熱傳導方程
第三章調和方程
第四章二階線性偏微分方程的分類與總結
第五章一階偏微分方程組
第六章廣義解與廣義函式解
第七章偏微分方程的數值解
附錄Ⅰ傅立葉級數係數的估計
附錄Ⅱ張緊薄膜的張力為常值的證明
附錄Ⅲ特殊函式
第一章波動方程
1方程的導出、定解條件
1.弦振動方程的導出（2）
2.定解條件（5）
3.定解問題適定性概念（7）
習題（8）
2達朗貝爾公式、波的傳播
1.疊加原理（8）
2.弦振動方程的達朗貝爾解法（9）
3.傳播波（11）
4.依賴區間、決定區域和影響區域（11）
5.齊次化原理（13）
習題（16）
3初邊值問題的分離變數法
1.分離變數法（17）
2.解的物理意義（21）
3.非齊次方程的情形（22）
4.非齊次
邊界條件的情形（23）
習題（23）
4高維波動方程的柯西問題
1.膜振動方程的導出（25）
2.定解條件的提法（27）
3.球平均法（28）
4.降維法（31）
5.非齊次波動方程柯西問題的解（33）
習題（34）
5波的傳播與衰減
1.依賴區域、決定區域和影響區域（35）
2.惠更斯（Huygens）原理、波的彌散（36）
3.波動方程解的衰減（37）
習題（39）
6能量不等式、波動方程解的唯一性和穩定性
1.振動的動能和位能（39）
2.初邊值問題解的唯一性與穩定性（40）
3.柯西問題解
的唯一性與穩定性（43）
習題（46）
……
第二章熱傳導方程
第三章調和方程
第四章二階線性偏微分方程的分類與總結
第五章一階偏微分方程組
第六章廣義解與廣義函式解
第七章偏微分方程的數值解
附錄Ⅰ傅立葉級數係數的估計
附錄Ⅱ張緊薄膜的張力為常值的證明
附錄Ⅲ特殊函式
