預測控制系統

預測控制的基本思想產生於20世紀60年代。經過近60年的發展，預測控制系統已經形成了三個分支:非參數化模型的預測控制系統(包括MPHC、MAC、DMC、PFC)，參數化模型的預測控制系統(包括GPC、GPP)和滾動時域控制系統(RHC)。

基本介紹

• 中文名：預測控制系統
• 外文名：Predictive Control System 
• 簡介：一種新型的高級過程控制算法
• 基本原理：預測模型、滾動最佳化和反饋校正
• 套用：工業機器人、天然氣傳輸網路等
• 套用學科：控制科學、電氣工程、機械工程

簡介

定義

預測控制的基本思想產生於20世紀60年代。經過近60年的發展，預測控制已經形成了三個分支:非參數化模型的預測控制(包括MPHC、MAC、DMC、PFC)，參數化模型的預測控制(包括GPC、GPP)和滾動時域控制(RHC)。由於它採用多步測試、滾動最佳化和反饋校正等控制策略，因而控制效果好，適用於控制不易建立精確數字模型且比較複雜的工業生產過程，所以它一出現就受到國內外工程界的重視，並已在石油、化工、電力、冶金、機械等工業部門的控制系統得到了成功的套用。

套用

目前，預測控制系統的套用幾乎遍及各個工業領域，如:蒸餾塔催化裂化裝置、天然氣傳輸網路、工業機器人、醫學工程領域、水泥廠等等。而且，國外著名的控制工程公司都開發了各自的商品化軟體，這標誌著預測控制作為一種主要的先進控制策略已成為工業過程控制中的新寵兒。但現有的預測控制軟體大都是嵌入在這些著名軟體公司開發的專用平台上的，套用者必需購買專業平台才能使用，價格昂貴，在我國只得到了有限的推廣，且有些情況下從國外購進的軟體不適用於國內生產邊界條件的變化，不能充分發揮其作用。

預測控制的基本原理及結構

預測控制算法種類較多，表現形式多種多樣，但都可以用預測模型、滾動最佳化和反饋校正這三條基本原理加以概括。

預測模型

預測控制的本質是在對過程的未來行為進行預測的基礎上，對控制量加以最佳化，而預測是通過模型來完成的。因此模型是預測控制的基本元素。預測模型的功能是根據對象的歷史信息和未來輸入預測其未來輸出。在MAC算法中，根據被控對象的單位脈衝回響序列，截取前N項構建系統的近似脈衝傳遞函式並將其作為預測和控制的模型。

滾動最佳化

預測控制的最佳化，是在未來一段時間內，通過某一性能指標的最最佳化來確定未來的控制作用，這一性能指標涉及系統未來的行為，並且在下一時刻只施加當前時刻控制作用，從而依次滾動進行。可見，它是線上反覆進行的，而且最佳化是局部最佳化，有別於傳統意義下的全局最佳化。為了不使控制量的變化過於激烈，MAC採用如下最佳化性能指標：

其中，q_i，r_i分別為誤差加權係數和控制加權係數，表示對誤差和控制變化的抑制。

反饋校正

預測控制是一種閉環控制算法，用預測模型預測未來的輸出時，由於對象先前信息的不充分，預測值與真實值之間存在一定的偏差，只有充分利用實際輸出誤差進行反饋校正，才能得到良好的控制效果。利用模型的預測誤差：

來校正模型的預測，得到新的更為準確的模型預測，這個過程將反覆線上進行。

系統組成

系統模組構成

如圖給出了整個系統的模組結構，以及各個模組之間的相互關係。

控制系統組成

(1)參數輸入模組：這個模組的功能是接受用戶輸入的系統參數和控制參數，並將它們傳送給各個功能模組。操作者只需輸入6個參數，就可以自動完成對被控對象的控制仿真。每個參數都有初始化數據，這些數據都是反覆仿真得出的經驗值，這將對初學者進行仿真有一定的指導和幫助作用。MAC控制是一種基於對象脈衝回響的預測控制算法，它適用於漸進穩定的線性對象。為此，模組還增加了系統判穩的功能，對於不穩定的系統，該模組會發出錯誤警告，直到輸入的系統為穩定時為止。

(2)系統回響模組：系統回響模組的功能是構建系統的脈衝傳遞函式H_m(q^-1)。對於高階系統(大於2階系統)，取其主導極點，可以降為2階系統，而保證系統的主要特性不變。

(3)計算控制係數模組：這個模組的功能是計算即時控制增益矩陣K₁以及矩陣如A₂，從而為MAC線上計算模組提供控制向量。這個模組需要大量的矩陣運算，包括矩陣求逆、矩陣轉置以及矩陣相乘等。

控制系統結構

各種干擾是生產過程中不可避免的現象，控制的目的在於消除這些擾動對系統性能的影響。如何有效地消除(或減弱)干擾對控制過程的影響是每個控制軟體都要重點考慮的問題。為了對系統的擾動情況進行仿真，分別針對隨機擾動、結構性擾動構成了圖所示的控制系統結構。

隨機干擾系統組成

預測控制系統的魯棒性

從七十年代中期起，一類新型的高級過程控制算法一預測控制在工業中獲得了成功的套用。這種成功首先應歸功於預測控制的強魯棒性。然而對於產生魯棒性的機理，至今尚未從理論上得到分析。

控制系統的魯棒性，是指系統在其數學模型與實際過程出現失配時，使系統性能保持在允許範圍內的能力。按照上述定義，不同的控制性能(如穩定性，最優性等)都有自己相應的魯棒性。儘管目前魯棒控制器的設計方法很多，但所採用的基本思想，大多為將控制系統的性能指標設定在允許範圍的不敏感區域或幾何中心。這樣當模型失配時，性能指標就不容易超出允許範圍。從本質上說，這是以性能指標的衰減來換取魯棒性的設計方法。

從魯棒性的定義可知，模型失配是使系統性能指標發生漂移的主要原因。當然，實際系統中的模型失配是無法預知的，但是通過歷史數據對其進行預測，就有可能獲得模型失配的近似信息。從最優控制理論可知，當性能指標最優時，它一定落在允許範圍內。預測控制的有限時域滾動最佳化技術，保證了預測值具有一定的精度，從而使控制系統的性能指標落在最優點的附近，達到了改善魯棒性的目的。

狀態反饋預測控制系統

近年來, 基於模型的預測控制技術在理論上和套用上都取得了很大的進展, 如動態矩陣控制(DMC) , 廣義預測控制(GPC)和狀態反饋預測控制(SPC)等算法, 都以它獨有的模型預測、反饋校正和滾動最佳化等特點, 越來越受到廣大科技工作者的重視。狀態反饋預測控制, 使用實測狀態變數反饋, 提高了控制系統抑制不可測干擾能力, 改善了控制系統的魯棒性。

在先進控制系統實際工程套用中,由於非線性、時變性和不確定性等原因, 預測模型很難準確。為了線上調整靈活方便, 使狀態反饋預測控制算法有一定的魯棒性和適應能力, 按預測控制計算出的最優控制作用式, 先乘上一個相應的衰減係數後再送出, 使控制器送出的控制作用適當地減小, 這一衰減係數稱為預測控制作用衰減係數, 用β_u ∈R^{m ×m}表示。為了簡單, β_u可選為式中, m 是系統輸入的維數, 一般選0 <βⁱ_u≤1 , i=1 , 2 , … , m 。

預測控制作用衰減係數β_u, 可以改變預測控制系統的閉環極點, 適當的調整β_u的大小, 可以使閉環系統的控制性能和魯棒性等方面得到兼顧, 改善系統的綜合控制性能, 使預測模型的適應範圍增大。

基於狀態空間模型, 使用可以實測的狀態變數反饋, 提高預測控制系統抑制不可測干擾能力和改善系統的魯棒性, 是狀態反饋預測控制系統的突出優點之一。為了線上調整靈活方便, 使預測控制算法具有一定的魯棒性和適應能力, 在計算最優控制律之前, 把實測的狀態變數, 先乘上一個相應的加權係數後, 再去計算預測控制律, 這一加權係數稱為狀態反饋加權係數，可用β_x∈R^n×n表示。

預測控制狀態反饋加權係數β_x的維數由狀態變數的維數決定, 控制律衰減係數β_u的維數由輸入變數的維數決定, 其參數的選取也可以是非對角矩陣。預測控制狀態反饋加權係數β_x , 當0<βⁱ_x ≤1 時, 使狀態反饋作用減弱, 如果選取βⁱ_x >1 使狀態反饋作用增強, 調整狀態反饋加權係數βⁱ_x 或控制律衰減係數βⁱ_u , 都可以適當的改變預測控制系統的閉環極點, 從而改善系統的綜合控制性能, 使預測模型的適應範圍增大。