自適應預測器

自適應預測控制就是自適應控制與預測控制的結合。自適應控制，指的是根據控制對象本身參數或周圍環境的變化，自動調整控制器參數以獲得滿意性能的自動控制方法。預測控制是近年來發展起來的一類新型的計算機控制算法。

基本介紹

• 中文名：自適應預測器
• 外文名：adaptive prediction
• 學科：控制科學與工程
• 基本釋義：自適應控制與預測控制的結合
• 預測控制原則：預測模型
• 預測控制特徵：對模型要求低

基本概念

自適應控制，指的是根據控制對象本身參數或周圍環境的變化，自動調整控制器參數以獲得滿意性能的自動控制方法。

預測控制是近年來發展起來的一類新型的計算機控制算法。由於它採用多步測試、滾動最佳化和反饋校正等控制策略，因而控制效果好，適用於控制不易建立精確數字模型且比較複雜的工業生產過程，所以它一出現就受到國內外工程界的重視，並已在石油、化工、電力、冶金、機械等工業部門的控制系統得到了成功的套用。

自適應預測控制就是自適應控制與預測控制的結合。

自適應控制

概述

自適應控制的研究對象是具有一定程度不確定性的系統，這裡所謂的“不確定性”是指描述被控對象及其環境的數學模型不是完全確定的，其中包含一些未知因素和隨機因素。

任何一個實際系統都具有不同程度的不確定性，這些不確定性有時表現在系統內部，有時表現在系統的外部。從系統內部來講，描述被控對象的數學模型的結構和參數，設計者事先並不一定能準確知道。作為外部環境對系統的影響，可以等效地用許多擾動來表示。這些擾動通常是不可預測的。此外，還有一些測量時產生的不確定因素進入系統。面對這些客觀存在的各式各樣的不確定性，如何設計適當的控制作用，使得某一指定的性能指標達到並保持最優或者近似最優，這就是自適應控制所要研究解決的問題。

自適應控制和常規的反饋控制和最優控制一樣，也是一種基於數學模型的控制方法，所不同的只是自適應控制所依據的關於模型和擾動的先驗知識比較少，需要在系統的運行過程中去不斷提取有關模型的信息，使模型逐步完善。具體地說，可以依據對象的輸入輸出數據，不斷地辨識模型參數，這個過程稱為系統的線上辯識。隨著生產過程的不斷進行，通過線上辯識，模型會變得越來越準確，越來越接近於實際。既然模型在不斷的改進，顯然，基於這種模型綜合出來的控制作用也將隨之不斷的改進。在這個意義下，控制系統具有一定的適應能力。比如說，當系統在設計階段，由於對象特性的初始信息比較缺乏，系統在剛開始投入運行時可能性能不理想，但是只要經過一段時間的運行，通過線上辯識和控制以後，控制系統逐漸適應，最終將自身調整到一個滿意的工作狀態。再比如某些控制對象，其特性可能在運行過程中要發生較大的變化，但通過線上辯識和改變控制器參數，系統也能逐漸適應。

常規的反饋控制系統對於系統內部特性的變化和外部擾動的影響都具有一定的抑制能力，但是由於控制器參數是固定的，所以當系統內部特性變化或者外部擾動的變化幅度很大時，系統的性能常常會大幅度下降，甚至是不穩定。所以對那些對象特性或擾動特性變化範圍很大，同時又要求經常保持高性能指標的一類系統，採取自適應控制是合適的。但是同時也應當指出，自適應控制比常規反饋控制要複雜的多，成本也高的多，因此只是在用常規反饋達不到所期望的性能時，才會考慮採用。

功能及特點

自適應控制系統的研究劉一象有著不確定性，其中“不確定性”的意思是指被控對象和它的環境是不完全確定的數學模型。這種不確定性主要表現在:現代工業設備和工藝的複雜性，使得模擬系統的數學模型與實際系統總有差異，得到的數學模型是近似的;該系統的自身結構和參數是未知或時變的;外部環境的干擾是不可避免的，作用在系統上的干擾常常是隨機的，無法測量;控制對象的特性隨時間或工作環境的變化而改變，並且它的變化難以預料。

對於一個不確定性控制系統，，如何設計一個良好的控制器是自適應控制有待研究的問題。在日常的生活中，生物可以通過有意識地改變自己的習慣調整自己的參數，以適應新的環境特點，成為自適應控制器思想的主要參考依據。自適應控制器應能及時修改它們的特性，以適應對象和其擾動的動態變化特徵，整個控制系統總有令人滿意的性能。因此，自適應控制方法就是依靠對控制對象的信息連續採集並處理，確定當前的實際運行狀態，按照一定的性能標準，產生適當的自適應控制律，用以實時地調整控制結構或參數，該系統總是自動地在最佳或次最佳的操作條件下工作。

預測控制

算法框圖

雖然預測控制有許多算法，一般的意義上說，它們的原理都是一樣的，算法框圖如圖所示：

圖1

三個基本原則

(1)預測模型
預測控制是一種基於模型的控制算法，該模型被稱為預測模型。對於預測控制而言，只注重模型功能，而不是模型的形式。預測模型是基於對象的歷史信息和輸入，預測其未來的輸出。從方法論的角度來看，只要信息的收集具有預測功能，無論什麼樣的表現，可以作為預測模型。這樣的狀態方程、模型傳遞函式都可以用來作為一個傳統的預測模型。例如線性穩定對象，甚至階躍回響、脈衝回響的非參數模型，，都可直接作為預測
模型。此外，非線性系統，分散式參數系統模型，只要具備上述功能也可以在這樣的預測控制系統中時用來作為預測模型。因此，預測控制打破了嚴格的控制模型結構的傳統要求，可按照功能要求根據最方便的信息集中方式基礎建模。在這種方式中，可以使用預測模型為預測控制進行最佳化，.以提供的先驗知識來確定什麼樣的控制輸入，從而使下一次受控對象的輸出變化與預定的目標行一致。

(2)滾動最佳化
預測控制是一種基於最佳化的控制，但其控制的輸入不是根據模型和性能指標一次解決並實現它，而是在實時的時間裡來滾動最佳化解決。在每一步的控制中，定義從目前到未來有限時域的最最佳化問題，通過參數最佳化求解時域的最優控制輸入，但是只有真正的即時輸入控制才給予實現。到下一個控制周期，重複上述步驟，整個最佳化領域向前一步滾動。在每個採樣時刻，最佳化性能指標只涉及從現在到未來有限的時間，並且下一個採樣時刻，最佳化時段向前推移。因此，預測控制全局最佳化指標是不一樣的，在每一個時刻有一個相對該時刻的最佳化指標。因此，預測控制的最佳化不是一次離線進行，而是線上反覆進行，這是滾動最佳化的意義，預測控制的這一點也是不同於傳統最優控制的根本。

(3)反饋校正
基礎的預測模型中，對象的動態特性只有粗略的描述，由於實際系統中有非線性、時變、模型不匹配、干擾等因素，基於相同模型的預測，與實際情況是無法完全匹配的，這需要用其他手段補充預測模型和實際對象的誤差，或對基礎模型進行校正。滾動最佳化只有建立在反饋校正的基礎上，才能體現其優越性。因此，通過預測控制算法的最佳化，確定一系列未來的控制作用，為了防止模型失配或環境干擾引起的控制措施對理想狀態造成的影響，這些控制沒有完全逐一實現，只實現即時控制作用。到下一個採樣時間，首先監測對象的實際輸出，並使用此信息在預測模型的基礎上進行實時校正，然後進行新的最佳化。因此，預測控制最佳化不僅基於模型，並使用了反饋信息，從而構成一個閉環最佳化。

基本特徵

(1)預測控制算法利用過去，現在和未來(預測模型)的信息，而傳統的算法，如PID等，只取過去和現在的信息;
(2)對模型要求低，現代控制理論難以大規模套用於過程工業，重要原因之一就是對模型精度過於苛刻，預測控制成功地克服這一點;
(3)模型預測控制算法具有全局滾動最佳化，每個控制周期持續的最佳化計算，不僅在時間上滿足實時性要求，還通過全局最佳化打破傳統局限，組合了穩定最佳化和動態最佳化;
(4)用多變數控制思想來取代單一的可變控制傳統手段。因此，在套用到多變數的問題時，預測控制通常被稱為多變數預測控制;
(5)最重要的是能有效地處理約束。因為在實際生產中，通常將製造過程工藝設備的狀態設定為在邊界條件(安全邊界，設備功能邊界，工藝條件邊界等)上操作，該操作狀態下，操作變數往往產生飽和以及被控變數超出約束的問題。所以可以處理多個目標，有約束控制能力成為一個控制系統長期、穩定和可靠運行的關鍵技術。

種類

1978年，Richalet等首先闡述了預測控制的思想，預測控制是以模型為基礎，採用二次線上滾動最佳化性能指標和反饋校正的策略，來克服受控對象建模誤差和結構、參數與環境等不確定因素的影響，有效的彌補了現代控制理論對複雜受控對象所無法避免的不足之處。
預測控制自發展以來，算法種類非常繁多，但按其基本結構形式，大致可以分為三類：

(1)由Cutler等人提出的以非參數模型為預測模型的動態矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC), Rauhani等人提出的模型算法控制(Model Algorithmic Control,MAC).這類非參數模型建模方便，只需通過受控對象的脈衝回響或階躍回響測試即可得到，無須考慮模型的結構與階次，系統的純滯後必然包括在回響值中。其局限性在於開環自穩定對象，當模型參數增多時，控制算法計算量大。
(2)與經典的自適應控制相結合的一類長程預測控制算法(Generalized Predictive Control, GPC).這一類基於辨識模型並且有自校正的預測控制算法，以長時段多步最佳化取代了經典的最小方差控制中的一步預測最佳化，從而適用於時滯和非最小相位對象，並改善了控制性能，具有良好的魯棒性。
(3)基於機構設計不同的另一類預測控制算法:包括由Garcia提出的內模控制(Internal Model Control, IMC), Brosilow等人提出的推理控(Inference Control)等。這類算法是從結構上研究預測控制的一個獨特分支。

以上述典型預測控制為基礎結合近幾年發展起來的各種先進控制策略，形成了一些先進的預測控制算法，包括極點配置預測控制、解禍預測控制、前饋補償預測控制、自適應預測控制，魯棒預測控制等。本文重點研究自適應預測控制，即基於自適應雙重控制的預測控制算法。
另外，諸如模糊預測控制，神經網路預測控制等智慧型預測控制算法的發展為解決複雜受控系統提供了強有力的支持。
許多新型的預測控制層出不窮，如預測函式控制、多速率採樣預測控制、多模型切換預測控制，有約束預測控制等。預測控制的算法種類越來越多，預測控制的性能在不斷改善，使其更好的套用在工業實際中。

自適應預測控制方法

(1)預測模型

預測控制應具有預測功能，即能夠根據系統的現時刻的控制輸入以及過程的歷史信息，預測過程輸出的未來值，因此，需要一個描述系統動態行為的模型作為預測模型。

在預測控制中的各種不同算法，採用不同類型的預測模型，如最基本的模型算法控制(MAC)採用的是系統的單位脈衝回響曲線，而動態矩陣控制(DMC)採用的是系統的階躍回響曲線。這兩者模型互相之間可以轉換，且都屬於非參數模型，在實際的工業過程中比較容易通過實驗測得，不必進行複雜的數據處理，儘管精度不是很高，但數據冗餘量大，使其抗干擾能力較強。

預測模型具有展示過程未來動態行為的功能，這樣就可像在系統仿真時那樣，任意的給出未來控制策略，觀察過程不同控制策略下的輸出變化，從而為比較這些控制策略的優劣提供了基礎。

(2)反饋校正

在預測控制中，採用預測模型進行過程輸出值的預估只是一種理想的方式，在實際過程中。由於存在非線性、模型失配和干擾等不確定因素，使基於模型的預測不可能準確地與實際相符。因此，在預測控制中，通過輸出的測量值Y(k)與模型的預估值Ym(k)進行比較，得出模型的預測誤差，再利用模型預測誤差來對模型的預測值進行修正。

由於對模型施加了反饋校正的過程，使預測控制具有很強的抗擾動和克服系統不確定性的能力。預測控制中不僅基於模型，而且利用了反饋信息，因此預測控制是一種閉環最佳化控制算法。

(3)滾動最佳化

預測控制是一種最佳化控制算法，需要通過某一性能指標的最最佳化來確定未來的控制作用。這一性能指標還涉及到過程未來的行為，它是根據預測模型由未來的控制策略決定的。

但預測控制中的最佳化與通常的離散最優控制算法不同，它不是採用一個不變的全局最優目標，而是採用滾動式的有限時域最佳化策略。即最佳化過程不是一次離線完成的，而是反覆線上進行的。在每一採樣時刻，最佳化性能指標只涉及從該時刻起到未來有限的時間，而到下一個採樣時刻，這一最佳化時段會同時向前。所以，預測控制不是用一個對全局相同的最佳化性能指標，而是在每一個時刻有一個相對於該時刻的局部最佳化性能指標。

(4)參考軌跡

在預測控制中。考慮到過程的動態特性，為了使過程避免出現輸入和輸出的急劇變化，往往要求過程輸出y(k)沿著一條期望的、平緩的曲線達到設定值r。這條曲線通常稱為參考軌跡y，。它是設定值經過線上“柔化”後的產物。