《非線性科學中的奇異吸引子與攝動》是依託武漢大學,由周煥文擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:非線性科學中的奇異吸引子與攝動
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:周煥文
- 依託單位:武漢大學
- 批准號:19071062
- 申請代碼:A0305
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:1991-01-01 至 1993-12-31
- 支持經費:0.8(萬元)
《非線性科學中的奇異吸引子與攝動》是依託武漢大學,由周煥文擔任項目負責人的面上項目。
《非線性科學中的奇異吸引子與攝動》是依託武漢大學,由周煥文擔任項目負責人的面上項目。項目摘要完成氧化鎂,硼酸不同氯化鎂濃度水體系0℃和20℃時熱力學非平衡態相圖的測定,結果表明硼濃度高時,氯化鎂濃度大有利於硼氧配陰離子縮...
非線性科學作為科學的一個新分支,如同量子力學和相對論一樣,也將我們引向全新的思想,給予我們驚人的結果。非線性科學的誕生,進一步宣布了牛頓的經典決定論的局限性。它指出,即使是通常的巨觀尺度和一般物體的運動速度,經典決定論也不適用於非線性系統的混沌軌道的行為分析。非線性科學涵蓋各種各樣尺度的系統,涉及...
混沌運動、奇異吸引子、通向混沌道路等概念的提出,開闊了理論和實驗工作者的思路。從20世紀80年代開始,在電漿放電系統、非線性電路、聲學和聲光耦合系統、雷射器和光雙穩態裝置、化學振盪反應、動物心肌細胞的強迫振動、野生動物種群的數目消長、人類腦電波信號乃至社會經濟活動等領域內到處發現混沌,顯示出混沌運動...
3.1 非線性系統平衡點的穩定性 3.1.1 一維非線性系統 3.1.2 二維非線性系統 3.1.3 三維非線性系統 3.2 吸引子 3.2.1 吸引子的類型 3.2.2 吸引子與李雅普諾夫指數 3.3 洛侖茲吸引子 3.3.1 瑞利-貝納德對流 3.3.2 洛侖茲方程 3.3.3 洛侖茲方程的分岔 3.3.4 洛侖茲方程對流的穩定性...
本書是一本非線性科學的基礎知識讀本,以熟悉的物理學實例為切入點,力求以簡潔的內容和清晰的物理概念,系統地講述非線性科學中的一些基本問題,內容包括非線性振動基礎、數學分岔與奇怪吸引子、耗散系統與保守系統的混沌道路、分形及動力學體系的分形特性、混沌與分形的電子電路實驗及計算機模擬、孤立波等。2007年本書...
非線性叢書 的目錄 (到目前已經出版的)從拋物線談起——混沌動力學引論.pdf 光學混沌.pdf 免疫的非線性模型.pdf 分岔與奇異性.pdf 分形物理學.pdf 圓映射.pdf 複雜性與動力系統.pdf 孤子理論和微擾方法.pdf 實用符號動力學.pdf 水槽中的孤波.pdf 混沌奇怪吸引子(郝柏林).pdf 混沌的微擾判據.pdf 突變理論及其...
《高維非線性系統的隱藏吸引子(英文)》是2017年科學出版社出版的圖書,作者是魏周超(Zhouchao Wei)、張偉(Wei Zhang)、姚明輝(Minghui Yao)。內容簡介 真實的動力系統幾乎都含有各種各樣的非線性因素,諸如機械系統中的間隙、乾摩擦,結構系統中的材料彈塑性、構件大變形,控制系統中的元器件飽和特性、變結構...
《複雜非線性系統中的混沌》是2003年電子工業出版社出版的圖書,作者是王興元。內容簡介 本書從非線性科學的角度介紹了混沌的基本原理,國內外發展概況,以及作者對複雜非線性系統中混沌研究所取得的成果。主要內容有:混沌的發展史,混沌的基本理論,三維奇怪吸引子透視圖,二維非線性映射中的混沌與分形,神經元網路中...
作者藉助莊子、老子、列子的渾沌和整體性思想,利用紊亂之鏡鑒“湍鑒”鑒照神話、童話、詩歌、繪畫、小說、藝術、哲學,探討秩序與渾沌“剪不斷、理還亂”之關係,提出老套的還原論科學終將被“紊變與整體性科學”的新範式所取代。非線性、不規則性、不穩定性、不可預測性無處不在,相空間、吸引子、龐加萊猜想、...
《非線性分歧:理論和計算》系統地介紹了非線性問題由有序走向混沌的過程中起重要作用的分歧理論及其計算,重點討論了奇異點的分類和確定、擬弧長延拓方法、解枝的轉接、路徑跟蹤等處理奇異性的分歧計算技巧,介紹了Hopf分歧、周期解的計算和分歧,還介紹了同宿軌道和異宿軌道的計算、Liapunov指數的計算、奇異吸引子和...
線性系統的求解方法,疊加原理 累進稅制與非線性 非線性系統和非線性科學 16.混沌莫測——確定性和可預見性的終結 決定論的思想 混沌被發現,被逮住 邏輯斯諦方程和二次疊代 這裡有混沌 二次疊代的三種歸宿 無限漫遊 通向混沌之路 混沌區的複雜圖景 奇異吸引子 17.分形奇葩——破碎中的美 海岸線到底有多長 美...
6.10 混沌吸引子的分維 6.10.1 混沌吸引子的分維 6.10.2 約克公式 6.11 分形的套用領域 6.11.1 在地球科學中的套用 6.11.2 在生物學、物理學和化學申的套用 6.11.3 在材料科學中的套用 6.11.4 在計算機圖形學與圖像處理中的套用 6.11.5 在經濟學和金融領域中的套用 6.11.6 在語言學和...
5.3 非線性動力系統 5.4 邏輯斯蒂映射——混沌模型 5.5 從倍周期分岔到混沌 5.6 從區間映射到混沌的定義 5.7 混沌的結構特徵及規律性 5.8 奇怪吸引子與李雅普諾夫指數 5.9 混沌時間序列的相容間重構 5.10 混沌的控制與同步 5.11 混沌的套用領域 5.12 混沌學的哲學思想 第6章 分形 複雜性...
非線性科學,“非象類動物的研究”叉子分岔和泛舟施普雷河 混沌電影和救世呼籲 第5章 自然界的幾何學 關於棉花價格的一個發現 逃離布爾巴基的難民 輿誤差和參差不齊的海岸線 新經維數 分形幾何中的怪物 “分裂層”中的地震 從雲彩到血管 科學的垃圾筒 “一粒砂中見世界”第6章 奇怪吸引子 給上帝出的一道題...
6.2 線性穩定性分析方法 6.3 奇異點分類和極限環 6.4 分支現象概述 第7章 化學振盪 7.1 Belousov-Zhabotinsky反應機理 7.2 B-Z反應產生的條件 7.3 化學多定態及化學滯後現象 7.4 化學振盪反應在化工中的套用 參考文獻 第3篇 混沌簡介 第8章 混沌現象 8.1 混沌的最早實例——洛倫茲吸引子 8.2 洛倫茲...
混沌學(英文:Chaos)在科學上,如果一個系統的演變過程對初態非常敏感,人們就稱它為混沌系統。研究混沌運動的一門新學科,叫作混沌學。混沌學發現,出現混沌運動這種奇特現象,就是由系統內部的非線性因素引起的。簡述 什麼是混沌呢?混沌是決定動力學系統中出現的一種貌似隨機的運動,其本質是系統的長期行為對...
1999年以來,郭柏靈集中於近可積耗散的和Hamilton無窮維動力系統的結構性研究,利用孤立子理論,奇異攝動理論,Fenichel纖維理論和無窮維Melnikov函式,對於具有小耗散的三次-五次非線性Schrodinger方程,證明了同宿軌道的不變性,並在有限維截斷下證明了Smale馬蹄的存在性,正把這一方法套用於具小擾動的Hamilton系統的研究...
在非線性科學中,混亂現象(chaos,又譯“混沌“,下文用“混沌”這個更常見的譯名)指的是一種確定的但不可預測的運動狀態。它的外在表現和純粹的隨機運動很相似,即都不可預測。但和隨機運動不同的是,混沌運動在動力學上是確定的,它的不可預測性是來源於運動的不穩定性。或者說混沌系統對無限小的初值變動和...
5.7 攝動方法 5.8 用規範形理論研究強非線性振動問題 5.9 計算半單系統規範形的通用程式方法 5.10 用規範形理論研究霍普夫分岔系統的焦點量問題 第6章 奇異性理論 6.1 識別問題 6.2 開折問題 6.3 分類問題 6.4 計算實例 第7章 全局分岔 7.1 洛倫茲系統的起源 7.2 洛倫茲系統平衡點的叉形分岔 7...
後來W.T.科伊特系統地發展了非線性彈性穩定性理論(1945)。J.L.辛格和錢偉長套用張量分析建立了極為普遍的板殼理論,根據量級分析把板殼理論按近似程度分成幾十種類型,這是迄今最周詳的分析(1940)。錢偉長還提出了用攝動法解決薄板大撓度一類非線性方程的求解問題(1947)。為了尋求難於得出精確解的大量問題的...
21世紀初,混沌動力學系統的一些基本特性,如對初始條件的敏感性、奇怪吸引子及其分維特性等,已為人們所普遍接受,而且已找到判別的定量方法(Lyapunov指數)和定性方法(如功率譜的寬頻性,相軌圖的複雜性等),用以對混沌振動的存在性進行識別和證實。其一般步驟為:(1)將實際的動力學系統抽象為理論模型;(2)根據...
此類問題研究的主要困難是區域奇異攝動,故我們需要通過結合隨機分析,泛函分析和偏微分方程等領域的思想方法和工具對它們進行研究。本項目來源於實際問題,具有重要的理論意義與套用價值。本課題的完成將完善和深化對無窮維隨機動力系統的研究, 是十分有意義的工作。結題摘要 無窮維隨機動力系統在非線性科學中占有極為...
同時,大量不同類型的不規則幾何對象常常出現 在自然科學的不同領域中,如數學中解決非線性問題時出現的奇怪吸引子,流體力學中的湍流,物理中臨界現象與相變,化學中酶與蛋白質的構造,生物學中細胞的生長,工程技術中的信號處理、噪聲分析……長期以來,人們試圖將它們納入經典幾何框架中進行研究,但人們發現,由此...
與此同時,曼德爾布羅特用分形幾何來描述一大類複雜無規則的幾何對象,使奇異吸引子具有分數維,推進了混沌理論的研究。20世紀70年代後期科學家們在許多確定性系統中發現混沌現象。在確定性的系統中發現混沌,改變了人們過去一直認為宇宙是一個可以預測的系統的看法。用決定論的方程,找不到穩定的模式,得到的卻是隨機的...
提出的控制算法分兩步進行,首先,一個動態神經網路用於完成“黑箱”辨識,然後在此基礎上,用動態狀態反饋對未知非線性系統進行控制。採用奇異攝動分析研究了動態神經網路辨識器的穩定性和魯棒性,並研究了各種建模誤差對系統性能的影響。由於遞歸神經網路具有前饋型神經網路所沒有的重要特性,如吸引子動力學和記憶特性,...
27累積-釋放模型與由準周期至完全鎖相的非混沌轉變 28調製弛豫振子的完全鎖相與混沌 第6章 環面映射 29環面映射及其共振區 30關於環面映射的數值實驗 31一個非線性電子振盪線路中的三頻問題 32三頻問題的重正化群分析 33準周期強迫圓映射 34非混沌奇怪吸引子的鑑別與實驗觀測 參考文獻 ...
本書從簡單系統為什麼會產生複雜的行為出發,用通俗易懂的語方,對非線性動力學中極為重要的分岔、混沌、分維和奇怪吸引子及其相互關聯的問題作了深入淺出的論述。混沌是非線性科學中十分活躍、套用前景極為廣闊的領域。本書從簡單系統為什麼會產生複雜的行為出發,用通俗易懂的語方,對非線性動力學中極為重要的分岔...
2013年6月--2015年7月 華南理工大學 自動化科學與工程學院 博士後 學術兼職 美國《Mathmatical Reviews》評論員 研究方向 隨機分岔與混沌、非馬氏遍歷性、分數微積分、統計數據分析及套用 學術成果 科研項目 5、分數Brown運動驅動的隨機微分方程的隨機吸引子、遍歷性與隨機混沌的研究 國家自然科學基金面上項目,2019年1...
拋物線映射這個簡單"可解"模型所蘊涵的豐富內容,可以導致統計物理和非線性科學中許多深刻的概念,例如周期和混沌吸引子、標度律和臨界指數、李雅普諾夫指數和熵、分形分維和重正化群等等。分析拋物線映射的基本行為,只需要理工科大學低年級的微分學知識,但是要求讀者養成自己推導公式和上計算機實踐的習慣。 本書可以...
1.2 非線性和混沌系統 1.2.1 非線性 1.2.2 混沌系統 1.3 混沌的定義 1.3.1 動力學理論簡介 1.3.2 吸引子 1.3.3 混沌的幾種定義 1.4 混沌的性質 1.4.1 Lyapunov指數 1.4.2 遍歷性和混合性 1.4.3 隨機性特徵 1.4.4 不變分布 1.4.5 互信息量 1.4.6 信息維、分形維和廣義信息維...