《薄區域上無窮維隨機動力系統的動力學行為》是依託西南交通大學，由黎定仕擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：薄區域上無窮維隨機動力系統的動力學行為
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：黎定仕
- 依託單位：西南交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
無窮維隨機動力系統在非線性科學中占有極為重要的地位。在固體力學以及流體動力學中，有許多薄區域問題。本項目計畫研究薄區域上無窮維隨機動力系統的動力學行為，主要包括：（1）薄區域上耗散型隨機非自治偏微分方程的隨機吸引子；（2）薄區域上隨機偏微分方程的不變流形。 由於隨機方程在薄區域上，我們將研究當區域從高維坍塌至低維時，由隨機方程所產生的無窮維隨機動力系統動力學行為對區域的依賴性。此類問題研究的主要困難是區域奇異攝動，故我們需要通過結合隨機分析，泛函分析和偏微分方程等領域的思想方法和工具對它們進行研究。本項目來源於實際問題，具有重要的理論意義與套用價值。本課題的完成將完善和深化對無窮維隨機動力系統的研究， 是十分有意義的工作。
結題摘要
無窮維隨機動力系統在非線性科學中占有極為重要的地位。在固體力學以及流體動力學中，有許多薄區域問題。我們已經研究薄區域上無窮維隨機動力系統的動力學行為，主要包括：（1）薄區域上耗散型隨機非自治偏微分方程的隨機吸引子；（2）薄區域上隨機偏微分方程的不變流形。 由於隨機方程在薄區域上，我們研究當區域從高維坍塌至低維時，由隨機方程所產生的無窮維隨機動力系統動力學行為對區域的依賴性。此類問題研究的主要困難是區域奇異攝動，故我們需要通過結合隨機分析，泛函分析和偏微分方程等領域的思想方法和工具對它們進行研究。本項目來源於實際問題，具有重要的理論意義與套用價值。本課題的完成完善和深化對無窮維隨機動力系統的研究， 是十分有意義的工作。
