非線性時滯反應擴散方程組

《非線性時滯反應擴散方程組》是依託北京理工大學，由王一夫擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：非線性時滯反應擴散方程組
• 依託單位：北京理工大學
• 項目負責人：王一夫
• 項目類別：青年科學基金項目
• 批准號：10401006
• 申請代碼：A0305
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
• 支持經費：11（萬元）

項目摘要

本項目的研究內容為：具有時滯項的非線性反應擴散方程（組）的初邊值問題解的存在性、唯一性和漸近性，平衡解的存在性，隨參數變化的分歧結構及其穩定性，行波解、周期波的存在性及其穩定性。該項目以不具有時滯項的退化型拋物方程的深刻研究結果和比較成熟的方法，以及具時滯的半線性偏微分方程的研究成果為理論研究基礎，由於具時滯的非線性反應擴散方程組在具有退化性或者奇異性同時又具時滯性，對它的理論研究要求尋找和發展新的工具和方法,由此可豐富偏微分方程的理論內容和研究方法。實際問題中提出的大量數學模型可以轉化為非線性時滯反應擴散方程組的各類定解問題，它們的解所反映出的特殊性質更加符合某些問題的實際背景，從而對於它們的研究在實際中有著重要的意義。