非線性動力學理論與套用的新進展

內容簡介

該書主要研究工程系統中的非線性動力學、分叉和混沌理論、控制理論及其套用，重點介紹近幾年來國內外的最新進展，包括高維非線性系統的多脈衝全局分叉、時滯動力系統、非光滑動力系統等變非線性動力系統、C-L方法、規範形的計算、非線性隨機最佳化控制、後絕對穩定性、網路結構與動力學、非線性色散波、非線性系統大範圍運動動力學、碰撞振動系統、微轉子系統、軸向運動弦線和梁的非線性動力學。

該書可供高等院校力學、機械、數學、物理、航空航大、土木工程等專業的高年級本科生、研究生閱讀學習，也可作為教師和科研人員的參考書。

圖書目錄

《非線性動力學叢書》序

前言

第1章時滯動力系統的穩定性與分叉

1.1 前言

1.2 線性時滯系統的穩定性判據

1.3 時滯穩定性問題

1.4 穩定性切換問題

1.5 Hopf分叉及周期運動的多尺度分析

1.6 周期運動的數值計算

1.7 含時滯狀態反饋的Duffing振子大範圍分叉

1.8 含時滯反饋的Duffing振子全局動力學

參考文獻

第2章高維系統的多脈衝全局分叉理論及其在懸臂樑中的套用

2.1 引言

2.2 能量相位法

2.3 廣義Melnikov方法

2.4 高維系統的規範形計算

2.5 運動方程的建立和攝動分析

2.6 解耦系統的動力學

2.7 多脈衝軌道的存在性

2.8 利用能量相位方法研究多脈衝軌道

2.9 混沌運動的數值計算

2.10 結論

參考文獻

第3章非光滑動力系統理論和套用

3.1 引言

3.2 非光滑力學系統的常用模型

3.3 脈衝微分方程和微分包含

3.4 非光滑系統周期運動的存在性和穩定性

3.5 非光滑系統Floquet乘子和Lyapunov指數的計算

3.6 非光滑動力系統的分叉與混沌

3.7 總結與展望

參考文獻

第4章非自治系統周期解分叉理論及其發展

4.1 前言

4.2 非線性Mathieu方程周期解的分叉理論

4.3 奇異性及識別問題

4.4 普適開折理論

4.5 分類問題

參考文獻

第5章等變非線性動力系統的全局分叉

5.1 等變動力系統的定義和例子

5.2 平面等變動力系統的全局分叉

5.3 平面等變系統的全局和局部分叉舉例：極限環分布

5.4 高維等變動力系統的全局分叉

5.5 等變系統全局分叉的套用：對流模型的分叉

5.6 一類三維流的吸引不變環面與扭結周期軌道

參考文獻

非線性動力學理論與套用的新進展

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條