例如，系統的傳遞函式、頻率回響、脈衝回響、階躍回響等都是非參數模型。非參數模型通常以回響曲線或離散值形式表示。非參數模型的辨識可通過直接記錄系統輸出對輸入的...
基本介紹
- 中文名：非參數模型辨識
- 外文名：The parameter identification model
- 類別：模型
- 內容：系統的傳遞函式、頻率回響等
正文,參考書目,
正文
利用直接記錄或分析系統的輸入和輸出信號的方法估計系統的非參數模型。所謂非參數模型是指系統的數學模型中非顯式地包含可估參數。例如，系統的傳遞函式、頻率回響、脈衝回響、階躍回響等都是非參數模型。非參數模型通常以回響曲線或離散值形式表示。非參數模型的辨識可通過直接記錄系統輸出對輸入的回響過程來進行；也可通過分析輸入與輸出的自相關和互相關函式(見相關分析法建模)，或它們的自功率譜和互功率譜函式(見頻譜分析方法建模)來間接地估計。非參數模型是經典控制理論中常用的描述線性系統的數學模型。傳遞函式反映輸入與輸出的拉普拉斯變換在複數域上的回響關係，頻率回響反映它們的傅立葉變換在頻率域上的回響關係，而脈衝回響和階躍回響則是在時域上的回響關係。
它們從不同的方面反映系統的動態特性。非參數模型比參數化模型直觀，辨識非參數模型的方法和計算也比辨識參數化模型的簡單。脈衝回響可以用直接記錄輸入脈衝函式的輸出回響的方法來辨識；頻率回響也可以直接利用單頻正弦輸入信號的回響來辨識。但是這種直接辨識方法只能套用於無隨機噪聲的確定性系統。對於有隨機噪聲的系統或隨機輸入信號，必須使用相關分析法或功率譜分析方法。隨著快速傅立葉變換儀、偽隨機信號發生器和相關儀的問世，辨識系統的非參數模型已變得比較容易。但非參數模型套用於實時控制和適應性控制仍不如參數化模型方便。非參數模型在某些情形下，可以轉化為參數模型。例如，如果一個系統的傳遞函式可以表示為有理分式H(s)=K/(a+s)，則系統的模型可以用常微分方程y'+ay=ku表示，a與k為待估計的模型參數，這是參數化模型。又如，對於離散系統的權函式序列（離散脈衝回響序列）{hi，i=0,1,…}，如果在i充分大（如i>N0），而│hi│充分小時,則模型可以表示為
並可用最小二乘法給出有窮權函式序列{hi，i=0,1,…N0}的估計。一般說來,由參數模型容易獲得非參數的脈衝回響或頻率回響，但由非參數模型化為參數模型則要困難得多。
參考書目
P.艾克霍夫著，潘科炎、張永光等譯：《系統辨識：狀態與系統參數估計》，科學出版社，北京，1980。(P.Eykhoff, Systems Identification, Wiley, London,1974.)
