霍奇一拉普拉斯運算元(Hodge-Laplace operator)一種特殊的映射.由。=d}-}}d定義的運算元。:Ap}})}AP}}),式中Ap}})表示流形M上寧值的p形式叢,d和占分別為外...
拉普拉斯–德拉姆運算元定義為這裡d 是外導數而 δ 是余微分。當作用在數量函式上,余微分可以定義為 δ = − ,這裡* 是霍奇星運算元;更一般地,余微分可能包含與...
我們可以在微分流形的外代數上定義一個拉普拉斯微分運算元。在黎曼流形上它是一個橢圓型運算元,而在洛倫茲流形上是雙曲型的。...
在數學以及物理中,拉普拉斯運算元或是拉普拉斯算符(英語:Laplace operator, Laplacian)是由歐幾里得空間中的一個函式的梯度的散度給出的微分運算元,這名字是為了紀念法國...
霍奇分解定理是一個由數學家霍奇提出的關於微分p形式空間問題的定理,是微分p形式空間可以分解為其被運算元作用的像集與調和p形式空間的直和的定理。...
數學上,霍奇理論是光滑流形M的代數拓撲的研究的一個方面。...... 數學上,霍奇理論是光滑流形M的代數拓撲的研究...黎曼度量相關的一般化的拉普拉斯運算元的偏微分方程...
數學中,霍奇星運算元(Hodge star operator)或霍奇對偶(Hodge dual)由蘇格蘭數學家威廉·霍奇(Hodge)引入的一個重要的線性映射。它定義在有限維定向內積空間的外代數上...
調和形式(harmonic form)一類最重要的向量叢值的外微分形式.設。是向量叢值的p形式,。表示霍奇一拉普拉斯運算元.若乙。一。,則稱。為向量叢值的調和p形式.換言之...
這是一個霍奇拉普拉斯運算元的霍奇分解的特殊情形。另一個有用的拉格朗日恆等式是:這是一個在四元數代數中範數乘法|vw|=|v||w|的特殊情形。 [2] ...