《離散數學》是2023年清華大學出版社出版的圖書，作者：張淑麗 主編 張曉晶 馬超 謝孔峰 副主編。
基本介紹
- 中文名：離散數學
- 作者：張淑麗 主編 張曉晶 馬超 謝孔峰 副主編
- 出版時間：2023年3月1日
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302617983
- 定價：39 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書的主要內容包括集合論、圖論、近世代數和數理邏輯4部分，共12章。集合論的內容包括集合及其運算、映射、關係、無窮集合及其基數； 圖論的內容包括圖的基本概念、樹與平面圖、有向圖與有向樹； 近世代數的內容包括群、環與域、格與布爾代數； 數理邏輯的內容包括命題邏輯和謂詞邏輯。每節後都配有難度不同的習題供讀者練習。 本書的內容既保持“離散數學”課程的沿續性，又具有時代感，強調基礎性和理論性，體現先進性、套用性、直觀性和啟發性。在內容闡述上力求嚴謹、翔實，論述嚴格，語言精練，通俗易懂，重點、難點突出。習題設計由淺入深，層次分明。
圖書目錄
目錄
第1部分集合論
第1章集合及其運算
1.1集合的概念
1.2集合之間的關係
1.3集合的基本運算
1.4笛卡兒積
1.5有窮集合的基數
第2章映射
2.1映射的基本概念
2.2抽屜原理
2.3映射的合成和逆
2.4置換
2.5二元運算和n元運算
2.6特徵函式與模糊子集
第3章關係
3.1關係的概念
3.2關係矩陣和關係圖
3.3關係的性質
3.4複合關係和逆關係
3.5關係的閉包
3.6等價關係與集合的劃分
3.7偏序關係
第4章無窮集合及其基數
4.1可數集
4.2連續統
4.3基數及其比較
4.4康托伯恩斯坦定理
第2部分圖論
第5章圖的基本概念
5.1圖的基本定義
5.2子圖和補圖
5.3路、圈與連通圖
5.4偶圖
5.5歐拉圖和哈密頓圖
5.6圖的矩陣表示
5.7帶權圖與最短路問題
第6章樹與平面圖
6.1樹及其性質
6.2生成樹
6.3割點、橋與連通度
6.4平面圖及其歐拉公式
6.5圖的著色
第7章有向圖與有向樹
7.1有向圖的概念
7.2有向路與有向圈
7.3有向樹與有序樹
7.4判定樹與比賽圖
第3部分近 世 代 數
第8章群
8.1代數系統的概念
8.2半群與么半群
8.3群及其性質
8.4子群
8.5變換群與循環群
8.6陪集與拉格朗日定理
8.7同態與同構
第9章環與域
9.1環和域的定義及性質
9.2同態和理想
9.3環的同態基本定理
第10章格與布爾代數
10.1格的定義及性質
10.2特殊的格
10.3布爾代數的定義及性質
10.4布爾表達式與布爾函式
第4部分數 理 邏 輯
第11章命題邏輯
11.1命題及聯結詞
11.2命題公式與恆等式
11.3重言式與蘊含式
11.4其他聯結詞
11.5範式
11.6命題邏輯的推理理論
第12章謂詞邏輯
12.1謂詞與量詞
12.2謂詞公式
12.3謂詞演算的恆等式與蘊含式
12.4前束範式
12.5謂詞邏輯的推理理論
參考文獻
