離散數學（第3版）(2021年清華大學出版社出版書籍)

書籍信息

作者：賁可榮、袁景凌、謝茜

定價：59.99元

印次：3-1

ISBN：9787302571049

出版日期：2021.02.01

印刷日期：2021.01.22

內容簡介

離散數學是計算機科學與技術專業的一門重要基礎課。全書共10章，主要包含數理邏輯、集合與關係、函式、組合計數、圖和樹、代數系統、自動機和初等數論等內容。新增套用案例，闡明相應章節的知識可以解決什麼樣的典型套用問題。本書“歷史註記”可以幫助讀者理解數學，洞察內在本質。本書體系嚴謹，選材精煉，講解翔實，例題豐富，注重理論與計算機科學技術的實際問題相結合，並選配了大量難度適當的習題，並給出奇數題的答案，適合教學。本書適合作為計算機類和相關專業本科生“離散數學”的教學用書。

圖書目錄

第1章命題巴頸循邏輯1

1.1現代邏輯學的基本研究

方法1

1.2命題及其表示法3

1.2.1命題的概念3

1.2.2聯結詞4

1.3命題公式與語潤茅囑句形式化8

1.3.1命題公式的定義8

1.3.2公式的層次8

1.3.3語句形式化9

1.3.4複合命題真假值9

1.3.5真值表11

1.4重言式12

1.4.1重言式概述12

1.4.2邏輯等價式13

1.4.3等值演算16

1.5對偶與範式16

1.5.1對偶16

1.5.2簡單合取式和簡單

析取式17

1.5.3範式18

1.5.4範式的唯一性——

主範式20

1.6其他聯結詞24

1.6.1n元真值函式24

1.6.2真值函式與命題

公式的關係25

1.6.3聯結詞完備集25

1.6.4單元素聯結詞構成

的聯結詞完備集26

1.7命題演算的推理理論27

1.7.1有效推理27

1.7.2有效推理的等價

定理29

1.7.3重言蘊涵式30

1.7.4形式推理系糊戶統31

1.7.5自然推理系統P234

1.8命題演算中的歸結推理38

1.8.1歸結推理規則38

1.8.2歸結反演40

1.8.3命題邏輯歸結反演的

合理性和完備性41

1.9套用案例41

1.9.1克雷格探長案卷錄41

1.9.2忘卻林中的艾麗絲

（獅子與獨角獸）43

習題44

計算機編程題52

第2章謂詞邏輯53

2.1謂嚷淚辯詞邏輯的基捆記探旋本概念53

2.1.1個體詞54

2.1.2謂詞54

2.1.3量詞55

2.2謂詞邏輯公式與翻譯56

2.2.1一階語言56

2.2.2自由與約束57

2.2.3閉公式58

2.2.4謂詞邏輯公式的

解釋59

2.2.5謂詞邏輯命題符

號化60

2.2.6一階公式的分類63

2.3謂詞邏輯等值演算64

2.3.1基本等價式與置換

規則64

2.3.2謂詞邏輯前束

範式67

2.4謂詞演算的推理理論68

2.4.1推理定律69

2.4.2量詞消去與引入

規則69

2.4.3一階謂詞演算公理

系統F170

2.4.4自然推理系統F271

2.5謂詞演算中的歸結推理73

2.5.1子句型73

2.5.2置換和合一75

2.5.3合一算法77

2.5.4歸結式77

2.5.5歸結反演及其完

備性78

2.6套用案例79

2.6.1電路領域的知識

工程79

2.6.2基於邏輯的財務

顧問80

2.7邏輯在計算機科學中的

作用80

2.7.1邏輯與計算80

2.7.2邏輯與計算機的

起源81

2.7.3邏輯道廈蜜厚與程式設計81

習題81

計算機編程題86

離散數學（第3版）目錄第3章集合與關係88

3.1集合的概念和表示法88

3.1.1集合的表示88

3.1.2基本概念89

3.2集合的運算91

3.2.1集合的基本運算91

3.2.2有窮計數集92

3.2.3包含排斥原理93

3.2.4廣義交和廣義並94

3.3有序對與笛卡兒積96

3.4關係及其表示98

3.4.1基本概念98

3.4.2關係表示法99

3.5關係的運算101

3.5.1基本概念101

3.5.2複合關係102

3.5.3逆關係103

3.5.4關係冪105

3.5.5冪運算的性質106

3.6關係的盛燥鍵性質108

3.6.1關係的5種基本

性質108

3.6.2關係性質的等價

描述109

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