離散數學結構(2004年清華大學出版社出版的圖書)

《離散數學結構》是由王家廞編著，清華大學出版社於2004年出版的普通高等院校計算機專業（本科）實用教程系列教材。該教材既適用於高等院校計算機及相關專業本科生和研究生的教材，又可作為工程技術人員的參考書。

教材共11章，是由基礎知識、邏輯、計數、關係、函式、序關係和結構、樹、圖、半群和群、語言和有限狀態機器、群和編碼組成。

基本介紹

• 中文名：離散數學結構
• 作者：王家廞
• 類別：普通高等院校計算機專業（本科）實用教程系列教材
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2004年8月1日
• 頁數：358 頁
• 開本：185×260
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787302090670
• CIP核字號：2004071192

成書過程

修訂情況

該教材是根據《中國計算機科學與技術學科教程2002》檔案精神，參考和借鑑中國國外相關學科建設的成果經驗，並按照選取計算機學科需要的離散數學結構知識的思想編寫而成。

出版工作

2004年8月1日，《離散數學結構》由清華大學出版社出版。

出版社工作人員名單

組稿編輯	文稿編輯	封面設計
徐培忠	付弘宇	龔正偉

內容簡介

《離散數學結構》共11章，它首先介紹了基礎知識，包括集合、序列、整數除法、矩陣、邏輯和計數等概念。接著描述了離散數學的主要知識體系，內容涉及集合論、數學結構、圖論、關係、函式、格和布爾代數、樹結構、圖結構、半群和群等知識、包括整個體系的基礎和多個分支。最後介紹了離散數學的套用，涉及形式語言和有限狀態機、群和編碼。 在第2章中，將數學歸納法套用於程式正確性的驗證；第4章中專門介紹了關係和有向圖在計算機中的表示，並舉例比較了不同表示法的計算量；第5章中集中介紹了計算機中的函式表示；第6章以布爾代數為工具討論了邏輯電路的設計；第8章介紹了有套用價值的運輸網問題；第10章介紹了半群在語言和自動機中的套用。

教材目錄

第1章 基礎知識	6.3格
1.1集合與子集	6.4有限布爾代數
1.2序列	6.5布爾代數上的函式
1.3整數的除法	6.6電路設計
1.4矩陣	第7章 樹
1.5數學結構	7.1樹
第2章 邏輯	7.2標記樹
2.1命題和邏輯運算	7.3樹搜尋
2.2條件命題	7.4無向樹
2.3證明方法	7.5最小生成樹
2.4數學歸納法	第8章 圖論
第3章 計數	8.1圖
3.1疊加原理	8.2歐拉路徑和迴路
3.2排列	8.3哈密爾頓路徑及迴路
3.3組合	8.4運輸網
3.4鴿巢原理	8.5圖著色
3.5機率基礎	第9章 半群和群
3.6遞歸關係	9.1二元運算回顧
第4章 關係	9.2半群
4.1乘積集合	9.3半群的積和商
4.2關係和有向圖	9.4群
4.3關係和有向圖中的路徑	9.5群的積和商
4.4關係的性質	第10章 語言和有限狀態機器
4.5等價關係	10.1語言
4.6關係的計算機表示	10.2語法和語言的表示
4.7關係的運算	10.3有限狀態機器
4.8閉包	10.4半群，機器和語言
第5章 函式	10.5機器和正則語言
5.1函式	10.6機器簡化
5.2計算機科學中的函式	第11章 群和編碼
5.3函式的增長	11.1二進編碼和錯誤檢測
5.4排列函式	11.2解碼和糾錯
第6章 序關係和結構	附錄1符號
6.1偏序集合	附錄2術語
6.2偏序集合的極值元素

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

《離散數學結構》的配套教材——《離散數學結構習題與解答》。

書名	ISBN	出版社	出版時間	作者
《離散數學結構習題與解答》	9787302091905	清華大學出版社	2004年8月1日	王家廞

教材特色

1、該教材採用了以關係和有向圖為核心的知識體系。書中打破了集合論和圖論的界限，把這兩部分組合在一起。該教材在內容的組織上也打破了數學分支的界限，有代表性的是偏序和格。偏序是一種關係，屬於集合論。格和布爾代數是一種代數結構。

2、該教材將相關知識組織在同一章內，包括疊加原理、組合學基礎、機率基礎以及遞歸關係。

3、該教材關注與計算機科學密切相關的數學知識，既注重各部分內容之間的聯繫，又注重理論、算法的實際套用，並提供了與計算機學科相關的例子和練習。

作者簡介

王家廞，清華大學計算機科學與技術系教授、博士生導師，研究方向為計算機套用，主要研究領域為人工智慧和調度、計算機控制和機器人控制器、模式識別、圖像處理及套用、智慧型控制及套用、虛擬現實和臨場感，主講離散數學、人工智慧、虛擬現實等課程。