集合論基礎教程(2021年清華大學出版社出版的圖書)

《集合論基礎教程》是2021年清華大學出版社出版的圖書，作者是張峰,陶然。

基本介紹

• 中文名：集合論基礎教程
• 作者：張峰,陶然
• 出版時間：2021年5月
• 出版社：清華大學出版社
• ISBN：9787302575115
• 類別：工學
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝-膠訂

內容簡介

本書對公理化集合理論的基礎知識進行了系統介紹。全書共分為十章，包括命題邏輯、謂詞邏輯、公理集合論初步、關係、重建數系、等勢與優勢、良序關係、序數、基數、選擇公理。本書強調培養學生的邏輯思維能力；本書不需要讀者具有較多數學知識，具備高中數學知識基礎的讀者也可完全掌握本書的內容，只需要讀者多思考即可。 本書可以作為高等院校工科相關專業的基礎教材，也可供相關領域科研和工程技術人員參考。

作者簡介

張峰,北京理工大學副教授、博士生導師。長期從事信號分析和處理以及其中數學原理的教學和科研工作，承擔了“集合論”“隨機信號分析”等課程教學。近5年來在國際著名學術期刊發表SCI源刊論文近20篇。作為負責人承擔國家自然科學基金項目2項。曾獲全國優秀博士學位論文提名獎、*自然科學一等獎、國際無線電科學聯盟青年科學家獎。曾出版信號分析和處理方面的著作1部，教材1部。

陶然，北京理工大學教授、博士生導師。作為牽頭人組織與實施首批一流本科線下課程、北京理工大學明精計畫立項項目和2018年北京理工大學精品課程：“信號處理理論與技術”核心貫通課程建設，主持北京理工大學研究生“明星”課程建設項目：《分數域信號處理及其套用》；獲北京市高等學校教學名師獎，出版北京高等教育精品教材1部。長期從事信號與信息處理研究，發表SCI論文200餘篇，獲*自然科學一等獎1項、*科技進步一等獎2項、北京市科學技術獎二等獎1項、國防科技進步二等獎1項、電子信息科學技術獎二等獎1項。國家自然基金委創新研究群體帶頭人（2014），*創新團隊帶頭人（2010年），國家傑出青年科學基金獲得者（2006年）、長江學者特聘教授（2009年）、百千萬人才工程人選（2007年），全國高校黃大年式教師團隊核心成員（2018年），*高等學校電工電子基礎課程教學指導分委員會委員，享受國務院政府特殊津貼（2010年）。

圖書目錄

第1章命題邏輯基礎

1.1命題邏輯的基本概念

1.2命題邏輯中的重言等價式

1.3命題邏輯中的推理和重言蘊含式

1.4命題邏輯中的形式系統

習題

第2章謂詞邏輯基礎

2.1謂詞邏輯的基本概念

2.2謂詞邏輯中的永真等價式

2.3謂詞邏輯中的推理和永真蘊含式

2.4謂詞邏輯中的形式系統

習題

第3章集合論初步

3.1數學形式系統

3.2外延公理

3.3分離公理

3.4對集公理

3.5並集公理

3.6冪集公理

3.7集合代數

習題

第4章關係

4.1積集與關係

4.2映射關係

4.3等價關係

4.4偏序關係

4.5全序關係

習題

第5章重建數系

5.1皮亞諾公設

5.2無限公理

5.3算術

5.4整數

5.5有理數

5.6實數

習題

第6章等勢與優勢

6.1等勢

6.2優勢

6.3有限集的勢

6.4無限集的勢

習題

第7章良序關係

7.1再談自然數

7.2良序集

7.3超限歸納法

7.4良序集基本定理

7.5替換公理及超限遞歸

習題

第8章序數

8.1屬於像

8.2定義序數

8.3正則公理及集合宇宙的層次

8.4序數算術

習題

第9章基數

9.1哈托格斯數

9.2定義基數

9.3基數算術

習題

第10章選擇公理

10.1選擇函式

10.2良序原理

10.3佐恩引理

習題

參考文獻