隨機非線性系統有限時間鎮定及漸近鎮定理論研究

《隨機非線性系統有限時間鎮定及漸近鎮定理論研究》是依託南京航空航天大學，由李桂芳擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：隨機非線性系統有限時間鎮定及漸近鎮定理論研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：李桂芳
• 依託單位：南京航空航天大學

項目摘要

該項目首先將確定性非線性系統鎮定理論中常用的基本概念、分析工具和設計方法推廣到隨機非線性系統，發展隨機Lyapunov有限時間穩定性理論體系；接著，針對幾類典型的隨機非線性系統，分別運用狀態反饋、靜態輸出反饋和動態輸出反饋，構造有限時間鎮定控制器，使得閉環系統依機率有限時間收斂，同時考慮其逆最優控制問題；當隨機非線性系統中存在控制方向未知、參數不確定性、非線性不確定性或外部擾動時，設計自適應控制和魯棒鎮定控制方案，補償不確定性和外部干擾對系統穩態性能的影響；最後，將智慧型控制理論套用於複雜隨機非線性系統的有限時間鎮定和漸近鎮定問題的研究中。

結題摘要

項目背景 近年來，隨機非線性系統的相關研究受到越來越多的關注，成為控制界的研究熱點。事實上，許多實際系統是隨機系統。而且所建立起來的模型常伴隨有諸如未知參數、建模誤差、外部干擾等各種各樣的不確定性。因此，研究隨機非線性不確定系統的有界性和穩定性等控制問題，不僅是對隨機系統控制理論的發展和完善，而且將有助於實際工程問題的解決。 主要研究內容及成果 項目的主要研究內容如下： 1. 針對一類帶有匹配條件的隨機非線性不確定系統，基於梯度算法設計出使系統回響依機率全局有界的控制器。當系統為線性系統時，該控制器退化為線性的。 2. 針對一類含有非匹配不確定性的級聯隨機非線性不確定系統研究其依機率全局漸進鎮定問題。利用反演法設計出期望的控制器。 3. 研究了一類帶有部分匹配性不確定性的隨機非線性系統的依機率全局有界性問題。基於隨機李雅普諾夫理論設計出使系統依機率全局有界的自適應魯棒控制器。 4. 針對一類非仿射且帶有動態擾動的純反饋隨機非線性不確定系統，利用模糊神經網路方法，設計出保證閉環系統信號依機率有界的自適應控制器。 5. 針對一類純反饋型隨機非線性不確定系統，結合動態面控制方法和模糊神經網路，設計出自適應控制器，保證閉環系統信號半全局一致最終有界。並將研究結果套用於高超速飛行器縱向模型控制中，達到較好的控制效果。 研究成果的科學意義 該項目研究了隨機非線性不確定系統里不確定性的結構對系統性能的影響，進而利用不確定性的結構設計控制器，使得控制器的結構更加清晰；將智慧型控制方法套用於研究純反饋型隨機非線性不確定系統的自適應控制問題，並將所得結論用於飛行器的控制模型中。