《基於I&I的非線性離散系統有限時間鎮定與觀測器研究》是依託長沙理工大學，由謝七月擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於I&I的非線性離散系統有限時間鎮定與觀測器研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：謝七月
- 依託單位：長沙理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
因傳統控制方法通常依賴難以構造的李雅普諾夫函式，且在工程實現中僅限於低維系統，非線性離散系統有限時間控制研究雖具廣泛套用前景但成果很少。為此，本項目採用一種無需構造李雅普諾夫函式的幾何降維方法-I&I(Immersion & Invariance)進行非線性離散系統有限時間鎮定與觀測器理論與套用研究，包括：基於I&I的有限時間鎮定理論；基於I&I的有限時間觀測器理論；基於I&I有限時間觀測器的控制設計。預期結果如下：構建I&I有限時間鎮定條件，提供求解浸入差分方程及構造目標系統的思路；建立I&I有限時間觀測器的存在條件，提出條件構造方案；根據I&I有限時間觀測器理論建立混沌有限時間同步控制方法、跟蹤控制方法及基於有限時間觀測器的鎮定方法；將上述成果套用於風力發電系統的有限時間控制設計。從而完善I&I方法的理論體系，建立實用的非線性離散系統有限時間控制方法，為I&I方法的套用提供科學依據。
結題摘要
本項目針對非線性離散系統，研究了基於I&I方法的有限時間鎮定與觀測器等問題，並探索了相關結果在工業過程控制中的套用。主要研究內容為：基於I&I的有限時間鎮定理論；基於 I&I 的有限時間觀測器理；基於 I&I 有限時間觀測器的控制設計；在工業過程控制中的套用研究。對非線性離散系統的有限時間穩定性進行了界定，建立了有限時間穩定的基本條件。在此基礎上建立了I&I有限時間鎮定條件，即目標系統有限時間穩定、滿足浸入條件偏差分等式、不變流形、以及流形有限時間吸引性與所有軌跡的有界性。針對一類非線性串級系統，提供求解浸入差分方程及構造目標系統的思路。研究了非線性離散系統的 I&I 有限時間觀測器設計問題，套用 I&I 有限時間鎮定方法對狀態誤差系統進行鎮定，從傳統意義的觀測器與I&I觀測器角度探索了有限時間觀測器的建構方法，進而給出 I&I 有限時間觀測器理論，推導建立了 I&I 有限時間全維觀測器與降維觀測器的存在條件以及兩者之間轉換條件與途徑，並著手研究參數不確定非線性離散系統的I&I有限時間觀測器的存在條件，針對較為通用形式的仿射非線性離散系統已經給出具體的設計步驟與結果。根據I&I有限時間觀測器理論提出了混沌有限時間同步控制方法、跟蹤控制方法及基於有限時間觀測器的鎮定方法。為了將上述成果套用於工業過程的有限時間控制設計，研究了不平衡的大數據分類、風電機組的故障診斷、以及配電網混合諧波源的參數計算分析問題，以及火力發電過程建模與最佳化控制問題，建立了一些工業過程的數學模型，並對模型進行分析與轉化，為有限時間I&I控制的套用奠定了堅實基礎。通過本項目資助，在國內外重要學術期刊發表論文12篇，國內外學術會議上發表論文3篇；出版專著1部；已經培養承擔本項目研究工作的研究生5人。基本完善了I&I方法的理論體系，建立了較為實用的非線性離散系統有限時間控制方法，為I&I方法的套用提供了科學依據。
