《隨機環境中馬氏鏈》是依託長沙理工大學，由李應求擔任項目負責人的面上項目。
《隨機環境中馬氏鏈》是依託長沙理工大學，由李應求擔任項目負責人的面上項目。項目摘要隨機環境中馬氏鏈是當代隨機過程研究的熱點，已取得了豐富的成果，但這些工作都有待深入和拓展。本項目研究其一般理論如不可約性、常返性、瞬時性及...
《隨機環境中馬氏鏈與多型分枝過程》是依託長沙理工大學，由李應求擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 主要研究隨機環境中多型分枝過程的性質,對上臨界情形,研究過程的漸近性質,包括大偏差原理、矩和加權矩的存在性、自然鞅的收斂速率等.對臨界或者下臨界情形,研究過程或特定型粒子之生存機率的漸近性質,以及在存活條件...
《關於隨機環境下樹指標馬氏鏈的極限性質的研究》是依託江蘇大學，由石志岩擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 樹狀隨機結構的極限理論是機率極限理論的前沿熱門研究方向，屬於交叉學科，在計算機算法和無線信號傳輸等學科領域有著廣泛的套用。. 本項目旨在研究隨機環境下樹指標馬氏鏈的極限定理。通過隨機環境下...
本項目進行了以下研究：（1）首先研究了離散隨機環境下樹指標馬氏鏈的定義、等價性及存在性，其次研究了離散馬氏環境下的樹指標馬氏鏈的強大數定律與熵遍歷定理及離散隨機環境下樹指標馬氏鏈強偏差定理，最近我們研究了一般環境下的樹指標馬氏鏈的定義定義、等價性、存在性及強極限定理。（2）我們首先給出了連續狀態...
瞬時的判別準則；嘗試解決Orey開問題；進一步研究隨機環境中馬氏鏈的大偏差理論及有關的極限理論；討論隨機環境中單生鏈、隨機遊動、超過程的性質；嘗試將隨機環境中分枝過程的有關理論研究成果套用於風險理論等模型的研究中..本項目涉及的一些研究方向尚屬國內外的空白，而我們對隨機環境中馬氏鏈的研究已有一定的基礎...
更新過程、超過程的性質.研究隨機環境中馬氏鏈不變測度、不變函式的性質,及與之有聯繫的常返、暫留的判別準則及其相應的鏈的性質;進一步研究隨機環境中馬氏鏈的大偏差理論及有關的極限理論.嘗試將有關理論研究成果套用於風險理論等模型的研究中..本項目涉及的一些研究方向尚屬國內外的空白,而我們對隨機環境中隨機游...
《粒子系統和隨機場及其套用》是依託上海交通大學，由葉中行擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究了粒子系統可逆的充要條件，證明了相變的存在性，並徹底解決了可逆反應擴散過程的遍歷性。探討了粒子系統微觀表現與巨觀表象的內在聯繫，深化了對粒子系統的認識。研究了隨機環境中多重馬氏鏈、非可交換群上的隨機游...
《隨機環境中的馬爾可夫過程》就其研究的主題而言，含有狀態的分類、狀態空間的分解、遍歷極限與不變測度、大數定律、中心極限定理、不變原理、大偏差原理、Q過程的構造理論等。目錄 第一章 經典馬爾可夫過程的簡單回顧 §1 馬爾可夫過程的基本概念及分類 §2 可數狀態的馬爾可夫鏈的狀態分類及遍歷性 §3 可數狀態的...
長沙理工大學數理經濟研究所，研究方向：隨機環境中的馬爾可夫過程，隨機環境中馬氏鏈及其套用”,湖南省中青年科技基金項目，項目負責人，廣西電力系統短期負荷預報模型及套用軟體研究。研究方向 長沙理工大學數理經濟研究所研究方向：1.隨機環境中的馬爾可夫過程 2.兩參數馬爾可夫過程 3. 數理金融 4.套用數理統計 研究所...
1.國家自然科學基金委，國家級，起止時間: 2003.1-2004.12，總經費:9萬，隨機環境中馬氏鏈 2.湖南省自然科學基金委，省級，起止時間: 2001.1-2003.12，總經費:2.5萬，生滅過程及馬氏鏈的爆發後性質研究,編號：OOJJY2003。3.湖南省教育廳，省級，起止時間: 2002,1-2004,12，總經費:1萬，期權定價模型...
“隨機環境中馬氏鏈的狀態分類及極限性質的研究”，項目編號：KJ2013B288（已結項）；主持宿州學院一般科研項目“隨機環境中的馬氏鏈的狀態性質”，項目編號：2011yyb06（已結項）。在套用數學學報、數學物理學報、高校套用數學學報、套用機率統計、浙江大學學報等學術期刊上發表論文近20篇。
1．隨機環境中馬氏鏈理論的研究：隨機環境中馬氏鏈是當代隨機過程研究的熱點，已取得了豐富的成果，但這些工作都有待深入和拓展。在這方面主要研究其一般理論如不可約性、常返性、瞬時性及其相應的鏈的性質，大偏差理論，遍歷理論，有關開問題等；一些具體過程如隨機環境中分枝過程、隨機遊動、單生鏈、超過程等的...
本項目主要在BMAP/G/1，BMAP/PH/N（或BMAP/BMSP/N）以及離散時間GI/G/1等排隊系統中引入批量服務，隨機環境，負顧客，單重或多重休假，N策略，重試，多次服務，多類顧客優先權搶占或反饋等策略。套用矩陣幾何解，分塊馬氏鏈，多維漸近擬Toeplitz馬氏鏈，馬氏鏈的Censoring技術，馬氏骨架過程理論以及其他新的數學...
隨機過程理論（博士）機率論與數理統計、時間序列分析。研究方向 機率極限理論 學術成果 學術研究課題 1. 國家自然科學基金青年基金：隨機環境中樹指標馬氏鏈的極限理論及Markov樹在期權定價中的套用，2017-2019，主持 2. 國家自然科學基金面上項目:關於樹指標隨機過程極限理論的進一步研究,2016-2019,參與 3. 江蘇省...
2.隨機（馬氏）環境中風險過程的破產理論，國內外研究還很少，幾乎還是一片處女地，很有研究價值。3.尋找時間連續一般風險過程的風險量的顯式表示式或近似表達式，項目組已進行的研究說明用馬氏鏈方法表示是有效的。4.風險過程與金融數學的交叉，保險公司的保險且投資模型研究。5.驅動過程是分數布朗運動時衍生證券的...
在電力運行、機械加工、大規模的勞動組織等生產過程中，常常會遇到這樣的情況，即不管系統的初始狀態如何，在經歷了一段時間以後，系統就會處於統計平衡狀態(Statistical Equilibrium)，這種情況就是數學中所謂的遍歷性問題，遍歷性問題是馬氏鏈理論的一個重要部分。定義 設 為齊次馬氏鏈 的k步轉移機率，如果對一切i,...
主講《數學分析》、《機率論》、《隨機過程》、《高等數學》等課程。 在《數學研究與評論》、《吉林大學學報》理學版、《工程數學學報》等雜誌上發表國家級、省級以上論文10餘篇。主持項目 ： 隨機環境中隨機遊動的一些研究(KJ2007B122)(省教育廳)。 雙無限隨機環境中馬氏鏈的狀態分類（2007jql117）(省教育廳)...
主要套用QBD理論、GI/M/1型結構馬氏鏈理論、M/G/1型結構馬氏鏈理論、半馬氏過程和嵌入馬氏鏈理論、擴散逼近和流體逼近法、補充變數法以及隨機序等理論和方法，特別是要用好嵌入馬氏鏈方法、隨機過程極限理論、多維漸近擬Toeplitz馬氏鏈理論。並借鑑鞅、大偏差理論、隨機環境下隨機過程理論以及流體排隊論的思想、方法和...
