動態系統一般分為確定性和隨機性兩類。一般地說，系統是由若干相互作用而各自具有相對獨立性的子系統構成，同時，系統作為一個整體又處在與環境的相互作用之中。相互作用發生變化的根源，是構成系統的各個子系統及環境的獨立性。獨立性具有二重性，既是整體系統存在的條件，同時又必然導致或強或弱的“自由行為”，從而使系統表現出相應程度隨機性。因此，嚴格地說，動態系統具有隨機性是不可避免的。換言之，隨機性是動態系統行為的本質特徵。
基本介紹
- 中文名：隨機動態系統
- 外文名：Stochastic dynamic system
- 特點：隨機性
- 領域：自動控制理論
概述,研究方法,性質,
概述
動態系統一般分為確定性和隨機性兩類。系統是指研究對象。當我們說動態系統時，意思是指研究對象的狀態在所考察的範圍內依時間而變化。例如，我們常見的社會經濟系統、人口系統、機械—電氣工程系統、通訊系統、工業生產系統及城市交通系統等，都屬於動態系統。
無論是從理論上還是從工程實踐上來說，如果忽略系統行為的隨機性特徵，不會給我們關心的結果帶來顯著的損失，我們就應當加以忽略；否則，忽略是絕對不容許的。於是，系統就有所謂確定性與隨機性之分。顯然，這種區分是相對的，正如動態系統與靜態系統是相對的一樣。不定性系統的種類很多，是因為很多重要的實際系統都必須當作隨機系統來處理。
研究方法
為了對隨機動態系統進行定性分析和定量研究，需要建立系統的數學描述。先給出隨機系統數學模型的基本形式，敘述建立這些模型的基本方法。然後建立離散線性系統的高斯—馬爾柯夫序列模型和連續線性系統的高斯—馬爾柯夫過程模型，導出連續時間系統連續模型和離散模型之關係。
性質
隨機動態系統的定性性質，其中包括隨機系統的穩定性、能控性和能觀性。
隨機系統的穩定性，是指描述隨機系統運動的動態方程解的穩定性。由於隨機系統動態方程的自由項是隨機函式(可以包含確定性控制輸入)，而確定性系統的自由項是數字函式，二者的不同僅是自由項。因此，如果把系統描述純粹看作是方程，從方程有界擾動解的穩定性來考慮，這兩類系統就沒有什麼本質區別。這就意味著，確定性系統穩定什理論亦適用於隨機系統。
對於一個控制系統，我們不僅要求它是穩定的，而且希望能夠對它實現某種最優控制。根據確定性最優控制理論，實現最優控制的必要條件是能夠實時地獲得系統的狀態。一般情況下，由於系統狀態不能直接測得，所以，需要對系統狀態進行估計。對於隨機系統更是如此。這就使得估計與控制成為整個控制理論研究的核心問題。
