《隨機無窮維動力系統》是2009年11月北京航空航天大學出版社出版的圖書，作者是郭柏靈，蔳學科。本書主要介紹了幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統，內容包含機率論、隨機積分等內容的套用。
基本介紹
- 書名：隨機無窮維動力系統
- 作者：郭柏靈，蔳學科 編著
- 譯者：9787811249095
- 定價：￥78.00
- 出版社：北京航空航天大學出版社
- 出版時間：2009-11-1
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書共分10章， 主要內容涉及幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統。前3章著重介紹機率論以及隨機過程中的一些預備知識，包括Ito隨機積分理論；從第4章開始，主要討論由布朗運動以及Lévy過程驅動的隨機非線性偏微分方程。本書詳細介紹了這些隨機偏微分方程的解的存在性理論及其長時間行為，如隨機整體吸引子及其Hausdorff維數估計等理論，涵蓋了這些方程的一些前沿結果以及作者研究的最新成果。
本書可供大學數學專業、套用數學專業和計算數學專業的高年級學生、研究生、教師以及相關的科技工作者閱讀參考。
目錄
第1章 機率論和隨機過程的一些預備知識
1.1 機率論的預備知識
1.1.1 機率空間
1.1.2 隨機變數及其機率分布
1.1.3 隨機變數的數字特徵
1.2 隨機過程的預備知識
1.2.1 Markov過程
1.2.2 遍歷論的基本知識
1.3 鞅
1.4 Wiener過程和布朗運動
1.5 Poisson過程
1.6 Lévy過程
1.6.1 特徵函式和無窮可分性
1.6.2 Lévy過程概述
1.6.3 LévyIto分解
1.7 分數階布朗運動
第2章 隨機積分及Ito公式
2.1 隨機積分
……
第3章 廣義O-U過程與隨機微分方程
第4章 隨機吸引子
第5章 隨機非線性Schr6dinger方程
第6章 隨機KdV方程
第7章 Lévy過程驅動的隨機偏微分方程
第8章 大氣海洋模型及其隨機動力系統
第9章 隨機Landau—Lifshitz方程
第10章 隨機微分方程在金融中的套用
參考文獻
