閉曲線（closed curve）是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：閉曲線
- 外文名：closed curve
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
閉曲線
相關詞條
- 閉曲線
閉曲線（closed curve）是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 連續曲線
指定了起點和終點的連續曲線稱為有向曲線，若不作特別說明，一般規定沿參數 t 增加的方向為曲線正方向，即連續曲線(1)以 為起點，而以 為終點，這時(1)的反向曲線可表作 。若 即L的兩個端點重合，則稱L為閉曲線。若有 ，使得z...
- 格林公式
格林公式是一個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線L對坐標的曲線積分與曲線L所圍成閉區域D上的二重積分之間的密切關係。一般用於二元函式的全微分求積。定義 相關概念 設D為平面區域，如果D內任一閉曲線所圍的部分區域都屬於D，則D稱...
- 約當定理
約當定理是同胚與圓周的閉曲線叫簡單閉曲線。參考說明 前面（參看圖冊25～28）我們證明了，平面上任意兩個閉鏈的相交指數等於零。也許讀者寧願要更簡單的證明：在每個交點處，閉折線x或者進入閉折線y的內部，或者從內部出來到外部。因為...
- 若爾當定理
拓撲學中，若爾當曲線是平面上的非自交環路（又稱簡單閉曲線）。若爾當定理說明每一條若爾當曲線都把平面分成一個“內部”區域和一個“外部”區域，且任何從一個區域到另一個區域的道路都必然在某處與環路相交。該定理由奧斯瓦爾德·...
- 魯歇定理
魯歇定理是關於解析函式在區域內部的零點個數的定理，它是輻角原理的一個推論。簡介 魯歇定理是關於解析函式在區域內部的零點個數的定理，是輻角原理的一個推論。設C是一條簡單閉曲線，函式 及 滿足條件：（1）它們在C的內部均...
- 閉軌
內對應於一條閉曲線L，稱為(1)的一條閉軌。性質 孤立的閉軌就稱為極限環。所謂孤立，即指存在L的鄰域U，使在U內不存在(1)的其他閉軌，且對 或者當 時趨於L，或者當 時趨於L。與閉軌以及極限環密切相關的奇閉軌是指由若干奇點和...
- 單連通區域
稱為曲線C的重點。沒有重點的連續曲線C稱為簡單曲線或若爾當(Jardan)曲線。若簡單曲線C的起點與終點重合，即 ，那么曲線C稱為簡單閉曲線。如圖1所示。任意一條簡單閉曲線C把整個複平面唯一地分成三個互不相交的點集，其中除去C以外...
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平面上的閉曲線關於某個點的卷繞數（winding number），是一個整數，它表示了曲線繞過該點的總次數。卷繞數與曲線的定向有關，如果曲線依順時針方向繞過某個點，則卷繞數是負數。卷繞數在代數拓撲中是基本的概念，在向量分析、複分析、...
- 總曲率
閉曲線的總曲率是 2π 的整數倍, 該整數稱為曲線的指數或轉數. 其中轉數是單位切向量關於起點的繞數, 或者等價的高斯映射的次數. 局部不變數曲率和整體拓撲不變數指數的關係是高維黎曼幾何的代表性結果，如高斯-博內定理。不變數 根據...
- 胡爾維茨定理
胡爾維茨定理是關於解析函式序列的各項與它們的極限函式在一條簡單閉曲線內部零點個數之間關係的定理。簡介 胡爾維茨定理是關於解析函式序列的各項與它們的極限函式在一條簡單閉曲線內部零點個數之間關係的定理。設D是一個區域，D內的解析...
- 環繞數
在數學中，環繞數（linking number）是描述三維空間中兩條閉曲線環繞的一個數值不變數。直觀上，環繞數表示每一條曲線纏繞另一條曲線的次數。環繞數總是整數，但有可能取正數或負數，取決於這兩條曲線的定向。環繞數由高斯以環繞積分的...
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- 等周不等式
若為封閉曲線 的周界長,為曲線 所包圍的區域面積,則有 ,式中等號若且唯若 是圓時成立。這個等周不等式不僅說明了等周長 的所有平面簡單閉曲線中, 圓周圍成的面積最大（等面積的多有單連通區域中,圓的邊界最短） ,而且...
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- 微分幾何(修訂版)2版
第一章三維歐氏空間的曲線論 §1曲線曲線的切向量弧長 §2主法向量與從法向量曲率與撓率 §3Frenet標架Frenet公式 §4曲線在一點鄰近的性質 §5曲線論基本定理 §6平面曲線的一些整體性質 6.1關於閉曲線的一些概念 6.2切線的旋轉...
- 閉曲面上相交形式
fir)，則N(r)中任意一條與r處於一般位置的閉曲線r}，它與r的交點的模2個數為0;反之，若r為藝上的一條逆向曲線(這隻有在藝為不可定向曲面時才有可能)，則正則鄰域N(r)為默比烏斯帶，因此存在閉曲線r'CN(r)，使得L(r')...
- 連通區域
複平面上的一個區域G，如果在其中任做一條簡單閉曲線，而閉曲線的內部總屬於G，就稱G為單連通區域。一個區域如果不是單連通區域，就稱為多連通區域。定義 區域：平麵點集D稱為區域，如果它滿足如下兩個條件：（1）D是一個開集；（...
- 柯西-西瓦茲定理
最簡單的柯西積分定理的形式為：當D是單連通區域 ，而f（z）是D上的解析函式時，以下3個互相等價的結論成立 ： ① f（z） 在D內沿任意可求長曲線積分與路徑無關。②f（ z ）在 D內沿任意可求長閉曲線積分為零。③f（z ）...
- 柯西積分定理
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- 紐結理論
如果不是考慮一條閉曲線,而是同時考慮h條閉曲線，要求它們既不自交也不互交,那么就得到h圈鏈環的概念。等價性的定義也與紐結的相仿。圖3中是兩個非平凡的（即不等價於互相分離的圓周的）雙圈鏈環，它們彼此也不等價。紐結理論的基本...
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