長度公理

長度公理(Length Axiom)是勒貝格測度公理(Lebesgue Measure Axiom)的特殊情況，亦即，當集合族M的勢有限時為長度公理；當集合度M的勢無限時，為勒貝格測度公理(Lebesgue Measure Axiom)。

基本介紹

• 中文名：長度公理
• 外文名：Length Axiom
• 別名：勒貝格測度公理的特殊形式

長度公理：設有實數直線上的一些點集所構成的集合族M，若對於每個E∈M，都對應著一個實數m，使得

⑴非負性：m(E)≥0；

⑵有限可加性：如果E1,E2,…, En兩兩不相交，那么m (E1∪E2∪…∪En)= m(E1)+ m(E2)+…m(En);

⑶正則性：m([0,1])=1