《量子邏輯和模糊邏輯的相關問題研究》是依託湖南大學，由李慶國擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子邏輯和模糊邏輯的相關問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李慶國
- 依託單位：湖南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
推理方法在智慧型機器的研製中發揮著重要的作用，它的合理性是其被接受並得到廣泛套用的基礎，而這種合理性可以通過其邏輯意義來衡量。因此，建立可靠的邏輯基礎成為十分重要的研究課題。本項目基於已有的研究工作，將從代數語義和語構的角度討論量子邏輯與經典邏輯、模糊邏輯和直覺主義邏輯的關係，解決S. Gottwald提出的一個公開問題：如何在已知的模糊邏輯結構和量子邏輯結構之間插入一種新的結構，從而在兩者之間架起一座橋樑。將用序理論、代數和拓撲的方法來考察可觀測量所組成的量子結構的性質，探討給出怎樣的拓撲結構才能既保證量子邏輯運算的連續性，又能更好地反映其結構特徵，以及如何將量子邏輯的研究成果套用到量子計算與量子信息、量子計算機等的研究中。
結題摘要
為了研究量子邏輯與非經典邏輯之間的關係，探討相關的推理機制並結合序理論、代數和拓撲的方法來考察量子結構的性質，本項目結合相關領域近年的研究熱點，從邏輯理論、序結構理論和套用方面進行了深入地探討。(1) 邏輯理論方面：給出了處理hybrid MKNF知識庫不一致性的四值不協調語義和處理該知識庫不確定性的模糊語義。(2) 序結構理論方面：研究了幾類重要序結構Domain結構的信息系統表示、集族表示和概念表示等；給出了代數模糊Domain的定義，並對其性質進行了研究；系統建立了冪形式概念分析理論，為形式概念分析理論在本體中的套用奠定了基礎；提出了基於形式背景的合取和析取query的概念並詳細研究了所誘導的query系統的序結構性質。(3) 套用方面：給出了一種適應於不同粗糙逼近運算元的統一的覆蓋逼近空間的概念，提出了適用於覆蓋粗糙集的所有約簡理論的算法——相關族方法；對基於偏序么半群的模糊有限自動機的代數性質、格值模糊自動機的文法理論以及直覺模糊下推自動機的文法理論等進行了深入細緻地研究。本項目共發表高水平學術論文27篇，其中SCI源刊論文19篇，EI檢索論文5篇，ISTP收錄論文1篇；獲得湖南省自然科學獎一等獎一項；培養博士研究生8名，碩士研究生1名；成功舉辦國內學術會議1次，國際學術會議1次。
