量子糾纏若干問題的研究

《量子糾纏若干問題的研究》是依託南開大學，由陳景靈擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：量子糾纏若干問題的研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：陳景靈
• 依託單位：南開大學

中文摘要

量子糾纏和非定域性是量子力學區別於經典力學的本質特性，是量子信息和量子計算的基礎，並具有極其深刻的物理意義。量子信息學是信息科學與量子力學相結合的新興交叉學科，開拓了量子力學套用的新天地。而量子糾纏理論的發展將為量子信息技術打開廣闊的套用前景。本項目以量子糾纏和量子非定域性的研究為核心，其主要涉及任意多體多維系統的貝爾不等式、相關貝爾不等式、拓撲量子計算中Kitaev模型等非阿貝爾任意子模型的量子非定域性、Leggett不等式與非定域實在理論、量子糾纏態糾纏度的描述、量子糾纏態的隱變數描述、量子糾纏傳遞中的守恆律、量子糾纏的充分必要判據、量子非定域性的提純、超糾纏態的Bell不等式、單粒子的非定域性、Gisin定理的解析證明以及量子糾纏態的幾何相位等方面的重要課題。通過研究量子信息學中量子糾纏若干重要問題來深刻地理解量子糾纏的含義並進一步更好地套用量子糾纏。

結題摘要

量子糾纏是量子計算與量子信息的核心基礎。本項目主要從事量子糾纏、非定域性、貝爾類型不等式及其相關物理問題的研究。主要成果有：構造出關於任意多體高維量子系統的貝爾類型不等式，可以用來探測量子系統的真實多體糾纏和非定域性；提出了基於非阿貝爾任意子的GHZ佯謬，非阿貝爾任意子的拓撲性質決定了這個方案的實驗驗證是可容錯的；基於貝爾不等式，提出了針對兩體三能級系統的量子非定域性的蒸餾方案；利用貝爾函式研究了貝爾非定域性在傳統量子相變和拓撲量子相變中的臨界行為；研究了一維諧振子的量子互文性；發現在LMG模型的基態上存在GHZ佯謬，而激發態可以實現糾纏交換；研究了真實多體糾纏並發度的下界，得到了一個更優的下界以判定真實多體糾纏性質；研究了兩類 n-qutrit GHZ 態的不可約多體關聯的程度，推導出n-qutrit 最大“切”態的關聯分布。這個分布可以由它的（n-1）-qutrit 約化密度矩陣唯一地確定出來；研究了量子態的度規，推廣了跡度規和Bures度規；基於糾纏並發度，研究了真實多體糾纏的度量；研究了 2-qutrit 量子態的另外一種分解方式，及其於糾纏不變數的內在聯繫；研究了一維垂直外場Ising模型中的真實多體糾纏問題；提出了基於辮子群的連續變數系統的量子糾纏變換； 2-qubit量子態的關聯分布的定域部分所能占有的最大比重與糾纏並發度有關；用壓縮光進行了相對論速度合成公式的光學模擬；研究了兩種非線性相干態和一種壓縮態的非么正、非閉合迴路的幾何相；考慮非絕熱過程，研究了LMG模型中的A-A相位；研究了在彎曲空間中的維力定理和超維力定理；指出多項式代數在變形振子系統中的若干套用；準精確求解出有外磁場存在時的二維氫原子，它與異諧振子可以用KS變換聯繫起來；研究了含有矢勢和標勢的二維Dirac方程和Klein-Gordon方程，通過Levi-Civita變換可以實現Coulomb勢和諧振子勢之間的相互轉化，於是二維相對論氫原子可以通過諧振子來求解；我們提出基於核磁共振的實驗方案來探測一類U（2）不變數子態沿閉合迴路演化產生的幾何相。已經有23篇論文發表，其中23篇被SCI收錄，4篇被EI收錄。