邊緣同態(boundary homomorphism)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:邊緣同態
- 外文名:boundary homomorphism
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
邊緣同態(boundary homomorphism)是1993年公布的數學名詞。
邊緣同態(boundary homomorphism)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
第7章邊緣計算安全與隱私保護 7.1邊緣計算安全威脅與挑戰 7.1.1邊緣計算安全威脅 7.1.2邊緣計算安全挑戰 7.2邊緣安全的需求特徵 7.3邊緣計算的數據安全與隱私保護 7.3.1數據安全 7.3.2身份認證 7.3.3訪問控制 7.3.4隱私保護 7.4數據安全與隱私保護相關技術 7.4.1安全多方計算技術 7.4.2完全同態...
中的上邊緣運輸,這表示同態族 與上邊緣運輸,d,δ 可交換,因此誘導上同調群之間的同態 這個同態稱為德拉姆同態。德拉姆上同調群 (de Rham cohomology group)德拉姆上同調群是閉形式空間關於正合形式空間的商。設M是微分流形,稱閉p形式的實向量空間關於正合p形式子空間的商空間:={閉p形式}/{正合p形式}...
邊緣運算元亦稱邊緣同態。建立同調群的重要概念。它是有向三角形的邊緣為三條有向棱的推廣。按下列方式定義的n維復形K的從q維鏈群到(q-1)維鏈群的同態:: C(K)→C(K) (0≤q≤dim K=n),稱為q維邊緣運算元:1.對於有向單形 ,(這裡 表示將頂點a除去)。2.對於任意q維鏈:對於qn,約定=0,即為零...
上鏈復形是一種特殊的模同態序列。設有A-同態序列:這個序列的兩個方向都是無限的,若對每個整數n皆有dd=0,則稱序列(1)為環A上的上復形.把模同態d:X→X稱為上邊緣同態或上邊緣運算元。為簡便起見,用(X,d)代表復形序列(1).如果記Xₙ=X,dₙ=d,則序列(1)可以表示為:且dₙd=0,把序列(...
閉鏈群 閉鏈群是鏈群的一個子群。若復形K的一個n維鏈xₙ的邊緣鏈dₙxₙ=0,則稱xₙ為n維閉鏈。K的所有n維閉鏈的集合就是邊緣同態dₙ的核ker dₙ,稱為復形K的n維閉鏈群,記為 或簡記為 ,這裡 為整數加法群。是 的子群。
邊緣鏈群 鏈群的一個子群。若復形K的一個q維鏈x是K的一個(q+1)維鏈x的邊緣,即x=x,則x稱為q維邊緣鏈。所有K的q維邊緣鏈的集合是C(K)在邊緣同態下的像Im,稱為復形K的q維邊緣鏈群,記為B(K,Z)或簡記為B(K),這裡Z為整數加群。B(K)是C(K)的子群,由邊緣同態性質得出,B(K)也是Z(K)...
,其餘都是零。胞腔(上)同調是該鏈復形的(上)同調,因為所有邊緣同態必然是零(注意到 n>1),上同調是 記這些上同調群的生成元為 與 因為維數原因,這些類之間的所有杯積除了 一定都是平凡的。從而作為一個環,上同調是 整數 是映射 的霍普夫不變數。性質 定理: 是一個同態。進一步,如果n...
所有q維上鏈在上述加法下成為一個交換群,它就是同態群Hom(C(K),Z),稱為K的q維上鏈群,記為C(K).為區別起見可把原來的鏈群C(K)稱為下鏈群。對於原來的邊緣同態可用對偶同態來定義上邊緣同態運算元,設:定義δ:C(K)→C(K),對於K的q維上鏈c,δc是一個q+1維上鏈,它在任意x∈C(K)上取值...
②(S(X),∂)的邊緣同態S𝑞(X)的任一個生成元(X的q維奇異單形)上的作用像 定義為 ,其中 是標準單形△𝑞的頂點集 去掉第i個頂點得到的面, 是奇異單形作為映射在該面上的限制。若將 看作從q-1維標準單形到X的連續映射,它是σ與如下頂點對應關係給出的線性映射的複合:(1);(2)。...
7.3 廣義Adams譜序列中的邊緣同態 參考文獻 第8章 球面穩定同倫群研究概況 8.1 關於BP的一些結論 8.2 J同態和它的像 8.3 球面穩定同倫群的元素族 8.4 經典Adams譜序列的濾子s=1,2 參考文獻 第9章 球面穩定同倫群一序列的新元素族 9.1 與Moore譜和Smith-Toda譜V(1)密切相關的一些譜 9.2 ...
若不考慮邊緣同態d,則決定一個分次模 若 也是一個分次模,n是一個固定的整數,則模同態 的集合 稱為由M到N的n次的分次模映射,這個映射常表成 。若分次模 中,對每個 都有 稱 為 的分次子模,而分次模 稱之為它們的分次商模。模範疇 中所有的分次模連同分次模映射構成一個阿貝爾範疇。相關 ①A...
鏈映射是聯繫復形的鏈群之間的一種系列同態。為了使復形的鏈群之間的同態能誘導出同調群之間的同態,因而它應將閉鏈與邊緣鏈分別映成閉鏈與邊緣鏈。設K與L都是復形,是一系列同態,若滿足條件:°f=f°,則稱f={f}為從K到L的鏈映射。它可理解為具有交換性,即鏈映射具有將閉鏈映為閉鏈和將邊緣鏈映為...
設{C}是一族交換群和滿足∂°∂=0的一族同態{:C→C},則由它們組成的C={C,}稱為一個鏈復形。同態∂q稱為鏈復形的邊緣運算元,群C及其子群:Z(C)=ker∂,B(C)=Im∂,分別稱為鏈復形C的q維鏈群及q維閉鏈群,q維邊緣鏈群,商群H(C)=Z(C)/B(C) (q∈Z)稱為鏈復形C的q維同調群。...
的元素分別稱為上鏈、上循環、上邊緣、上同調類。若X是環A上的復形,則對偶地可以定義復形X的同調模Hₙ(X)=ker dₙ/Im d,把Xₙ,Zₙ,Bₙ,Hₙ的元素分別稱為鏈、循環、邊緣、同調類。模 模是一個重要的代數系統。它是一個帶運算元區A的交換(加)群M。給定集合A與交換群M,若定義了a∈A...
單純同調序列(simplicial homology sequence)是同調群所具有的一種性質。復形偶(K,L)與K和L的各種同調關係表現為它們的同調群組成的一個正合的序列,即單純同調序列,它在單純同調論中有很多套用。單純同調群是一個重要的拓撲不變數,它也是同倫型不變數。復形K的鏈群、閉鏈群和邊緣鏈群與多面體|K|的單純剖...
第六章圖像壓縮,介紹圖像數據冗餘類型和冗餘去除、圖像熵編碼、圖像預測編碼、圖像壓縮的JPEG標準等、第七章圖像分割,分類介紹圖像分割算法包括基於閾值的分割方法、基於邊緣的分割方法、基於區域的分割方法、基於分水嶺的分割方法和基於深度學習的分割方法。第八章特徵提取和識別,介紹圖像數據級特徵表達、形狀與顏色描述...
圖像的邊緣細節對應著圖像頻率域的高頻分量,抑制圖像的低頻平滑部分,增強圖像的高通部分,可以增強圖像的邊緣細節式圖像銳化。同態濾波 上述介紹的一些方法雖然對消除高斯噪聲有效,但是圖像信息和噪聲往往是以非線性方式組合。基於圖像的照度-反射模型的同態濾波器,改善圖像的視覺效果是通過同時進行對比度增強和灰度級範圍...
,C),等等。可類似地定義n維定向單形的邊緣。以符號嬠寫在定向單形的前面表示它的邊緣。對於每一個n維 規定它的邊 (即先取它的每一個定向單形的邊緣再乘上它的原來係數然後求和)。不難看出,一個n維鏈的邊緣是一個n-1維鏈。由此得到從n維鏈群到n-1維鏈群的同態,這個同態叫做(下)邊緣運算元,記作 :C...
上同調群(cohomology group)是1993年發布的數學名詞。在1935年莫斯科舉行的國際拓撲學會議上,Alexander和A.N.Kolmogoroff兩人獨立提出了上同調的概念 。定義 一個上鏈復形 是一串阿貝爾群 (稱為 維上鏈群)和一串同態 (稱為 維上邊緣運算元),排成一個序列 滿足:稱為 維上閉鏈群。稱為 維上邊緣鏈群。商群...