運算元補問題

《運算元補問題》是依託陝西師範大學，由杜鴻科擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：運算元補問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：杜鴻科
• 依託單位：陝西師範大學
• 負責人職稱：教授
• 批准號：19771056
• 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
• 申請代碼：A0207
• 支持經費：7（萬元）

項目摘要

本項目研究中使用了運算元代數、運算元逼近、運算元分塊、譜擾動等一系列方法，藉助於精細的譜分析技巧，引進了類似於塊相似這種等價關係，使各類問題得以歸類、簡化，由此得出一些深刻結果。本項目研究了運算元補問題中的譜補問題、秩補問題、范補問題及其在系統論與控制論等方面的套用問題。具體來說，在本項目中我們研究了：交換子空間格代數的直和分解；導子的範數估計；套代數上約當導子；運算元代數中的正逼近；希爾伯特空間中的多尺度分析與貝賽爾列；正定元的幾何平均；運算元補方法在圖象處理、邊緣檢測、視覺系、系統論與控制論中的各種套用、其次，我們還套用本項目提出的方法研究了小波分析中框架運算元、小波基的構造及分子空間中的小波等問題。