《高維Hardy運算元的若干問題》是依託北京師範大學，由陸善鎮擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維Hardy運算元的若干問題
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：陸善鎮
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10871024
- 申請代碼：A0203
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
Hardy運算元的不等式及其變形有著廣泛的套用，例如：Hardy-Steklov運算元在證券市場技術性分析裡面的套用；Steklov運算元在波動方程的邊值問題中的套用；分數階Hardy運算元不等式在複變函數論、機率論相關領域中的套用等等。由於Hardy運算元與Hardy-Littlewood極大運算元有著天然的聯繫，所以Hardy運算元在調和分析中的套用也十分廣泛。因此Hardy運算元與Hardy-Littlewood極大運算元兩個著名運算元的內在聯繫和本質區別將是我們研究的核心內容之一，我們的研究將進一步提升到高維Hardy運算元的層面。我們還將研究Hardy型運算元（Hardy-Steklov運算元、Steklov運算元等）在調和分析中重要空間（如 Lp空間、BMO空間、Campanato空間、Besov空間、Triebel-Lizorkin空間、Morrey型空間及Herz型空間）中的有界性或最佳常數問題。
