在通常的模糊邏輯系統中，公式的形式與二值邏輯中的公式沒有區 別。它們的區 別。僅在於原子的取值範圍。因此。研究這種模糊邏輯系統的形式推導就很難完整地體現模糊邏輯的特點。為了彌補這一缺陷，劉敘華等提出了一種新的模糊邏輯系統， 即運算元模糊邏輯系統（簡稱OFL系統）。
基本介紹
- 中文名：運算元模糊邏輯
- 外文名：Operator fuzzy logic
發展過程,運算元模糊邏輯的概念,
發展過程
自從1965年Zadeh教授提出Fuzzy集理論後；Fuzzy邏輯及其Fuzzy推理就成為計算機科學家們感興趣的問題，井逐漸被承認為人工智慧理論基礎中一個重要組成部份。
1971年Lee和 Chang提出了建立在[0,1]區間上的 Fuzzy 邏輯，井將歸結方法引入Fuzzy邏輯做為一種反向 Fuzzy推理規則。
1975年Zadeh提出了模糊語言邏輯和給出了一種正向 Fuzzy推理規則。
1980年劉敘華教授根據模糊語言邏輯中的 Fuzzy命題的真值是取在由Fuzzy集組成的格上的特點，建立了真值取在格上的 Fuzzy邏輯，並將歸結方法引人該邏輯 ，得到一種反向 Fuzzy 推理規則。
Zadeh的模糊語言邏輯是建立在嶄新的語言變數這個概念上，由於它緊緊抓住了語言模糊這個本質現象，因此這個邏輯系統表現出豐富的內涵，但是， 該系統提出的對於程度詞的處理還是初步的。
劉敘華教授提出的格上的 Fuzzy 邏輯，雖然是比模糊語言邏輯更為一般的抽象，但是由於這種數學上的抽象，使得該系統不能明晰的顯現 Fuzzy命題和Fuzzy推理的特點，因為該系繞對Fuzzy命題的描寫，在形式上和二 值邏輯對普通命題的描寫沒有區別，Fuzzy 命題與普通命題的唯一區別隱藏在原子的真值里。
因此，1984年劉敘華教授等人提出了一種所謂“運算元Fuzzy邏輯”的概念。在這種系統里，一個Fuzzy命題中的所有程度詞，都可明晰的用運算元表示出來，這種表示方式，在形式上有點類似著名專家系統MYCIN 中的知識和規則。將歸結方法引人這個系統，得到了所謂2一歸結方法。引進了一個定理的λ一恆真和λ一恆假的概念， 亦即，不僅能描述一個Fuzzy定理，而且能描述這個Fuzzy 定理能在多大程度上成立的模糊程度。λ一歸結方法做為反向 Fuzzy推理規則，能夠反證任何一個在運算元Fuzzy邏輯系統中，任意一個 λ一恆假的 Fuzzy定理。
運算元模糊邏輯的概念
在OFL系統中：
( l ) 文字具有形式λ1…λnP，其中λ1是運算元，P是二值邏輯中的原子，故OFL 中公式的解釋和二值公式的解釋相同；
( 2 ) 一般地λ1…λnP
(λ1·λ2·…·λn)P；
( 3 ) 運算元格中的運算·，可以取做算術平均值運算。
由於在OFL系統中，λ1…λnP (λ1·λ2·…·λn)P ，因此，在OFL中引進歸結原理時便遇到麻煩。另外，將運算元運算理解為證據的積累似為合理，基於這些考慮，劉敘華教授於1990年 7 月對原 OFL 系統作了改進（我們稱為狹義運算元模糊邏輯），並且提出了結合運算元格、α——解釋及λα——恆假的概念。狹義運算元模糊邏輯是建立在特殊結合 運算元格([0,1] , ≤)上的。.
